Câu 5. Một lon nước hình trụ có dung tích là $340$ ml, cao $10$ cm. Biết rằng thể tích vỏ lon không đáng kể và kết quả làm tròn tới chữ số thập phân thứ nhất.
Đường kính đáy là lon nước là (cm): (5)
Diện tích toàn phần của lon nước là (cm²): (5)

Các lựa chọn: 275.8; 274.7; 6.6; 3.3

Câu 6. Cho $x,y,z,a,b,c$ là ba số thực thay đổi thỏa mãn $x^2+(y-1)^2+(z-1)^2=1$ và $a+b+c=4$. Giá trị nhỏ nhất của $P=(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2$ bằng $\frac{k+p\sqrt{3}}{q}$ (phân số tối giản với $q>0$).
Giá trị của biểu thức $k+p+q$ bằng: (6)

Câu 7. Số $A=13^{13}+6^4+2019^{2025}$ có chữ số hàng đơn vị là: (7)

Câu 9. Một người nông dân có một khu đất rất rộng dọc theo một con sông. Người đó muốn làm một hàng rào hình chữ $E$ (như hình vẽ) để được một khu đất gồm hai phần đất hình chữ nhật để trồng rau và nuôi gà. Biết chi phí nguyên vật liệu của hàng rào $AB$ là 80 nghìn đồng/mét, phần hàng rào còn lại là 40 nghìn đồng/mét và tổng chi phí vật liệu là 20 triệu đồng. Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Câu 10. Cho khai triển $P(x)=(1+2x)(3+x)^{11}$. Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Câu 15. Cho hàm số $f(x)=\frac{x+4}{\sqrt{x^2-4}} (C)$.
$\lim_{x\rightarrow -\infty} f(x)$ bằng: (15)
Đồ thị $(C)$ có (15) đường tiệm cận ngang
Tổng số đường tiệm cận của đồ thị $(C)$ là: (15)

Các lựa chọn: 0; 4; 1; 3; 2; -1

Câu 16. Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch của một cuộc thi cờ tướng. Người giành chiến thắng là người đầu tiên thắng được năm ván cờ. Tại thời điểm người chơi thứ nhất đã thắng 4 ván và người chơi thứ hai mới thắng 2 ván, xác suất để người chơi thứ nhất giành chiến thắng là (kết quả được ghi dưới dạng số thập phân tối giản) (16)

Câu 13. Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f'(x)=(x+2)(x-1)^{2024}(x-2)^{2025}$. Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Câu 22. Trong một hộp kín có 7 chiếc bút bi xanh và 4 chiếc bút bi đỏ, các chiếc bút có cùng kích thước và khối lượng. Bạn An lấy ngẫu nhiên 1 chiếc bút trong hộp không trả lại. Sau đó, bạn Nam lấy ngẫu nhiên 1 chiếc bút trong 10 chiếc bút còn lại. Xác suất để An lấy được bút bi đỏ và Nam lấy được bút bi xanh bằng $\frac{a}{b}$ với $a,b$ là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Khi đó $a-b$ bằng: (22)  

Câu 18. Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$. Kẻ $AH, AK$ lần lượt vuông góc với $SB, SC$. Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $A.BCKH$ là $(I;R)$. Mỗi phát biểu sau là đúng hay sai?

Một đơn vị xây dựng dự định đào một đường thoát nước dài $15m$ như hình vẽ. Biết khoảng cách từ một đường tới lòng máng thoát nước bằng $0,5m$ và bề rộng móng là $0,6m$. Cát máng nước theo phương vuông góc với lòng máng ta được thiết diện là hình thang cân. Chi phí để đào $1$ $m^3$ đất là 150000 đồng. Số tiền đơn vị được trả để đào hết mương này là (27) nghìn đồng (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Một bình chứa nước được tạo bởi một hình nón không đáy và hình bán cầu đặt thẳng đứng trên mặt bàn như hình vẽ. Bình được đổ một lượng nước bằng 80% dung tích của bình. Coi như thể tích vỏ bình không đáng kể, chiều cao của mực nước so với mặt bàn là (29) cm (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Trong không gian $Oxyz$, cho phương trình mặt cầu $(S): x^2+y^2+z^2=36$ và hai điểm $A(1;2;2), B(1;3;4)$. Gọi $M$ là một điểm di động trên mặt cầu $(S)$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=2MA-MB$ là $a\sqrt{b}$ với $a$ bằng (30) và $b$ bằng (30) .

Các lựa chọn: 5; 4; 6; 2

Mặt phẳng $(R)$ chứa đường thẳng $d: \begin{cases} x=-t \\ y=-1+2t \\ z=2+t \end{cases} (t \in \mathbb{R})$ và tạo với một phẳng $(P): 2x-y-2z-2=0$ một góc nhỏ nhất có phương trình là $ (31) x+ (31) y+ (31) z+3=0$.
Các lựa chọn: 1; -1

Một chiếc ô tô đang đi trên đường với vận tốc $v(t)=2t (t \ge 0) (m/s)$, trong đó $t$ là khoảng thời gian tính bằng giây. Ô tô bắt đầu xuất phát tại thời điểm $t=0$. Quãng đường ô tô đi được trong 20 giây là (32) (m).
Khi ô tô chạy được 01 phút thì tài xế đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc $v(t)=-5t+420 (m/s)$. Tổng quãng đường ô tô đi được (kể từ khi xuất phát đến khi dừng hẳn) là (32) (m).
Các lựa chọn: 5040; 427.5; 1440; 400

Câu 26. Một hộp có 10 quả cầu màu cam và 10 quả cầu màu xanh; các quả cầu có kích thước và khối lượng như nhau. Có 7 quả cầu trong hộp được đánh số, trong đó có 3 quả cầu màu cam và 4 quả cầu màu xanh. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong hộp.

Trong không gian $Oxyz$, cho tứ diện $ABCD$ có $A(-1;1;6), B(-3;-2;-4), C(1;2;-1), D(2;-2;0)$. Gọi $M(a;b;c)$ là điểm thuộc đường thẳng $CD$ sao cho tam giác $ABM$ có chu vi nhỏ nhất. Khi đó, $a+c= (38) ; b= (38) $.
Các lựa chọn: 1; 0

Câu 28. Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(1;2;-3)$ và mặt phẳng $(P): x-2y+2z-3=0$.
Khoảng cách từ điểm $M$ đến mặt phẳng $(Oxz)$ là (43)
Khoảng cách từ điểm $M$ đến mặt phẳng $(Oyz)$ là (43)
Khoảng cách từ điểm $M$ đến mặt phẳng $(P)$ là (43)
Các lựa chọn: 1; 3; 0; 4; 2

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn điều kiện $2f(x)-3f(1-x)=4x-1$, với mọi $x \in \mathbb{R}$.
- Biết $f(0)+f(1)=a$ (với $a$ là số nguyên). Giá trị của $a$ là (47)
- Biết $\int_{0}^{1} f(x)dx = b$ (với $b$ là số nguyên). Giá trị của $b$ là (47)
- Biết $\int_{0}^{1} x.f'(x)dx = \frac{c}{d}$ với $c,d$ là các số nguyên và $|\frac{c}{d}|$ là phân số tối giản. Giá trị của biểu thức $c+d$ là (47)
Các lựa chọn: 1; -1; 9; -2; 7; -3

Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp đôi biết rằng sau 5 phút người ta đếm được có 64000 con. Vậy sau (49) thì có được 2048000 con.

Ngày 01/8/2023, ông Hà đem 20 triệu đồng gửi vào một ngân hàng với lãi kép 0,5 một tháng để có một khoảng tiền tiết kiệm cho con đang học lớp 12 năm sau thi đại học. Từ đó, cứ tròn mỗi tháng, ông đến gửi thêm vào tài khoản đó 1 triệu đồng để tiết kiệm. Sau đúng 13 tháng, tài khoản tiết kiệm đó của ông Hà cho con có (51) triệu đồng. Biết rằng lãi suất trong suốt thời gian ông Hà gửi là không đổi. Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị.

Mỗi phát biểu sau là đúng hay sai?