Trắc Nghiệm Đại Số Tuyến Tính – Đề 4
Câu 1
Nhận biết
Tính hạng của ma trận: A=[112−122353547775336−286815−4−8]A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 2 & -1 & 2 \\ 2 & 3 & 5 & 3 & 5 \\ 4 & 7 & 7 & 7 & 5 \\ 3 & 3 & 6 & -2 & 8 \\ 6 & 8 & 15 & -4 & -8 \end{bmatrix}
- A. r(A)=4r(A) = 4.
- B. r(A)=3r(A) = 3.
- C. r(A)=5r(A) = 5.
- D. r(A)=2r(A) = 2.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 2
Nhận biết
Tìm mm để hạng của ma trận phụ hợp PAPA bằng 4. A=[111−1321056−12630m]A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 & -1 \\ 3 & 2 & 1 & 0 \\ 5 & 6 & -1 & 2 \\ 6 & 3 & 0 & m \end{bmatrix}
- A. m≠6m \neq 6
- B. m≠3m \neq 3
- C. m≠8m \neq 8
- D. m=8m = 8
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 3
Nhận biết
Cho A=[cosπ6−sinπ6sinπ6cosπ6],X∈M2×1(R)A = \begin{bmatrix} \cos \frac{\pi}{6} & -\sin \frac{\pi}{6} \\ \sin \frac{\pi}{6} & \cos \frac{\pi}{6} \end{bmatrix}, X \in M_{2 \times 1}(\mathbb{R}). Thực hiện phép nhân AXAX, ta thấy:
- A. Vecto XX quay ngược chiều kim đồng hồ một góc bằng π6\frac{\pi}{6}.
- B. Vecto XX quay cùng chiều kim đồng hồ một góc bằng π3\frac{\pi}{3}.
- C. Vecto XX quay cùng chiều kim đồng hồ một góc bằng π6\frac{\pi}{6}.
- D. Ba câu kia đều sai.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 4
Nhận biết
Cho ma trận A:A=[10223m342]A: A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 \\ 2 & 3 & m \\ 3 & 4 & 2 \end{bmatrix}. Tìm mm để hạng của A−1A^{-1} bằng 3.
- A. Cả 3 câu đều sai.
- B. m≠1m \neq 1
- C. m≠2m \neq 2
- D. m=3m = 3
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 5
Nhận biết
Cho A∈M3×4(R)A \in M_{3 \times 4}(\mathbb{R}). Sử dụng phép biến đổi sơ cấp: Cộng vào hàng thứ 3, hàng 1 đã được nhân với số 2. Phép biến đổi trên tương đương với nhân bên trái ma trận AA cho ma trận nào sau đây.
- A. 3 câu kia đều sai.
- B. [100010201]\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 2 & 0 & 1 \end{bmatrix}
- C. [100201010]\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 2 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \end{bmatrix}
- D. [100010−211]\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ -2 & 1 & 1 \end{bmatrix}
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 6
Nhận biết
Cho A=[100323044−256−1k+14k+5]A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 3 \\ 2 & 3 & 0 & 4 \\ 4 & -2 & 5 & 6 \\ -1 & k+1 & 4 & k+5 \end{bmatrix}. Với giá trị nào của kk thì r(A)≥3r(A) \geq 3
- A. k=−5k = -5.
- B. ∀k\forall k
- C. Không tồn tại kk
- D. k=−1k = -1
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 7
Nhận biết
Cho A=[12k2231k352k]A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & k & 2 \\ 2 & 3 & 1 & k \\ 3 & 5 & 2 & k \end{bmatrix}Với giá trị nào của kk thì hạng của ma trận AA bằng 3?
- A. ∃k\exists k
- B. k=1k = 1
- C. k≠1k \neq 1
- D. ∀k\forall k
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 8
Nhận biết
Cho A=[121252374]A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 2 & 5 & 2 \\ 3 & 7 & 4 \end{bmatrix}và MM là tập tất cả các phần tử của A−1A^{-1}. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. {−1,0,2}⊂M\{-1, 0, 2\} \subset M
- B. {6,−2,2}⊂M\{6, -2, 2\} \subset M
- C. {6,−1,0}⊂M\{6, -1, 0\} \subset M
- D. {6,1,3}⊂M\{6, 1, 3\} \subset M
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 9
Nhận biết
Tính hạng của ma trận: A=[32465213544536745378]A = \begin{bmatrix} 3 & 2 & 4 & 6 & 5 \\ 2 & 1 & 3 & 5 & 4 \\ 4 & 5 & 3 & 6 & 7 \\ 4 & 5 & 3 & 7 & 8 \end{bmatrix}
- A. r(A) = 3.
- B. r(A) = 2.
- C. r(A) = 4.
- D. r(A) = 5.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 10
Nhận biết
Cho A=[1−111]A = \begin{bmatrix} 1 & -1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}. Tìm A−1A^{-1}.
- A. [1212−1212]\begin{bmatrix} \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ -\frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{bmatrix}
- B. [1212−1212]\begin{bmatrix} \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ -\frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{bmatrix}
- C. [12−121212]\begin{bmatrix} \frac{1}{2} & -\frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{bmatrix}
- D. Không tồn tại
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 11
Nhận biết
Cho ma trận A=[1224]A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 4 \end{bmatrix}, ma trận B=[−1201]B = \begin{bmatrix} -1 & 2 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. AB=BAAB = BA
- B. AA khả nghịch, nhưng BB không khả nghịch
- C. BB khả nghịch, nhưng AA không khả nghịch
- D. AA và BB đều khả nghịch
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 12
Nhận biết
Cho ma trận A=[1223]A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 3 \end{bmatrix}. Giá trị của det(A)\text{det}(A) là bao nhiêu?
- A. -1
- B. 5
- C. -1
- D. 7
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 13
Nhận biết
Tính ma trận A−1A^{-1} của ma trận A=[2112]A = \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}.
- A. [23−13−1323]\begin{bmatrix} \frac{2}{3} & -\frac{1}{3} \\ -\frac{1}{3} & \frac{2}{3} \end{bmatrix}
- B. [23−13−1323]\begin{bmatrix} \frac{2}{3} & -\frac{1}{3} \\ -\frac{1}{3} & \frac{2}{3} \end{bmatrix}
- C. [3−1−13]\begin{bmatrix} 3 & -1 \\ -1 & 3 \end{bmatrix}
- D. Không tồn tại
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 14
Nhận biết
Cho A=[1234]A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}. Tính A2−5AA^2 - 5A.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 15
Nhận biết
A. [−4−6−12−14]\begin{bmatrix} -4 & -6 \\ -12 & -14 \end{bmatrix}
- A. [−2−3−6−7]\begin{bmatrix} -2 & -3 \\ -6 & -7 \end{bmatrix}
- B. [4567]\begin{bmatrix} 4 & 5 \\ 6 & 7 \end{bmatrix}
- C. [−1001]\begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 16
Nhận biết
Cho ma trận A=[2−10301−121]A = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 0 \\ 3 & 0 & 1 \\ -1 & 2 & 1 \end{bmatrix}. Tìm ma trận phụ hợp PAPA của ma trận AA.
- A. [−231−51−421−2]\begin{bmatrix} -2 & 3 & 1 \\ -5 & 1 & -4 \\ 2 & 1 & -2 \end{bmatrix}
- B. [2−3−15−14−2−12]\begin{bmatrix} 2 & -3 & -1 \\ 5 & -1 & 4 \\ -2 & -1 & 2 \end{bmatrix}
- C. [−123−456−789]\begin{bmatrix} -1 & 2 & 3 \\ -4 & 5 & 6 \\ -7 & 8 & 9 \end{bmatrix}
- D. [1−21−24−21−21]\begin{bmatrix} 1 & -2 & 1 \\ -2 & 4 & -2 \\ 1 & -2 & 1 \end{bmatrix}
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 17
Nhận biết
Cho A=[302140005]A = \begin{bmatrix} 3 & 0 & 2 \\ 1 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 5 \end{bmatrix}. Giá trị của det(A)\text{det}(A) là bao nhiêu?
- A. 60
- B. 30
- C. 15
- D. 45
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 18
Nhận biết
Cho ma trận A=[111−1]A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & -1 \end{bmatrix}. Ma trận nào sau đây là ma trận nghịch đảo của AA?
- A. [121212−12]\begin{bmatrix} \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} & -\frac{1}{2} \end{bmatrix}
- B. [−12121212]\begin{bmatrix} -\frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{bmatrix}
- C. [12−12−1212]\begin{bmatrix} \frac{1}{2} & -\frac{1}{2} \\ -\frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{bmatrix}
- D. Không tồn tại
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 19
Nhận biết
Cho A=[111231122]A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 2 & 3 & 1 \\ 1 & 2 & 2 \end{bmatrix}. Tìm giá trị của det(A)\text{det}(A).
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 20
Nhận biết
A. 0
- A. 1
- B. -1
- C. 2
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 21
Nhận biết
Cho ma trận A=[01−10]A = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ -1 & 0 \end{bmatrix}. Tìm ma trận nghịch đảo của AA.
- A. [0−110]\begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}
- B. [−1001]\begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}
- C. [0−110]\begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}
- D. Không tồn tại
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 22
Nhận biết
Cho ma trận A=[2314]A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}. Giá trị của det(A)\text{det}(A) là bao nhiêu?
- A. 5
- B. 5
- D. 7
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 23
Nhận biết
Cho ma trận A=[201131012]A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 1 \\ 1 & 3 & 1 \\ 0 & 1 & 2 \end{bmatrix}. Tính ma trận A2A^2.
- A. [5145107155]\begin{bmatrix} 5 & 1 & 4 \\ 5 & 10 & 7 \\ 1 & 5 & 5 \end{bmatrix}
- B. [625394266]\begin{bmatrix} 6 & 2 & 5 \\ 3 & 9 & 4 \\ 2 & 6 & 6 \end{bmatrix}
- C. [403262024]\begin{bmatrix} 4 & 0 & 3 \\ 2 & 6 & 2 \\ 0 & 2 & 4 \end{bmatrix}
- D. [323171234]\begin{bmatrix} 3 & 2 & 3 \\ 1 & 7 & 1 \\ 2 & 3 & 4 \end{bmatrix}
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 24
Nhận biết
Cho ma trận A=[1234]A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}. Tính A3A^3.
- A. [375481118]\begin{bmatrix} 37 & 54 \\ 81 & 118 \end{bmatrix}
- B. [375481118]\begin{bmatrix} 37 & 54 \\ 81 & 118 \end{bmatrix}
- C. [334872105]\begin{bmatrix} 33 & 48 \\ 72 & 105 \end{bmatrix}
- D. [20304060]\begin{bmatrix} 20 & 30 \\ 40 & 60 \end{bmatrix}
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 25
Nhận biết
Cho ma trận A=[1101]A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}. Tính A−1A^{-1}.
- A. [1−101]\begin{bmatrix} 1 & -1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}
- B. [01−10]\begin{bmatrix} 0 & 1 \\ -1 & 0 \end{bmatrix}
- C. [1011]\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}
- D. Không tồn tại
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 26
Nhận biết
Cho A=[0110]A = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}. Giá trị của A4A^4 là gì?
- A. [1001]\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}
- B. [1001]\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}
- C. [0110]\begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}
- D. [−100−1]\begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -1 \end{bmatrix}
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 27
Nhận biết
Cho A=[2003]A = \begin{bmatrix} 2 & 0 \\ 0 & 3 \end{bmatrix}. Tính A3A^3.
- A. [80027]\begin{bmatrix} 8 & 0 \\ 0 & 27 \end{bmatrix}
- B. [4009]\begin{bmatrix} 4 & 0 \\ 0 & 9 \end{bmatrix}
- C. [160081]\begin{bmatrix} 16 & 0 \\ 0 & 81 \end{bmatrix}
- D. [6009]\begin{bmatrix} 6 & 0 \\ 0 & 9 \end{bmatrix}
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Điểm số
10.00
Bài làm đúng: 10/10
Thời gian làm: 00:00:00
Trắc Nghiệm Đại Số Tuyến Tính – Đề 4
Số câu: 27 câu
Thời gian làm bài: 30 phút
Phạm vi kiểm tra: ma trận, không gian vector, ánh xạ tuyến tính, và định thức
Bạn đã làm xong bài này, có muốn xem kết quả?
×