Trắc Nghiệm Đại Số Tuyến Tính – Đề 8
Câu 1
Nhận biết
Cho định thức B=∣10m212m−21∣B = \begin{vmatrix} 1 & 0 & m \\ 2 & 1 & 2 \\ m & -2 & \end{vmatrix}. Tìm tất cả mm để B>0B > 0.
- A. m < 2
- B. m > 0
- C. m < 1
- D. m > 2
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 2
Nhận biết
Cho A=(1002103−12)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 2 & 1 & 0 \\ 3 & -1 & 2 \end{pmatrix}. Tính det((3A)−1)\text{det} \left( (3A)^{-1} \right).
- A. 6
- B. 54
- C. \frac{1}{54}
- D. \frac{1}{6}
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 3
Nhận biết
Tính A=∣12−1301042131ab0∣A = \begin{vmatrix} 1 & 2 & -1 \\ 3 & 0 & 1 \\ 0 & 4 & 2 \\ 1 & 3 & 1 \\ a & b & 0 \end{vmatrix}.
- A. A=7a+21A = 7a + 21
- B. A=7a+21bA = 7a + 21b
- C. A = 7a – 2b
- D. −7a−21-7a – 21
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 4
Nhận biết
Tính A=∣21111114111b∣A = \begin{vmatrix} 2 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 4 & 1 \\ 1 & 1 & b \end{vmatrix}.
- A. A=17b−11A = 17b – 11
- B. A = 17b + 11
- C. A=7b−10A = 7b – 10
- D. A=7b+(−10)A = 7b + (-10)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 5
Nhận biết
Cho ∣A∣=2|A| = 2, ∣B∣=3|B| = 3, và A,B∈M2RA, B \in M_2 \mathbb{R}. Tính det(2AB)\text{det}(2AB).
- A. 16
- B. 88
- C. 32
- D. CCKĐS
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 6
Nhận biết
Cho A=(11−122153420−1103)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & -1 \\ 2 & 2 & 1 \\ 5 & 3 & 4 \\ 2 & 0 & -1 \\ 1 & 0 & 3 \end{pmatrix}. Tính det(A)\text{det}(A).
- A. -53
- B. 63
- C. -63
- D. CCKĐS
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 7
Nhận biết
Các giá trị nào sau đây là nghiệm của phương trình (1x2x2124−1−212)\begin{pmatrix} 1 & x & 2 \\ x & 2 & 1 \\ 2 & 4 & -1 \\ -2 & 1 & 2 \end{pmatrix}.
- A. x=2,x=−1x = 2, x = -1
- B. x=2,x=3x = 2, x = 3
- C. x = 3, x = -1
- D. Cả 3 câu trên đều sai
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 8
Nhận biết
Cho ma trận vuông AA cấp 2 có các phần tử là 2 hoặc -2. Khẳng định nào sau đây là đúng:
- A. det(3A) = -72
- B. det(3A) = 41
- C. det(3A) = 41
- D. det(3A) = 27
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 9
Nhận biết
Tính A=∣1+i3+2i1−2i4−1∣A = \begin{vmatrix} 1+i & 3+2i \\ 1-2i & 4-1 \end{vmatrix} với i2=−1i^2 = -1.
- A. A = -2 + 7i
- B. A = 2 + 7i
- C. A = 7 – 2i
- D. A = -7 + 2i
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 10
Nhận biết
Cho A=∣2006610390a45525∣A = \begin{vmatrix} 2006 & 6103 & 90 \\ a & 455 & 25 \end{vmatrix}. Biết rằng các số 2006, 6103, 5525 chia hết cho 17 và 0. Với giá trị nào của aa thì det(A)\text{det}(A) chia hết cho 17?
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 7
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 11
Nhận biết
Giải phương trình sau: ∣1xx2x3aa2a3bb2cc33∣\begin{vmatrix} 1 & x & x \\ 2 & x & 3 \\ a & a & 2 \\ a & 3 & b \\ b & 2 & c \\ c & 3 & 3 \end{vmatrix}. Biết a,b,ca, b, c là 3 số thực khác nhau từng đôi một.
- A. Phương trình vô nghiệm
- B. Phương trình có 3 nghiệm a,b,ca, b, c
- C. Phương trình có 3 nghiệm a+b,b+c,c+aa+b, b+c, c+a
- D. Phương trình có 1 nghiệm x=ax = a
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 12
Nhận biết
Cho f(x)=∣12−1x342x−212−12∣f(x) = \begin{vmatrix} 1 & 2 & -1 \\ x & 3 & 4 \\ 2x & -2 & 1 \\ 2 & -1 & 2 \end{vmatrix}. Khẳng định đúng là?
- A. ff có 3 bậc
- B. ff có 4 bậc
- C. Bậc của ff nhỏ hơn hoặc bằng 2
- D. CCKĐS
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 13
Nhận biết
Tìm số nghiệm phân biệt kk của phương trình ∣1x−1−11x2x2∣=0\begin{vmatrix} 1 & x & -1 \\ -1 & 1 & x \\ 2 & x & 2 \end{vmatrix} = 0.
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 14
Nhận biết
Giải phương trình: ∣1−2×1−2×2130−24∣=0\begin{vmatrix} 1 & -2 & x \\ 1 & -2 & x \\ 2 & 1 & 3 \\ 0 & -2 & 4 \end{vmatrix} = 0.
- A. x = 0
- B. x = 0, x = 1
- C. x = 1, x = 2
- D. Cả 3 câu trên đều sai
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 15
Nhận biết
Giải phương trình: ∣12×021−12×1−21∣=0\begin{vmatrix} 1 & 2 & x \\ 0 & 2 & 1 \\ -1 & 2 & x \\ 1 & -2 & 1 \end{vmatrix} = 0.
- A. x = 0, x = 1
- B. x = 0, x = 2
- C. x = 1, x = 2
- D. Cả 3 đáp án trên đều đúng
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 16
Nhận biết
Tính I=∣111abcb+ca+ca+b∣I = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \\ a & b & c \\ b+c & a+c & a+b \end{vmatrix}.
- A. I = 0
- B. I = abc
- C. I = (a+b+c)abc
- D. I = (a+b)(b+c)(a+c)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 17
Nhận biết
Tính I=∣1−123210−2−4−63215∣I = \begin{vmatrix} 1 & -1 & 2 \\ 3 & 2 & 1 \\ 0 & -2 & -4 \\ -6 & 3 & 2 \\ 1 & 5 \end{vmatrix}.
- A. 5
- B. -2
- C. 3
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 18
Nhận biết
Cho 2 ma trận A=(10000000)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \end{pmatrix} và B=(010203)B = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 2 & 0 & 3 \end{pmatrix}.
- A. AB = BA
- B. AB xác định nhưng BA không xác định
- C. BA = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}
- D. Không xác định
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 19
Nhận biết
Ma trận nào sau đây khả nghịch?
- A. \begin{pmatrix} 1 & 1 & 2 \ 2 & 2 & 4 \ 1 & 2 & 0 \end{pmatrix}
- B. \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \ -3 & 0 & 0 \ 1 & 0 & 2 \end{pmatrix}
- C. \begin{pmatrix} 1 & 1 & -2 \ -2 & 0 & 2 \ 3 & 0 & -3 \end{pmatrix}
- D. \begin{pmatrix} -2 & 1 & 2 \ 4 & -1 & 2 \ -1 & 2 & 1 \end{pmatrix}
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 20
Nhận biết
Cho A=(111122−11322m)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 2 \\ -1 & 1 & 3 \\ 2 & 2 & m \end{pmatrix}. Với giá trị nào của mm thì AA khả nghịch?
- A. m=127m = \frac{12}{7}
- B. m=47m = \frac{4}{7}
- C. m \neq \frac{12}{7}
- D. Vô số mm
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 21
Nhận biết
Tính hạng của ma trận A=(1−112423−56181)A = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 2 & 4 & 2 \\ 3 & -5 & 6 \\ 1 & 8 & 1 \end{pmatrix}.
- A. r(A) = 4
- B. r(A) = 2
- C. r(A) = 3
- D. r(A) = 1
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 22
Nhận biết
Tính hạng của ma trận A=(1−122−2m213101)A = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 2 \\ 2 & -2 & m \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix}. Với giá trị nào của mm thì r(A)=3r(A) = 3?
- A. m≠2m \neq 2
- B. m \neq -2
- C. m \neq 2 và m \neq -1
- D. Không tồn tại mm
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 23
Nhận biết
Cho A=(200301111)A = \begin{pmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 3 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{pmatrix}. Gọi MM là tập tất cả các phần tử của A−1A^{-1}. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. -1, -1/6, 1/3
- B. 6, 3, 2
- C. -1, 1/6, 1/3
- D. 1/2, 1, 1/3
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 24
Nhận biết
Cho A=(1003224−23−21k142)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 3 & 2 & 2 \\ 4 & -2 & 3 \\ -2 & 1 & k \\ 1 & 4 & 2 \end{pmatrix}. Với giá trị nào của kk thì r(A)≥3r(A) \geq 3?
- A. Mọi giá trị của kk
- B. k≠5k \neq 5
- C. k≠1k \neq 1
- D. Không tồn tại kk
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 25
Nhận biết
Cho A=(121243−14−1)A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 2 & 4 & 3 \\ -1 & 4 & -1 \end{pmatrix} và B=(1−1230m0m+11)B = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 2 \\ 3 & 0 & m \\ 0 & m + 1 & 1 \end{pmatrix}. Tìm mm để AA khả nghịch.
- A. Không tồn tại giá trị mm
- B. Với mọi giá trị mm
- C. m=5m = 5
- D. m = 6
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Điểm số
10.00
Bài làm đúng: 10/10 Thời gian làm: 00:00:00Trắc Nghiệm Đại Số Tuyến Tính – Đề 8
Số câu: 25 câu
Thời gian làm bài: 30 phút
Phạm vi kiểm tra: không gian vector, ma trận, định thức, hệ phương trình tuyến tính, và các phép biến đổi tuyến tính
Bạn đã làm xong bài này, có muốn xem kết quả?
×
