Trắc Nghiệm Đại Số Tuyến Tính – Đề 9
Câu 1
Nhận biết
Cho A=(11112343444m+4mm+7)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 3 \\ 4 & 3 & 4 \\ 4 & 4 & m+4 \\ m & m+7 \end{pmatrix}. Với giá trị nào của mm thì r(A)=3r(A) = 3?
- A. m=1m = 1
- B. m≠1m \neq 1
- C. m=3m = 3
- D. Với mọi mm
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 2
Nhận biết
Cho A∈M3(R)A \in M_3(\mathbb{R}), det(A)≠0\det(A) \neq 0. Giải phương trình ma trận AX=BAX = B.
- A. X=A−1BX = A^{-1}B
- B. X=B/AX = B/A
- C. B−1AB−1AB^{-1}A B^{-1}A
- D. Cả 3 câu kia đều sai
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 3
Nhận biết
Với giá trị nào của kk thì r(A)=1r(A) = 1 với A=(k111k111k)A = \begin{pmatrix} k & 1 & 1 \\ 1 & k & 1 \\ 1 & 1 & k \end{pmatrix}?
- A. k=1k = 1
- B. k=1,k=12k = 1, k = \frac{1}{2}
- C. k=1,k=12k = 1, k = \frac{1}{2}
- D. k=12k = \frac{1}{2}
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 4
Nhận biết
Cho A,B∈M4(R)A, B \in M_4(\mathbb{R}), AA và BB khả nghịch. Khẳng định nào đúng?
- A. r((2AB)−1)=4r((2AB)^{-1}) = 4
- B. r((AB)−1)<4r((AB)^{-1}) < 4
- C. r((AB)−1)<r((2AB)−1)r((AB)^{-1}) < r((2AB)^{-1})
- D. Cả 3 đáp án trên đều sai
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 5
Nhận biết
Cho A∈Ms(R)A \in M_s(\mathbb{R}). Biết r(A)=3r(A) = 3. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. det(A)=3\det(A) = 3
- B. det(A)=0\det(A) = 0
- C. det(2A)=6\det(2A) = 6
- D. det(2A)=23⋅det(A)\det(2A) = 2^3 \cdot \det(A)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 6
Nhận biết
Cho VV là không gian vectơ có chiều bằng 5. Khẳng định nào là đủ?
- A. Mọi tập có 1 phần tử là ĐLTT
- B. Mọi tập có 5 phần tử là tập sinh
- C. Mọi tập có 6 phần tử là tập sinh
- D. Các câu khác đều sai
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 7
Nhận biết
Tìm tọa độ của vectơ P(x)=x2+2x−2P(x) = x^2 + 2x – 2 trong cơ sở E {x2+x+1,x,1}E = \{ x^2 + x + 1, x, 1 \}?
- A. (1, 1, -3)
- B. (1, 1, 3)
- C. (-3, 1, 1)
- D. Các câu khác đều sai
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 8
Nhận biết
Cho M={(1,1,1,1),(−1,0,2,−3),(3,3,1,0)}M = \{(1,1,1,1), (-1,0,2,-3), (3,3,1,0)\}N={(−2,4,1,1),(0,0,0,0),(3,1,7,3)}N = \{(-2,4,1,1), (0,0,0,0), (3,1,7,3)\}P={(1,1,1,1),(2,2,2,2),(3,2,0,1)}P = \{(1,1,1,1), (2,2,2,2), (3,2,0,1)\}Có thể bổ sung vào hệ nào để được cơ sở của R4\mathbb{R}^4?
- A. Chỉ có hệ M
- B. Có 3 hệ M, N, P
- C. Cả 2 hệ M, N
- D. Cả 2 hệ M, P
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 9
Nhận biết
Trong R2\mathbb{R}^2, có 2 cơ sở E={(1,1),(2,3)}E = \{ (1,1) , (2,3)\} và F={(1,−1),(1,0)}F = \{(1,-1) , (1,0)\}. Biết rằng tọa độ của xx trong cơ sở EE là (-1,2). Tìm tọa độ của xx trong cơ sở FF?
- A. (-5,8)
- B. (8,-5)
- C. (-2,1)
- D. (1,2)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 10
Nhận biết
Cho không gian vectơ VV có chiều bằng 3, biết {x,y}\{x, y\} độc lập tuyến tính. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. V = \text{span}{x, y, z}
- B. Tập {x,y,0}\{x, y, 0\} độc lập tuyến tính
- C. V = \text{span}{x, y, 0} \
- D. {x,y,x−y}\{x, y, x – y\} sinh ra không gian 2 chiều
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 11
Nhận biết
Trong không gian vectơ VV cho họ M={x,y,z,t}M = \{x, y, z, t\} có hạng bằng 2. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
- A. MM sinh ra không gian 3 chiều.
- B. {2x}\{2x\} không là THTT của {x,y}\{x, y\}
- C. {x,y}\{x, y\} ĐLTT.
- D. {x,y,x+z}\{x, y, x + z\} PTTT.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 12
Nhận biết
Trong R3\mathbb{R}^3 cho họ M={(1,1,1),(2,3,5),(3,4,m)}M = \{(1,1,1),(2,3,5),(3,4,m)\}. Với giá trị nào của mm thì MM sinh ra không gian có chiều là 3?
- A. ∀m\forall m
- B. m=6m = 6
- C. m≠4m \neq 4
- D. m≠6m \neq 6
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 13
Nhận biết
Cho ba vectơ {x,y,z}\{x, y, z\} là cơ sở của không gian vectơ VV. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
- A. {x,y,2y}\{x, y, 2y\} sinh ra VV.
- B. {x,2y,z}\{x, 2y, z\} phụ thuộc tuyến tính
- C. Hạng của họ {x,x+y,x−2y}\{x, x + y, x – 2y\} bằng 2.
- D. {x,y,x+y+z}\{x, y, x + y + z\} không sinh ra VV
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 14
Nhận biết
Cho M={x,y,z,t}M = \{x, y, z, t\} là tập sinh của không gian vectơ VV, biết {x,y,z}\{x, y, z\} độc lập tuyến tính. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
- A. Hạng của họ {x,y,z,2x+y−z}\{x, y, z, 2x + y – z\} bằng 4.
- B. \text{Dim}(V) = 3
- C. Các câu kia đều sai
- D. tt là tổ hợp tuyến tính của {x,y,z}\{x, y, z\}
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 15
Nhận biết
Cho V=⟨(1,1,1),(2,−1,3),(1,0,1)⟩V = \langle (1,1,1), (2,-1,3), (1,0,1) \rangle. Với giá trị nào của mm thì x=(2,1,m)∈Vx = (2,1,m) \in V?
- A. m=2m = 2
- B. m≠0m \neq 0
- C. ∀m\forall m
- D. ∃m\exists m
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 16
Nhận biết
Với giá trị nào của mm thì M={(1,1,1),(1,2,3),(0,1,2),(0,2,k)}M = \{(1,1,1), (1,2,3), (0,1,2), (0,2,k)\} SINH ra R3\mathbb{R}^3?
- A. k=4k = 4
- B. k≠4k \neq 4
- C. k≠2k \neq 2
- D. Không tồn tại kk
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 17
Nhận biết
Cho V=⟨x,y,z,t⟩V = \langle x, y, z, t \rangle. Giả sử tt là tổ hợp tuyến tính của x,y,zx, y, z. Khẳng định nào luôn đúng?
- A. 2x+y+3t2x + y + 3t không là vectơ của VV
- B. Cả 3 câu kia đều sai
- C. {x,y,t}\{x, y, t\} độc lập tuyến tính
- D. {x, y, z} là tập sinh của V
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 18
Nhận biết
Cho không gian vectơ VV sinh ra bởi 4 vectơ v1,v2,v3,v4v_1, v_2, v_3, v_4. Giả sử v1,v3v_1, v_3 là hệ độc lập tuyến tính cực đại của hệ v1,v2,v3,v4v_1, v_2, v_3, v_4. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. v1,v2,v3v_1, v_2, v_3 không sinh ra VV
- B. v2v_2 là tổ hợp tuyến tính của v1,v3,v4v_1, v_3, v_4
- C. v1,v3v_1, v_3 không sinh ra VV
- D. Cả 3 câu kia đều sai
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 19
Nhận biết
Cho không gian vectơ V=⟨(1,1,−1),(2,3,5),(3,m,m+4)⟩V = \langle (1,1,-1), (2,3,5), (3,m,m+4) \rangle. Với giá trị nào của mm thì VV có chiều lớn nhất?
- A. m≠143m \neq \frac{14}{3}
- B. ∀m\forall m
- C. m≠3m \neq 3
- D. m=5m = 5
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 20
Nhận biết
Với giá trị nào của kk thì M={(1,1,1),(1,2,3),(3,4,5),(1,1,k)}M = \{(1,1,1), (1,2,3), (3,4,5), (1,1,k)\} không sinh ra R3\mathbb{R}^3?
- A. Không có giá trị nào của kk
- B. k≠1k \neq 1
- C. k=1k = 1
- D. Các câu kia đều sai
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 21
Nhận biết
Trong không gian vectơ thực VV cho họ M={x,y,z}M = \{x, y, z\} phụ thuộc tuyến tính. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. xx là tổ hợp tuyến tính của y,zy, z
- B. Hạng của MM bằng 2.
- C. MM không sinh ra VV.
- D. 2x2x là tổ hợp tuyến tính của MM
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 22
Nhận biết
Trong R3\mathbb{R}^3 cho các ba vectơ x1=(1,1,1)x_1 = (1,1,1), x2=(0,1,1)x_2 = (0,1,1), x3=(0,1,m)x_3 = (0,1,m). Với giá trị nào của mm thì x3x_3 là tổ hợp tuyến tính của x1x_1 và x2x_2?
- A. m≠−1m \neq -1
- B. m=−1m = -1
- C. m≠1m \neq 1
- D. m=1m = 1
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 23
Nhận biết
Tìm tất cả mm để M={(1,1,1,1),(2,1,3,4),(3,2,1,m),(1,0,2,3)}M = \{(1,1,1,1), (2,1,3,4), (3,2,1,m), (1,0,2,3)\} sinh ra không gian 4 chiều?
- A. ∃m\exists m
- B. m≠5m \neq 5
- C. m≠0m \neq 0
- D. ∀m\forall m
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 24
Nhận biết
Cho M={x,y,z}M = \{x, y, z\} là tập cơ sở của không gian vectơ VV. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
- A. {x,y,x+z}\{x, y, x + z\} là cơ sở của VV
- B. Dim (V)=2(V) = 2
- C. {x,y,x+y+z}\{x, y, x + y + z\} phụ thuộc tuyến tính
- D. {x,y,2x+y}\{x, y, 2x + y\} sinh ra VV
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 25
Nhận biết
Cho M={x,y,z,t}M = \{x, y, z, t\} là tập sinh của không gian vectơ VV. Giả sử {x,y}\{x, y\} là tập độc lập tuyến tính cực đại của MM. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
- A. {x,2y,z}\{x,2y, z\} sinh ra VV
- B. {x,z,t}\{x, z, t\} độc lập tuyến tính
- C. {2x,3y}\{2x, 3y\} không là cơ sở của VV
- D. Hạng của họ {x+y,x,z,t}\{x + y, x, z, t\} bằng 3
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Điểm số
10.00
Bài làm đúng: 10/10 Thời gian làm: 00:00:00Trắc Nghiệm Đại Số Tuyến Tính – Đề 9
Số câu: 25 câu
Thời gian làm bài: 30 phút
Phạm vi kiểm tra: không gian vector, ma trận, hệ phương trình tuyến tính, trị riêng và vector riêng
Bạn đã làm xong bài này, có muốn xem kết quả?
×
