Trắc Nghiệm Đại Số Tuyến Tính – Đề 7
Câu 1
Nhận biết
Tìm tất cả mm để hệ phương trình sau vô nghiệm {x+2y+z=12x+5y+3z=53x+7y+m2z=5\begin{cases} x + 2y + z = 1 \\ 2x + 5y + 3z = 5 \\ 3x + 7y + m^2z = 5 \end{cases}
- A. A. m=±2m = \pm 2
- B. ∄m\nexists m
- C. m=−2m = -2
- D. m≠±2m \neq \pm 2
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 2
Nhận biết
Tìm tất cả mm để tất cả nghiệm của hệ (I) là nghiệm của hệ (II): Hệ (I {x+2y+2z=03x+4y+6z=02x+5y+mz=0\begin{cases} x + 2y + 2z = 0 \\ 3x + 4y + 6z = 0 \\ 2x + 5y + mz = 0 \end{cases}Hệ (II {x+y+2z=02x+3y+4z=05x+7y+10z=0\begin{cases} x + y + 2z = 0 \\ 2x + 3y + 4z = 0 \\ 5x + 7y + 10z = 0 \end{cases}
- A. A. m=1m = 1
- B. ∄m\nexists m
- C. ∀m\forall m
- D. Ba câu kia đều sai
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 3
Nhận biết
Tìm tất cả mm để hệ phương trình sau có vô số nghiệm {x+y+2z=22x+y+3z=53x+my+7z=m+2\begin{cases} x + y + 2z = 2 \\ 2x + y + 3z = 5 \\ 3x + my + 7z = m + 2 \end{cases}
- A. A. Ba câu kia đều sai
- B. m≠4m \neq 4
- C. m≠3m \neq 3
- D. \nexists m
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 4
Nhận biết
Với giá trị nào của mm thì hệ phương trình sau có nghiệm không tầm thường {x+2y+z=02x+y+3z=03x+3y+mz=0\begin{cases} x + 2y + z = 0 \\ 2x + y + 3z = 0 \\ 3x + 3y + mz = 0 \end{cases}
- A. A. m=4m = 4
- B. m≠4m \neq 4
- C. m=0m = 0
- D. m = 3
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 5
Nhận biết
Tìm tất cả mm để hai hệ không tương đương: Hệ 1 {x+2y+z=13x+y+5z=64x+5y+mz=10\begin{cases} x + 2y + z = 1 \\ 3x + y + 5z = 6 \\ 4x + 5y + mz = 10 \end{cases}Hệ 2 {x+y+2z=12x+3y+4z=13x+4y+5z=3\begin{cases} x + y + 2z = 1 \\ 2x + 3y + 4z = 1 \\ 3x + 4y + 5z = 3 \end{cases}
- A. A. m≠1m \neq 1
- B. Ba câu kia đều sai
- C. ∄m\nexists m
- D. m=1m = 1
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 6
Nhận biết
Tìm tất cả mm để hệ sau vô nghiệm:
- A. {x+3y+z=−12x+6y+(1−m)z=02x+6y+(m2+1)z=m−3\begin{cases} x + 3y + z = -1 \\ 2x + 6y + (1 – m)z = 0 \\ 2x + 6y + (m^2 + 1)z = m – 3 \end{cases}
- B. m≠1m \neq 1
- C. m=±1m = \pm 1
- D. m=3m = 3
- D. m=−1m = -1
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 7
Nhận biết
Tìm tất cả mm để hệ phương trình sau tương đương {x+y+z+2t=1x+3y+4z+5t=33x+2y+2z+7t=5\begin{cases} x + y + z + 2t = 1 \\ x + 3y + 4z + 5t = 3 \\ 3x + 2y + 2z + 7t = 5 \end{cases} {x+2y+3z+3t=22x+y+z+5t=43x+4y+4z+11t=7x+6y+9z+mt=6\begin{cases} x + 2y + 3z + 3t = 2 \\ 2x + y + z + 5t = 4 \\ 3x + 4y + 4z + 11t = 7 \\ x + 6y + 9z + mt = 6 \end{cases}
- A. m=9m = 9
- B. Ba câu kia đều sai
- C. ∄m\nexists m
- D. m=6m = 6
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 8
Nhận biết
Trong tất cả các nghiệm của hệ phương trình, tìm nghiệm sao cho x12+x22+x32x42\frac{x_1^2 + x_2^2 + x_3^2}{x_4^2} đạt giá trị nhỏ nhất:
- A. {x1+x2+2×3+x4=1×1+3×2+4×3+2×4=4×1+2×2+3×3=4\begin{cases} x_1 + x_2 + 2x_3 + x_4 = 1 \\ x_1 + 3x_2 + 4x_3 + 2x_4 = 4 \\ x_1 + 2x_2 + 3x_3 = 4 \end{cases}
- B. (−3,2,1,0)(-3, 2, 1, 0)
- C. (−3,11;2,11;−10,11)(-3, 11; 2, 11; -10, 11)
- D. Ba câu kia đều sai
- D. (-125, 2, 45, -15)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 9
Nhận biết
Với giá trị nào của mm thì không gian nghiệm của hệ {x+y+2z−t=02x+3y+z+t=0−x+y+z+mt=0\begin{cases} x + y + 2z – t = 0 \\ 2x + 3y + z + t = 0 \\ -x + y + z + mt = 0 \end{cases} có chiều bằng 1.
- A. m=7m = 7
- B. ∄m\nexists m
- C. m≠5m \neq 5
- D. m≠7m \neq 7
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 10
Nhận biết
Tìm tất cả mm để hệ phương trình sau có nghiệm khác không: {x+2y+(3−m)z=02x+3y−5z=03x+5y+mz=0\begin{cases} x + 2y + (3 – m)z = 0 \\ 2x + 3y – 5z = 0 \\ 3x + 5y + mz = 0 \end{cases}
- A. m=2m = 2
- B. m=−1m = -1
- C. Ba câu kia đều sai
- D. m=1m = 1
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 11
Nhận biết
Tìm tất cả mm để hệ phương trình sau là hệ Cramer {2x+3y+mz=33x+2y−z=−3x+2y−3z=0\begin{cases} 2x + 3y + mz = 3 \\ 3x + 2y – z = -3 \\ x + 2y – 3z = 0 \end{cases}
- A. m≠−2m \neq -2
- B. m≠0m \neq 0
- C. m≠−4m \neq -4
- D. Ba câu kia đều sai
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 12
Nhận biết
Tìm tất cả mm để hệ phương trình sau vô nghiệm {x+2y+z=12x+5y+3z=53x+7y+m2z=7\begin{cases} x + 2y + z = 1 \\ 2x + 5y + 3z = 5 \\ 3x + 7y + m^2z = 7 \end{cases}
- A. m=2m = 2
- B. m=−2m = -2
- C. m≠±2m \neq \pm 2
- D. m=±2m = \pm 2
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 13
Nhận biết
Tìm tất cả mm để hệ phương trình sau có nghiệm không tầm thường:
- A. {x+y+z+t=02x+3y+4z−t=03x+y+2z+5t=04x+6y+3z+mt=0\begin{cases} x + y + z + t = 0 \\ 2x + 3y + 4z – t = 0 \\ 3x + y + 2z + 5t = 0 \\ 4x + 6y + 3z + mt = 0 \end{cases}
- B. m=143m = 143
- C. m=3m = 3
- D. m=5m = 5
- D. m = 123
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 14
Nhận biết
Tìm tất cả mm để hệ phương trình sau có nghiệm {x+my+mz=1mx+y+mz=1mx+my+z=m\begin{cases} x + my + mz = 1 \\ mx + y + mz = 1 \\ mx + my + z = m \end{cases}
- A. m≠1m \neq 1
- B. m≠−12m \neq -\frac{1}{2}
- C. \forall m
- D. m=−2m = -2
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 15
Nhận biết
Tìm tất cả giá trị thực mm để hệ phương trình sau có vô số nghiệm {x+2y+3z=12x+4y+8z=m+43x+6y+(m2+5)z=m+5\begin{cases} x + 2y + 3z = 1 \\ 2x + 4y + 8z = m + 4 \\ 3x + 6y + (m^2 + 5)z = m + 5 \end{cases}
- A. m=−2m = -2
- B. m≠±2m \neq \pm 2
- C. m≠2m \neq 2
- D. m=±2m = \pm 2
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 16
Nhận biết
Tìm tất cả mm để hệ phương trình sau có vô số nghiệm: {x+2y+(7−m)z=22x+4y−5z=13x+6y+mz=3\begin{cases} x + 2y + (7 – m)z = 2 \\ 2x + 4y – 5z = 1 \\ 3x + 6y + mz = 3 \end{cases}
- A. Ba câu kia đều sai
- B. m=0m = 0
- C. m=1m = 1
- D. m = 192
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 17
Nhận biết
Tìm tất cả mm để hệ phương trình sau chỉ có nghiệm bằng không {x+y+z−t=02x+3y+3z−2t=03x+2y+2z+mt=04x+5y+3z+mt=0\begin{cases} x + y + z – t = 0 \\ 2x + 3y + 3z – 2t = 0 \\ 3x + 2y + 2z + mt = 0 \\ 4x + 5y + 3z + mt = 0 \end{cases}
- A. m≠−3m \neq -3
- B. m=3m = 3
- C. m≠2m \neq 2
- D. Ba câu kia đều sai
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 18
Nhận biết
Tìm tất cả mm để hệ phương trình sau vô nghiệm {x+2y+z=12x+5y+3z=53x+7y+m2z=6\begin{cases} x + 2y + z = 1 \\ 2x + 5y + 3z = 5 \\ 3x + 7y + m^2z = 6 \end{cases}
- A. m≠±2m \neq \pm 2
- B. m=±2m = \pm 2
- C. m=2m = 2
- D. ∄m\nexists m
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 19
Nhận biết
Với giá trị nào của mm thì hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất bằng 0? {x+2y+z=02x+y+3z=03x+4y+mz=0\begin{cases} x + 2y + z = 0 \\ 2x + y + 3z = 0 \\ 3x + 4y + mz = 0 \end{cases}
- A. m≠13m \neq \frac{1}{3}
- B. m=0m = 0
- C. m≠3m \neq 3
- D. m≠113m \neq \frac{1}{13}
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 20
Nhận biết
Cho M={x,y,z}M = \{x, y, z\} là cơ sở của không gian vectơ thực VV. Với giá trị nào của số thực mm thì mx+y+3zmx + y + 3z, mx−2y+zmx – 2y + z, x−y+zx – y + z cũng là cơ sở?
- A. m≠−75m \neq -75
- B. Ba câu kia đều sai
- C. m≠75m \neq 75
- D. m=75m = 75
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 21
Nhận biết
Cho M={x,y,z}M = \{x, y, z\} là tập sinh của không gian vectơ thực VV. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
- A. {x,y,x+y+z}\{x, y, x + y + z\} sinh ra VV
- B. {x,2y,x+y}\{x, 2y, x + y\} sinh ra VV
- C. {2x,3y,4z}\{2x, 3y, 4z\} sinh ra VV
- D. Hạng của họ {x,x,z}\{x, x, z\} bằng 3
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 22
Nhận biết
Cho họ vectơ M={x,y,z,t}M = \{x, y, z, t\} có hạng bằng 3. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
- A. x,y,zx, y, z độc lập tuyến tính
- B. MM sinh ra không gian 3 chiều
- C. MM độc lập tuyến tính
- D. xx là tổ hợp tuyến tính của {y,z,t}\{y, z, t\}
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 23
Nhận biết
Trong R3\mathbb{R}^3, cho họ M={(1,2,3),(2,4,6),(3,4,m)}M = \{(1, 2, 3), (2, 4, 6), (3, 4, m)\}. Với giá trị nào của mm thì MM sinh ra không gian có chiều là 3?
- A. ∀m\forall m
- B. ∄m\nexists m
- C. m≠3m \neq 3
- D. m≠1m \neq 1
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 24
Nhận biết
Tính A=∣12−1302043∣A = \left| \begin{array}{ccc} 1 & 2 & -1 \\ 3 & 0 & 2 \\ 0 & 4 & 3 \end{array} \right|
- A. -16
- B. 16
- C. 32
- D. -32
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 25
Nhận biết
Tính A=∣1−123010−1−1∣A = \left| \begin{array}{ccc} 1 & -1 & 2 \\ 3 & 0 & 1 \\ 0 & -1 & -1 \end{array} \right|
- A. -30
- B. 30
- C. 15
- D. -15
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Điểm số
10.00
Bài làm đúng: 10/10
Thời gian làm: 00:00:00
Trắc Nghiệm Đại Số Tuyến Tính – Đề 7
Số câu: 25 câu
Thời gian làm bài: 30 phút
Phạm vi kiểm tra: không gian vector, ma trận, định thức, hệ phương trình tuyến tính, và các phép biến đổi tuyến tính
Bạn đã làm xong bài này, có muốn xem kết quả?
×