Bài Tập Trắc Nghiệm Đại Số Tuyến Tính TVU
Câu 1
Nhận biết
Cho các ma trận A=[aij]m×nA = [a_{ij}]_{m \times n} và B=[bij]n×mB = [b_{ij}]_{n \times m} với m≠nm \neq n. Mệnh đề nào sau đây là SAI?
- A. AB=BAAB = BA
- B. ABAB là ma trận vuông cấp mm
- C. (AB)T=BTAT(AB)^T = B^T A^T
- D. Không tồn tại A+BA + B
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 2
Nhận biết
Phép biến đổi nào sau đây không phải là phép biến đổi sơ cấp trên ma trận?
- A. Đổi chỗ hai hàng hoặc hai cột của ma trận
- B. Nhân một hàng hoặc một cột của ma trận với số k≠0k \neq 0
- C. Đổi hàng cho cột
- D. Cộng vào một hàng một bội kk của hàng khác
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 3
Nhận biết
Cho các ma trận AA và BB. Đẳng thức (A+B)2=A2+2AB+B2(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2 xảy ra khi:
- A. AB=BAAB = BA
- B. A và B là ma trận vuông cùng cấp
- C. Với mọi ma trận AA và BB
- D. Số cột của ma trận AA bằng số hàng của ma trận BB
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 4
Nhận biết
Mệnh đề nào sau đây là SAI?
- A. Ma trận không là ma trận có tất cả các phần tử đều bằng 0
- B. Ma trận tam giác trên là ma trận vuông có các phần tử nằm dưới đường chéo chính bằng 0, các phần tử còn lại khác 0
- C. Ma trận đơn vị cấp nn là ma trận vuông cấp nn có các phần tử nằm trên đường chéo chính bằng 1, các phần tử nằm ngoài đường chéo chính bằng 0
- D. Hai ma trận là bằng nhau nếu chúng cùng cỡ và các phần tử ở vị trí giống nhau thì bằng nhau
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 5
Nhận biết
Hãy chỉ ra mệnh đề ĐÚNG:
- A. Nếu AA là ma trận vuông cấp nn thì tồn tại ma trận nghịch đảo của AA cũng là ma trận vuông cấp nn
- B. Cho các ma trận A=[aij]m×nA = [a_{ij}]_{m \times n} và B=[bij]n×mB = [b_{ij}]_{n \times m}. Nếu AB=0AB = 0 thì hoặc A=0A = 0 hoặc B=0B = 0
- C. c. Nếu AA là ma trận vuông cấp nn khả nghịch và A−1A^{-1} là ma trận nghịch đảo của AA thì A⋅A−1=0A \cdot A^{-1} = 0
- D. Nếu AA, BB là các ma trận vuông cấp nn, AA, BB khả nghịch thì ABAB cũng khả nghịch và (AB)−1=B−1A−1(AB)^{-1} = B^{-1}A^{-1}
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 6
Nhận biết
Cho AA là ma trận vuông cấp 5, biết hạng của AA là 3. Mệnh đề nào sau đây là ĐÚNG?
- A. det A=0\text{det} \, A = 0
- B. det A≠0\text{det} \, A \neq 0
- C. det A=0\text{det} \, A = 0
- D. Không tồn tại det A\text{det} \, A
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 7
Nhận biết
Mệnh đề nào sau đây là SAI?
- A. Đổi chỗ hai hàng (hay hai cột) của một định thức ta được định thức mới bằng định thức cũ
- B. Một định thức có hai hàng (hay hai cột) bằng nhau thì bằng không
- C. Một định thức có hai hàng (hay hai cột) toàn là số không thì bằng không
- D. Một định thức có hai hàng (hay hai cột) tỉ lệ thì bằng không
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 8
Nhận biết
Cho AA, BB là các ma trận vuông cấp nn, det(AB)≠0\text{det}(AB) \neq 0. Mệnh đề nào sau đây là SAI?
- A. det(AB)=det(A)⋅det(B)\text{det}(AB) = \text{det}(A) \cdot \text{det}(B)
- B. det(AB)−1=1det(AB)\text{det}(AB)^{-1} = \frac{1}{\text{det}(AB)}
- C. det(A+B)=det(A)+det(B)\text{det}(A+B) = \text{det}(A) + \text{det}(B)
- D. det((AB)T)=det(AT)⋅det(BT)\text{det}((AB)^T) = \text{det}(A^T) \cdot \text{det}(B^T)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 9
Nhận biết
Cho AA là ma trận vuông cấp nn, khả nghịch, α\alpha là số thực khác 0. Mệnh đề nào sau đây là SAI?
- A. det A=1det A−1\text{det} \, A = \frac{1}{\text{det} \, A^{-1}}
- B. det A=det AT\text{det} \, A = \text{det} \, A^T
- C. det(αA)=αndet A\text{det} (\alpha A) = \alpha^n \text{det} \, A
- D. det(αA)=αdet A\text{det} (\alpha A) = \alpha \text{det} \, A
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 10
Nhận biết
Mệnh đề nào sau đây là SAI?
- A. Định thức của ma trận tam giác bằng tích các phần tử trên đường chéo chính
- B. Định thức của ma trận đơn vị cấp nn bằng 1
- C. Một định thức có hai hàng tương ứng tỉ lệ thì bằng không
- D. Nhân một số k≠0k \neq 0 vào một hàng của định thức ta được định thức mới bằng định thức cũ nhân với kk
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 11
Nhận biết
Cho AA là ma trận vuông cấp nn, det A=3\text{det} \, A = 3. Giá trị của det(A4)\text{det} (A^4) là:
- A. 12
- B. 12
- C. 81
- D. 64
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 12
Nhận biết
Cho AA, BB là các ma trận vuông cấp nn, det A=2\text{det} \, A = 2, det B=3\text{det} \, B = 3. Giá trị của det(A−1B)\text{det} (A^{-1} B) là:
- A. 32\frac{3}{2}
- B. −32-\frac{3}{2}
- C. 6
- D. −6-6
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 13
Nhận biết
Cho AA, BB là các ma trận vuông cấp nn, det A=2\text{det} \, A = 2, det B=3\text{det} \, B = 3. Giá trị của det(ATB)\text{det} (A^T B) là:
- A. 18
- B. 6
- C. 32\frac{3}{2}
- D. 20
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 14
Nhận biết
Cho AA là ma trận vuông cấp 3, det A=2\text{det} \, A = 2. Giá trị của det(5AT)\text{det} (5A^T) là:
- A. 10
- B. 52⋅25^2 \cdot 2
- C. 30
- D. 250
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 15
Nhận biết
Cho các ma trận A=[0−123−20]A = \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 2 & 3 \\ -2 & 0 \end{bmatrix} và B=[−322−123]B = \begin{bmatrix} -3 & 2 \\ 2 & -1 \\ 2 & 3 \end{bmatrix}. Ma trận A−3BA – 3B là ma trận nào sau đây?
- A. [9−70−4−9−9]\begin{bmatrix} 9 & -7 \\ 0 & -4 \\ -9 & -9 \end{bmatrix}
- B. [9−7−46−8−9]\begin{bmatrix} 9 & -7 \\ -4 & 6 \\ -8 & -9 \end{bmatrix}
- C. [9−7−40−89]\begin{bmatrix} 9 & -7 \\ -4 & 0 \\ -8 & 9 \end{bmatrix}
- D. [9−708−9−9]\begin{bmatrix} 9 & -7 \\ 0 & 8 \\ -9 & -9 \end{bmatrix}
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 16
Nhận biết
Cho các ma trận A=[−1124]A = \begin{bmatrix} -1 & 1 \\ 2 & 4 \end{bmatrix} và B=[23−11]B = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ -1 & 1 \end{bmatrix}. Ma trận ABAB là ma trận nào sau đây?
- A. [41433]\begin{bmatrix} 4 & 14 \\ 3 & 3 \end{bmatrix}
- B. [−30−21]\begin{bmatrix} -3 & 0 \\ -2 & 1 \end{bmatrix}
- C. [−3−201]\begin{bmatrix} -3 & -2 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}
- D. [4313]\begin{bmatrix} 4 & 3 \\ 1 & 3 \end{bmatrix}
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 17
Nhận biết
Cho các ma trận A=[2−131]A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ 3 & 1 \end{bmatrix} và B=[−23−10]B = \begin{bmatrix} -2 & 3 \\ -1 & 0 \end{bmatrix}. Ma trận ABAB là ma trận nào sau đây?
- A. [−3−769]\begin{bmatrix} -3 & -7 \\ 6 & 9 \end{bmatrix}
- B. [9−7−6−3]\begin{bmatrix} 9 & -7 \\ -6 & -3 \end{bmatrix}
- C. [96−7−3]\begin{bmatrix} 9 & 6 \\ -7 & -3 \end{bmatrix}
- D. [−36−79]\begin{bmatrix} -3 & 6 \\ -7 & 9 \end{bmatrix}
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 18
Nhận biết
Cho các ma trận A=[1201]A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} và B=[0−320]B = \begin{bmatrix} 0 & -3 \\ 2 & 0 \end{bmatrix}. Ma trận ABAB là ma trận nào sau đây?
- A. [4−300]\begin{bmatrix} 4 & -3 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}
- B. [0−600]\begin{bmatrix} 0 & -6 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}
- C. [1−121]\begin{bmatrix} 1 & -1 \\ 2 & 1 \end{bmatrix}
- D. [42−30]\begin{bmatrix} 4 & 2 \\ -3 & 0 \end{bmatrix}
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 19
Nhận biết
Cho các ma trận A=[2−131]A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ 3 & 1 \end{bmatrix} và B=[−1214]B = \begin{bmatrix} -1 & 2 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}. Ma trận ABAB là ma trận nào sau đây?
- A. [1457]\begin{bmatrix} 1 & 4 \\ 5 & 7 \end{bmatrix}
- B. [−2−234]\begin{bmatrix} -2 & -2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}
- C. [−30−210]\begin{bmatrix} -3 & 0 \\ -2 & 10 \end{bmatrix}
- D. [−3−2010]\begin{bmatrix} -3 & -2 \\ 0 & 10 \end{bmatrix}
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 20
Nhận biết
Cho các ma trận A=[100210−423]A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 2 & 1 & 0 \\ -4 & 2 & 3 \end{bmatrix} và B=[231019001]B = \begin{bmatrix} 2 & 3 & 1 \\ 0 & 1 & 9 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}. Giá trị của det(AB)\text{det}(AB) là:
- A. 6
- B. 18
- C. 54
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 21
Nhận biết
Cho ma trận A=[1002−20−423]A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 2 & -2 & 0 \\ -4 & 2 & 3 \end{bmatrix}. Giá trị của det(2A)−1\text{det}(2A)^{-1} là:
- A. 113\frac{1}{13}
- B. −148-\frac{14}{8}
- C. 148\frac{14}{8}
- D. −13-\frac{1}{3}
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 22
Nhận biết
Cho ma trận A=[2−123152−43]A = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 2 \\ 3 & 1 & 5 \\ 2 & -4 & 3 \end{bmatrix}. Giá trị của det(AT)\text{det}(A^T) là:
- A. 17
- B. −17-17
- C. −13-13
- D. 13
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 23
Nhận biết
Cho ma trận A=[−13210−3112]A = \begin{bmatrix} -1 & 3 & 2 \\ 1 & 0 & -3 \\ 1 & 1 & 2 \end{bmatrix}. Giá trị của det(AT)\text{det}(A^T) là:
- A. 8
- B. −16-16
- C. −2-2
- D. 2
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 24
Nhận biết
Cho các ma trận A=[200310191]A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 3 & 1 & 0 \\ 1 & 9 & 1 \end{bmatrix} và B=[231019001]B = \begin{bmatrix} 2 & 3 & 1 \\ 0 & 1 & 9 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}. Giá trị của det(A+B)\text{det}(A+B) là:
- A. 4
- C. 274
- D. −274-274
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 25
Nhận biết
Định thức ∣101x1x1x1∣\left| \begin{matrix} 1 & 0 & 1 \\ x & 1 & x \\ 1 & x & 1 \end{matrix} \right| có giá trị nào sau đây?
- A. x3x^3
- C. 2×2+22x^2 + 2
- D. 1
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 26
Nhận biết
Định thức ∣x111x1111∣\left| \begin{matrix} x & 1 & 1 \\ 1 & x & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{matrix} \right| có giá trị nào sau đây?
- B. x2−1x^2 – 1
- C. (x+1)^2
- D. (x−1)2(x-1)^2
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 27
Nhận biết
Định thức ∣a1111111a∣\left| \begin{matrix} a & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & a \end{matrix} \right| có giá trị nào sau đây?
- B. (a-1)^2
- C. (a+1)2(a+1)^2
- D. a2+1a^2 + 1
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 28
Nhận biết
Định thức ∣1ab11a111∣\left| \begin{matrix} 1 & a & b \\ 1 & 1 & a \\ 1 & 1 & 1 \end{matrix} \right| có giá trị nào sau đây?
- A. a2+ab+1a^2 + ab + 1
- B. a2−b+1a^2 – b + 1
- C. (a−1)2(a-1)^2
- D. (a+1)^2
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 29
Nhận biết
Ma trận nào sau đây khả nghịch?
- A. [12−10−12000]\begin{bmatrix} 1 & 2 & -1 \\ 0 & -1 & 2 \\ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}
- B. [3−24007003]\begin{bmatrix} 3 & -2 & 4 \\ 0 & 0 & 7 \\ 0 & 0 & 3 \end{bmatrix}
- C. [21−3024002]\begin{bmatrix} 2 & 1 & -3 \\ 0 & 2 & 4 \\ 0 & 0 & 2 \end{bmatrix}
- D. [500005056]\begin{bmatrix} 5 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 5 \\ 0 & 5 & 6 \end{bmatrix}
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 30
Nhận biết
Ma trận nghịch đảo của ma trận [−10−3−2]\begin{bmatrix} -1 & 0 \\ -3 & -2 \end{bmatrix} là:
- A. [−1120]\begin{bmatrix} -1 & 1 \\ 2 & 0 \end{bmatrix}
- B. [−103−1]\begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 3 & -1 \end{bmatrix}
- C. [−201−1]\begin{bmatrix} -2 & 0 \\ 1 & -1 \end{bmatrix}
- D. Không tồn tại
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Điểm số
10.00
Bài làm đúng: 10/10 Thời gian làm: 00:00:00Bài Tập Trắc Nghiệm Đại Số Tuyến Tính TVU
Số câu: 30 câu
Thời gian làm bài: 40 phút
Phạm vi kiểm tra: ma trận, định thức, không gian vector, và hệ phương trình tuyến tính.
Bạn đã làm xong bài này, có muốn xem kết quả?
×
