Trắc nghiệm Toán 12 Bài 12: Bất phương trình mũ và bất phương trình logarit là một phần kiến thức nâng cao và thường gặp trong các đề thi thuộc Chương 2 – Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit của chương trình Toán 12.
Để chinh phục được dạng bài trắc nghiệm này, học sinh cần nắm vững các phương pháp giải bất phương trình mũ và logarit, bao gồm phương pháp đưa về cùng cơ số, phương pháp đặt ẩn phụ và sử dụng tính đơn điệu của hàm số. Việc kết hợp các phương pháp và xét dấu cẩn thận sẽ giúp bạn tránh được những sai sót thường gặp.
👉 Hãy cùng Dethitracnghiem.vn bước vào đề thi này để rèn luyện kỹ năng giải bất phương trình mũ và logarit một cách hiệu quả!
Trắc nghiệm Toán 12 Bài 12 – Bất phương trình mũ và bất phương trình logarit
Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình \(2^x > 4\) là:
A. \((-\infty; 2)\)
B. \((-\infty; 2]\)
C. \([2; +\infty)\)
D. \((2; +\infty)\)
Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình \(\log_2 x < 3\) là:
A. \((0; 8]\)
B. \((0; 8)\)
C. \([0; 8)\)
D. \((-\infty; 8)\)
Câu 3. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình mũ?
A. \(3^x \ge 9\)
B. \(x^2 + 2x – 3 > 0\)
C. \(\log_2 (x + 1) < 2\)
D. \(2x + 1 \le 5\)
Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình \(3^{x-1} \le 9\) là:
A. \((-\infty; 2)\)
B. \((-\infty; 3)\)
C. \((-\infty; 3]\)
D. \((-\infty; 2)\)
Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình \(\log_3 (x + 1) > 2\) là:
A. \((7; +\infty)\)
B. \([7; +\infty)\)
C. \((8; +\infty)\)
D. \((8; +\infty)\)
Câu 6. Bất phương trình \(4^x – 3 \cdot 2^x + 2 \le 0\) có tập nghiệm là:
A. \((-\infty; 1]\)
B. \([1; +\infty)\)
C. \((-\infty; 0] \cup [1; +\infty)\)
D. \([0; 1]\)
Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình \(\log_2 (x + 2) + \log_2 (x – 2) < 4\) là:
A. \((-6; -2) \cup (2; 6)\)
B. \((-6; 6)\)
C. \((2; 6)\)
D. \((2; 6)\)
Câu 8. Bất phương trình \(e^x \ge 1\) có tập nghiệm là:
A. \((-\infty; 0]\)
B. \((-\infty; 0)\)
C. \([0; +\infty)\)
D. \([1; +\infty)\)
Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình \(\ln (x + 1) > 0\) là:
A. \((0; +\infty)\)
B. \((0; +\infty)\)
C. \((-\infty; 0)\)
D. \((0; e)\)
Câu 10. Bất phương trình \(2^{x^2 – 3x + 2} \le 1\) có tập nghiệm là:
A. \((-\infty; 1] \cup [2; +\infty)\)
B. \((-\infty; 1]\)
C. \([2; +\infty)\)
D. \([1; 2]\)
Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình \(5^x < \dfrac{1}{25}\) là:
A. \((-\infty; -2)\)
B. \((-\infty; 2)\)
C. \((2; +\infty)\)
D. \((-2; +\infty)\)
Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình \(\log_{\frac{1}{2}} x \ge -2\) là:
A. \((0; 4)\)
B. \((4; +\infty)\)
C. \((0; 4]\)
D. \([4; +\infty)\)
Câu 13. Bất phương trình \(3^x + 3^{-x} \le 2\) có tập nghiệm là:
A. \(\{0\}\)
B. \(\mathbb{R}\)
C. \((-\infty; 0]\)
D. \([0; +\infty)\)
Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình \(\log (x^2 – 2x + 2) \ge 0\) là:
A. \(\mathbb{R}\)
B. \((-\infty; 1] \cup [2; +\infty)\)
C. \((-\infty; 1) \cup (2; +\infty)\)
D. \([1; 2]\)
Câu 15. Bất phương trình \(2^x < 3\) có tập nghiệm là:
A. \((-\infty; \log_3 2)\)
B. \((-\infty; \ln 3)\)
C. \((-\infty; \log_2 e)\)
D. \((-\infty; \log_2 3)\)
Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình \(\log_2 (x – 1) \le \log_2 (2x – 3)\) là:
A. \((-\infty; 3]\)
B. \([3; +\infty)\)
C. \([3; +\infty)\)
D. \((1; 3]\)
Câu 17. Bất phương trình \(2^{2x} – 5 \cdot 2^x + 4 \ge 0\) có tập nghiệm là:
A. \((-\infty; 0] \cup [1; +\infty)\)
B. \((-\infty; 0] \cup [1; +\infty)\)
C. \([0; 1]\)
D. \((-\infty; 0]\)
Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình \(\log_5 (x^2 – 4x + 5) < 0\) là:
A. \(\mathbb{R}\)
B. \((-\infty; 2)\)
C. \((2; +\infty)\)
D. \(\emptyset\)
Câu 19. Bất phương trình \(3^x \le 0\) có tập nghiệm là:
A. \((-\infty; 0]\)
B. \((-\infty; 0)\)
C. \(\emptyset\)
D. \([0; +\infty)\)
Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình \(\log_2 x + \log_2 (x – 1) > 1\) là:
A. \((2; +\infty)\)
B. \((0; 2)\)
C. \((1; 2)\)
D. \((2; +\infty)\)
Thảo Linh là một tác giả và biên tập viên giàu kinh nghiệm tại DeThiTracNghiem.vn, chuyên cung cấp các bộ đề thi thử trắc nghiệm chất lượng cao, giúp học sinh và sinh viên ôn tập hiệu quả. Với sự am hiểu sâu rộng về giáo dục và kỹ năng biên soạn nội dung học thuật, Thảo Linh đã đóng góp nhiều bài viết giá trị, giúp người học tiếp cận kiến thức một cách hệ thống và dễ hiểu.
