Trắc nghiệm Toán 12 Bài 9: Hàm số mũ là một phần kiến thức vô cùng quan trọng của Chương 2 – Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit trong chương trình Toán 12.
Để chinh phục bài trắc nghiệm này, học sinh cần nắm vững định nghĩa hàm số mũ, các tính chất đặc trưng như tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, đạo hàm và đồ thị. Việc hiểu rõ mối liên hệ giữa hàm số mũ và các bài toán thực tế, cũng như khả năng vận dụng để giải các bài tập về phương trình, bất phương trình mũ là rất cần thiết.
👉 Hãy cùng Dethitracnghiem.vn bắt đầu thử sức với đề thi này để củng cố kiến thức về hàm số mũ ngay nhé!
Trắc nghiệm Toán 12 Bài 9 – Hàm số mũ
Câu 1. Hàm số nào sau đây là hàm số mũ?
A. \(y = x^2\)
B. \(y = x^{\frac{1}{2}}\)
C. \(y = 2^x\)
D. \(y = \log_2 x\)
Câu 2. Tập xác định của hàm số \(y = 3^x\) là:
A. \((0; +\infty)\)
B. \([0; +\infty)\)
C. \(\mathbb{R} \setminus \{0\}\)
D. \(\mathbb{R}\)
Câu 3. Đạo hàm của hàm số \(y = e^x\) là:
A. \(y’ = xe^{x-1}\)
B. \(y’ = \dfrac{e^x}{\ln e}\)
C. \(y’ = \ln e \cdot e^x\)
D. \(y’ = e^x\)
Câu 4. Đồ thị hàm số \(y = a^x\) với \(a > 1\) có dạng:
A. Luôn đi lên từ trái sang phải
B. Luôn đi xuống từ trái sang phải
C. Cắt trục hoành tại điểm \((1; 0)\)
D. Đi qua gốc tọa độ
Câu 5. Tìm khẳng định sai về hàm số \(y = a^x\) với \(0 < a < 1\).
A. Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)
B. Tập giá trị là \((0; +\infty)\)
C. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
D. Đồ thị có tiệm cận ngang là trục Ox
Câu 6. Tập giá trị của hàm số \(y = 2^x\) là:
A. \(\mathbb{R}\)
B. \((0; +\infty)\)
C. \([0; +\infty)\)
D. \((-\infty; 0)\)
Câu 7. Cho hàm số \(y = 2^{x+1}\). Giá trị của hàm số tại \(x = 1\) là:
A. \(4\)
B. \(2\)
C. \(3\)
D. \(8\)
Câu 8. Đạo hàm của hàm số \(y = 2^x\) là:
A. \(y’ = \dfrac{2^x}{\ln 2}\)
B. \(y’ = 2^x \ln 2\)
C. \(y’ = 2^x\)
D. \(y’ = x 2^{x-1}\)
Câu 9. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = 2^x\).
A. \(x = 0\)
B. \(y = x\)
C. \(x = 1\)
D. \(y = 0\)
Câu 10. Giá trị của biểu thức \(2^{3} \cdot 2^{-1} + 2^{0}\) bằng:
A. \(3\)
B. \(4\)
C. \(5\)
D. \(6\)
Câu 11. Cho hàm số \(y = e^{2x}\). Đạo hàm của hàm số là:
A. \(y’ = e^{2x}\)
B. \(y’ = \dfrac{e^{2x}}{2}\)
C. \(y’ = 2e^{2x}\)
D. \(y’ = 2xe^{2x-1}\)
Câu 12. Tìm tập xác định của hàm số \(y = e^{\sqrt{x}}\).
A. \((-\infty; 0)\)
B. \([0; +\infty)\)
C. \(\mathbb{R}\)
D. \((0; +\infty)\)
Câu 13. Đồ thị hàm số \(y = a^x\) với \(0 < a < 1\) có dạng:
A. Nằm phía trên trục hoành và đi xuống từ trái sang phải
B. Cắt trục tung tại điểm \((1; 0)\)
C. Nằm phía trên trục hoành và đi lên từ trái sang phải
D. Đối xứng qua trục Oy
Câu 14. Cho hàm số \(y = 5^{-x}\). Hàm số này:
A. Đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
B. Có tập giá trị là \(\mathbb{R}\)
C. Đồ thị đi qua điểm \((1; 5)\)
D. Nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)
Câu 15. Giá trị của biểu thức \(3^{\log_3 5} + e^{\ln 2}\) bằng:
A. \(3\)
B. \(7\)
C. \(5\)
D. \(6\)
Câu 16. Tìm khẳng định đúng về hàm số \(y = e^x\).
A. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
B. Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)
C. Tập giá trị là \(\mathbb{R}\)
D. Đồ thị cắt trục hoành
Câu 17. Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{1}{2^x – 4}\) là:
A. \(\mathbb{R}\)
B. \((2; +\infty)\)
C. \(\mathbb{R} \setminus \{2\}\)
D. \((-\infty; 2)\)
Câu 18. Đạo hàm của hàm số \(y = 3^{2x+1}\) là:
A. \(y’ = 3^{2x+1} \ln 3\)
B. \(y’ = 2 \cdot 3^{2x+1} \ln 3\)
C. \(y’ = 3 \cdot 3^{2x+1} \ln 3\)
D. \(y’ = 2 \cdot 3^{2x+1} \ln 3\)
Câu 19. Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = e^{-x}\) trên đoạn \([0; 1]\) là:
A. \(\dfrac{1}{e}\)
B. \(1\)
C. \(0\)
D. \(e\)
Câu 20. Tìm số nghiệm của phương trình \(2^x = 4\).
A. \(1\)
B. \(0\)
C. \(2\)
D. Vô số nghiệm
