Trắc nghiệm Toán lớp 8 Chương 1 Bài 4: Phép nhân đa thức là một trong những đề thi thuộc Chương 1 – Đa thức trong chương trình Toán lớp 8. Đây là phần kiến thức trọng tâm giúp học sinh nắm vững quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, và ứng dụng các phép toán này trong biến đổi biểu thức. Để làm tốt dạng bài này, học sinh cần thành thạo việc nhân phân phối, sử dụng tính chất giao hoán – kết hợp của phép nhân, cũng như khả năng rút gọn và sắp xếp lại các hạng tử trong đa thức.
Các câu hỏi trắc nghiệm trong bài sẽ rèn luyện kỹ năng tính toán nhanh, chính xác và tư duy logic khi giải các bài toán liên quan đến phép nhân đa thức – nền tảng cho các bài toán phức tạp hơn ở các chương sau như phân tích đa thức thành nhân tử hoặc giải phương trình.
Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!
Câu 1: Tích \( (-5x^2y)^2 \cdot (-\frac{1}{5}xy) \) bằng
A. \( 5x^5y^3 \)
B. \( -5x^5y^3 \)
C. \( -x^5y^3 \)
D. \( x^2y^2 \)
Câu 2: Tích \( 4x^2y \cdot (3xy – y + \frac{1}{4}) \) có kết quả bằng
A. \( 12x^3y^2 – 4x^2y^2 + x^2y \)
B. \( 12x^3y^2 – 4x^2y^2 + \frac{1}{4}x^2y \)
C. \( 12x^3y^2 + 4x^3y^2 + 4x^2y \)
D. \( 12x^3y^2 – 4x^2y^2 + x^2y \)
Câu 3: Giá trị của biểu thức \( P = -2x^2y(xy + y^2) \) tại \( x = -1; y = 2 \) là
A. \( 8 \)
B. \( -8 \)
C. \( 6 \)
D. \( -6 \)
Câu 4: Tích \( (x – y)(x + y) \) có kết quả bằng
A. \( x^2 – 2xy + y^2 \)
B. \( x^2 + y^2 \)
C. \( x^2 – y^2 \)
D. \( x^2 + 2xy + y^2 \)
Câu 5: Chọn câu sai? Giá trị của biểu thức \( ax(ax + y) \) tại \( x = 1; y = 0 \) là \( a^2 \).
A. \( ax(ax + y) \) tại \( x = 1; y = 0 \) là \( a^2 \).
B. \( ay^2(ax + y) \) tại \( x = 0; y = 1 \) là \( (1 + a)^2 \).
C. \( -xy(x – y) \) tại \( x = -5; y = -5 \) là \( 0 \).
D. \( xy(-x – y) \) tại \( x = 5; y = -5 \) là \( 0 \).
Câu 6: Thực hiện phép tính nhân \( (x + y)(x^2 – xy + y^2) \) ta được kết quả
A. \( x^3 – y^3 \)
B. \( x^3 + 2x^2y + 2xy^2 + y^3 \)
C. \( x^3 + y^3 \)
D. \( x^3 – 2x^2y + 2xy^2 – y^3 \)
Câu 7: Giá trị của biểu thức \( x^2(x + y) – y(x^2 – y^2) \) tại \( x = -1; y = 10 \) là
A. \( -1001 \)
B. \( 1001 \)
C. \( 999 \)
D. \( -999 \)
Câu 8: Kết quả rút gọn biểu thức \( 3x(x – 5y) + (y – 5x)(-y) – 3(x^2 – y^2) – 1 \) là
A. \( 3 \)
B. \( 0 \)
C. \( -1 \)
D. \( 1 \)
Câu 9: Cho biểu thức \( C = x(y + z) – y(z + x) – z(x – y) \). Chọn khẳng định đúng.
A. Biểu thức C không phụ thuộc vào x;y;z
B. Biểu thức C phụ thuộc vào cả x;y;z
C. Biểu thức C chỉ phụ thuộc vào y
D. Biểu thức C chỉ phụ thuộc vào z
Câu 10: Cho \( x^2 + y^2 = 2 \), đẳng thức nào sau đây đúng?
A. \( 2(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x – y – 2) \)
B. \( 2(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y + 2) \)
C. \( 2(x + 1)(y + 1) = x + y \)
D. \( (x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y + 2) \)
Câu 11: Biểu thức \( D = x(x^{2n-1} + y) – y(x + y^{2n-1}) + y^{2n} – x^{2n} + 5 \) có giá trị là
A. \( 2y^{2n} \)
B. \( -5 \)
C. \( x^{2n} \)
D. \( 5 \)
Câu 12: Cho hình thang có đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ, đáy nhỏ lớn hơn chiều cao 2 đơn vị. Biểu thức tính diện tích hình thang là
A. \( S = 3x^2 – 6x \)
B. \( S = \dfrac{3x^2 – 6x}{2} \)
C. \( S = \dfrac{x^2 + 3x + 4}{2} \)
D. \( S = \dfrac{3x^2 – 4}{2} \)
Câu 13: Cho biết \( (x + y)(x + z) + (y + z)(y + x) = 2(z + x)(z + y) \). Khi đó
A. \( z^2 = \dfrac{x^2 + y^2}{2} \)
B. \( z^2 = x^2 + y^2 \)
C. \( z^2 = 2(x^2 + y^2) \)
D. \( z^2 = x^2 – y^2 \)
Câu 14: Cho m số mà mỗi số bằng 3n – 1 và n số mà mỗi số bằng 9 – 3m. Biết tổng tất cả các số đó bằng 5 lần tổng m + n. Khi đó
A. \( m = \dfrac{2}{3}n \)
B. \( m = n \)
C. \( m = 2n \)
D. \( m = \dfrac{3}{2}n \)
Câu 15: Cho các số x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c. Khi đó \( (x^2 + 2y^2 + 3z^2)(a^2 + 2b^2 + 3c^2) \) bằng
A. \( ax + 2by + 3cz \)
B. \( (2ax + by + 3cx)^2 \)
C. \( (2ax + 3by + cx)^2 \)
D. \( (ax + 2by + 3cz)^2 \)
