Trắc nghiệm Toán lớp 8 Chương 1 Bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức là một trong những đề thi thuộc Chương 1 – Đa thức trong chương trình Toán lớp 8. Đây là phần kiến thức quan trọng giúp học sinh làm quen với kỹ thuật chia từng hạng tử của đa thức cho một đơn thức, sử dụng các quy tắc chia lũy thừa cùng cơ số và chia hệ số.
Trong bài học này, học sinh cần nắm rõ:
- Cách xác định điều kiện thực hiện phép chia (đơn thức phải khác 0).
- Quy tắc chia mỗi hạng tử của đa thức cho đơn thức và sau đó rút gọn.
- Kỹ năng tách và sắp xếp đa thức sao cho thuận lợi trong quá trình chia.
Đây là bước chuẩn bị quan trọng để học sinh có thể tiếp cận các dạng toán phức tạp hơn trong chương trình như phân tích đa thức thành nhân tử hay giải các biểu thức đại số có phép chia.
Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!
Câu 1: Giá trị của số tự nhiên thỏa mãn điều kiện gì để phép chia \( x^{n+1}y^9 : x^2y^n \) là phép chia hết?
A. \( n < 6 \)
B. \( n = 5 \)
C. \( n > 6 \)
D. \( n = 6 \)
Câu 2: Đa thức \( 7x^3y^2x – 2x^2y^3 \) chia hết cho đơn thức nào dưới đây?
A. \( 3x^4 \)
B. \( -3x^4 \)
C. \( -2x^2y \)
D. \( 2x^2y \)
Câu 3: Thực hiện phép chia \( (2x^4y – 6x^2y^7) : (2x^2) \) ta được đa thức \( ax^2y + by^7 \) (a, b là hằng số). Khi đó a + b bằng
A. \( -3 \)
B. \( -4 \)
C. \( -2 \)
D. \( -5 \)
Câu 4: Giá trị của biểu thức \( P = [(3ab)^2 – 9a^2b^4] : (8ab^3) \) tại \( a = \frac{2}{3}; b = \frac{1}{2} \) là
A. \( -\frac{23}{16} \)
B. \( -\frac{25}{8} \)
C. \( -\frac{15}{16} \)
D. \( -\frac{21}{8} \)
Câu 5: Kết quả phép chia \( (6x^4y + 4x^3y^3 – 2xy) : (xy) \) là một đa thức có bậc bằng
A. 3
B. 4
C. 7
D. 9
Câu 6: Đa thức N thỏa mãn \( -15x^5y^3 – 20x^4y^4 – 25x^3y^5 = (-5x^2y^2).N \) là:
A. \( N = -3x^3y^2 + 4xy^2 + 5x^2y \)
B. \( N = -3x^3y + 4xy^2 + 5x^2y \)
C. \( N = 3x^3y + 4xy^2 + 5x^2y \)
D. \( N = 3x^3y^2 + 4xy^2 + 5xy \)
Câu 7: Biểu thức \( D = (9x^2y^3 – 6x^2y^3) : (-xy)^2 + (6x^3y + 2x^4) : (2x^4) \) sau khi rút gọn là một đa thức có bậc bằng
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 8: Giá trị của biểu thức \( A = [(x – y)^3 + (x – y)^4 + (x – y)^5] : (x – y) \) với x = 3; y = 4 là:
A. 28
B. 16
C. 20
D. 14
Câu 9: Chọn kết luận đúng về biểu thức \( E = \frac{3}{2}x^2y^2 : (-\frac{1}{3}xy) + 2x(y – 1)(y + 1) \) (x ≠ 0; y ≠ 0; y ≠ 1)
A. Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x.
B. Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến y.
C. Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến.
D. Giá trị của biểu thức bằng 0.
Câu 10: Giá trị của biểu thức \( D = (15xy^2 + 18xy^3 + 16y^2) : 6y^2 – 7x^2y^2 : x^2y \) tại \( x = \frac{2}{3}; y = 1 \) là
A. \(\frac{28}{3}\)
B. \(\frac{3}{2}\)
C. \(\frac{2}{3}\)
D. \(-\frac{2}{3}\)
Câu 11: Cho \( P = (75x^3y^3 – 45x^2y^3) : (3x^2y^2) – (\frac{5}{2}x^2y^4 – 2xy^3) : (\frac{1}{2}xy^3) \). Khẳng định nào sai?
A. \( P \ge 0, \forall x, y \ne 0 \)
B. \( P > 0 \Leftrightarrow 5x – 2y \ne 0 \)
C. \( P = 0 \Leftrightarrow 5x = 2y \ne 0 \)
D. P nhận cả giá trị âm và dương.
Câu 12: Cho đa thức B thỏa mãn \( (B + 2x^2y^3) . (-3xy) = -3x^2y^2 – 6x^3y^4 \). Đa thức B là
A. \( B = xy \)
B. \( B = -xy \)
C. \( B = x + 1 \)
D. \( B = x^2y \)
Câu 13: Một cửa hàng buổi sáng bán được xy bao gạo thì cửa hàng đó thu được số tiền là \( x^2y^3 – xy^4 \) nghìn đồng. Số tiền mỗi bao gạo của cửa hàng đó bán khi x = 2; y = 2 là
A. 384 nghìn đồng
B. 284 nghìn đồng
C. 120 nghìn đồng
D. 84 nghìn đồng
Câu 14: Với giá trị tự nhiên nào của n thì phép chia \( (14x^8y^4 – 9x^{2n}y^8) : (-2x^7y^n) \) là phép chia hết?
A. \(\frac{7}{2} \le n \le 4 \)
B. n = 4
C. \(n \ge \frac{7}{2}\)
D. \(n \ge 4\)
Câu 15: Cho \( A = x^5y^n – 12x^{n+1}y^4 \); \( B = 24x^{n-1}y^3 \). Số tự nhiên n > 0 để A \vdots B là
A. \( n \in \{3; 4; 5; 6\} \)
B. \( n \in \{4; 5; 6\} \)
C. \( n \in \{1; 2; 3; 4; 5; 6\} \)
D. \( n \in \{4; 5\} \)
