Trắc nghiệm Toán lớp 8 Chương 2 Bài 6: Bình phương của một tổng hay một hiệu là một trong những đề thi thuộc Chương 2 – Hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng trong chương trình Toán lớp 8. Đây là nội dung nền tảng giúp học sinh nắm vững hai hằng đẳng thức quan trọng:
\( (A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2 \)
\( (A – B)^2 = A^2 – 2AB + B^2 \)
Việc ghi nhớ và vận dụng thành thạo hai công thức này không chỉ giúp học sinh rút gọn và biến đổi biểu thức nhanh chóng, mà còn tạo tiền đề để xử lý các bài toán phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình, và nhận diện các dạng đặc biệt trong đại số.
Trong đề trắc nghiệm này, học sinh sẽ được luyện tập cách nhận biết biểu thức có dạng bình phương của một tổng hay một hiệu, áp dụng đúng công thức, tính toán nhanh và chính xác. Đây là phần không thể thiếu trong quá trình ôn luyện thi học kỳ và các kỳ kiểm tra định kỳ.
Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!
Câu 1: Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?
A. \( x(2x + 1) = 2x^2 + x \)
B. 2x + 1 = x^2 + 6
C. x^2 – x + 1 = (x + 1)^2
D. \( x + 1 = 3x – 1 \)
Câu 2: Cho các đẳng thức: \(2x + 1 = x^2 + 6; x^2 + 2x + 1 = (x + 1)^2; x^2 – 1 = (x – 1)^2; (x – 1)^2 = (x – 1)(x + 1)\) số hằng đẳng thức là
A. 1
B. 4
C. 2
D. 3
Câu 3: Khai triển \(x^2 – y^2\)
A. (x – y)(x + y)
B. \(x^2 – 2xy + y^2\)
C. \(x^2 + 2xy + y^2\)
D. (x – y) + (x + y)
Câu 4: Biểu thức \(4x^2 – 4x + 1\) được viết dưới dạng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu là
A. (2x – 1)^2
B. (2x + 1)^2
C. (4x – 1)^2
D. (2x – 1)(2x + 1)
Câu 5: Viết biểu thức \(25x^2 + 20xy + 4y^2\) dưới dạng bình phương của một tổng.
A. (25x + 4y)^2
B. (5x + 2y)^2
C. (5x – 2y)(5x + 2y)
D. (25x + 4)^2
Câu 6: Cho biết \(99^2 = a^2 – 2ab + b^2\) với \(a, b \in R\). Khi đó
A. a = 98, b = 1
B. a = 10, b = -1
C. a = 10, b = -1
D. a = 98, b = -1
Câu 7: Điền vào chỗ chấm trong khai triển hằng đẳng thức sau: \( (… + 1)^2 = \frac{1}{4}x^2y^2 + xy + 1 \)
A. \(\frac{1}{4}x^2y^2\)
B. \(\frac{1}{2}xy\)
C. \(\frac{1}{4}xy\)
D. \(\frac{1}{2}x^2y^2\)
Câu 8: Rút gọn biểu thức \(P = (3x – 1)^2 – 9x(x + 1)\) ta được
A. P = 1
B. P = -15x + 1
C. P = -1
D. P = 15x – 1
Câu 9: Giá trị x thỏa mãn \( (x – 6)(x + 6) – (x + 3)^2 = 9 \) là
A. x = 9
B. x = 1
C. x = -9
D. x = -1
Câu 10: Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn \( (3x – 4)^2 – (2x – 1)^2 = 0 \)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 11: Cho biểu thức \(T = x^2 + 20x + 101\). Khi đó
A. \(T \le 1\)
B. \(T \le 101\)
C. \(T \ge 1\)
D. \(T \ge 100\)
Câu 12: Rút gọn biểu thức \(M = 4(x + 1)^2 + (2x + 1)^2 – 8(x – 1)(x + 1) – 12x\) ta được
A. Một số chẵn.
B. Một số chính phương.
C. Một số nguyên tố.
D. Một hợp số.
Câu 13: Giá trị lớn nhất của biểu thức \(Q = 8 – 8x – x^2\) là
A. 4
B. -4
C. 24
D. -24
Câu 14: Cho cặp số (x; y) để biểu thức \(P = x^2 – 8x + y^2 + 2y + 5\) có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng x + 2y bằng
A. 1
B. 0
C. 2
D. 4
Câu 15: Cho biểu thức \(M = 79^2 + 77^2 + 75^2 + … + 3^2 + 1^2\) và \(N = 78^2 + 76^2 + 74^2 + … + 4^2 + 2^2\). Giá trị của biểu thức \(\frac{M – N}{2}\) là
A. 1508
B. 3160
C. 1580
D. 3601
