Trắc nghiệm Toán lớp 8 Chương 2 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử là một trong những đề thi thuộc Chương 2 – Hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng trong chương trình Toán lớp 8. Đây là nội dung tổng hợp và vận dụng toàn bộ kiến thức về hằng đẳng thức và các phương pháp biến đổi đại số nhằm phân tích một đa thức thành tích các nhân tử.
Các kiến thức trọng tâm cần nắm vững bao gồm:
- Đặt nhân tử chung
- Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ: hiệu hai bình phương, bình phương của một tổng/hai số, lập phương của một tổng/hai số, tổng và hiệu hai lập phương
- Nhóm hạng tử một cách hợp lý
- Kết hợp nhiều phương pháp để giải các bài toán phức tạp hơn
Đề thi trắc nghiệm không chỉ giúp học sinh củng cố kỹ năng nhận diện và biến đổi biểu thức, mà còn phát triển tư duy logic, kỹ năng quan sát và lựa chọn phương pháp giải phù hợp trong từng tình huống.
Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!
Câu 1: Chọn câu trả lời đúng nhất: \(x^3y^2z + xy^2z^3 + x^2yz^2 =\)
A. \(x(xy^2z + y^2xz + xyz^2)\)
B. \(y(x^2yz + xyz^2 + x^3xz^2)\)
C. \(z(x^2y^2 + xyz + x^2yxz)\)
D. \(xyz(xy + yz + xx)\)
Câu 2: Cho \(4a^2(x + 1) – 7bx – 7b = (x + 1)(…).\) Biểu thức thích hợp vào dấu (…) là
A. \(4a^2 – b\)
B. \(4a^2 + 7b\)
C. \(4a^2 – 7b\)
D. \(4a^2 + b\)
Câu 3: Phân tích đa thức thành nhân tử: \(x^2 + 6x + 9\)
A. \((x + 3)(x – 3)\)
B. \((x – 1)(x + 9)\)
C. \((x + 3)^2\)
D. \((x + 6)(x – 3)\)
Câu 4: Kết quả phân tích đa thức \(x^2 – xy + x – y\) thành nhân tử là
A. \((x + 1)(x – y)\)
B. \((x – y)(x – 1)\)
C. \((x – y)(x + y)\)
D. \(x(x – y)\)
Câu 5: Chọn câu sai.
A. \((x – 1)^3 + 2(x – 1)^2 = (x – 1)^2(x + 1)\)
B. \((x – 1)^3 + 2(x – 1)^2 = (x – 1)[(x – 1)^2 + 2]\)
C. \((x – 1)^3 + 2(x – 1)^2 = (x – 1)[(x – 1)^2 + 2x – 2]\)
D. \((x – 1)^3 + 2(x – 1)^2 = (x – 1)(x + 3)\)
Câu 6: Nhân tử chung của biểu thức \(30(4 – 2x)^2 + 3x – 6\) có thể là
A. \(x – 2\)
B. \(\3(x – 2)\)
C. \((x – 2)^2\)
D. \((x + 2)^2\)
Câu 7: Phân tích đa thức \(x^2 – 2xy + y^2 – 81\) thành nhân tử:
A. \((x – y – 3)(x – y + 3)\)
B. \((x – y – 9)(x – y + 9)\)
C. \((x + y – 3)(x + y + 3)\)
D. \((x + y – 9)(x + y – 9)\)
Câu 8: Thực hiện phép chia: \((x^3 + x^2 + x + 1) : (x^2 + 1)\) được kết quả là
A. \(x^2 + 1\)
B. \((x + 1)^2\)
C. \(x^2 – 1\)
D. \(x^2 + x + 1\)
Câu 9: Cho \(x_1\) và \(x_2\) là hai giá trị thỏa mãn \(4(x – 5) – 2x(5 – x) = 0\). Khi đó \(x_1 + x_2\) bằng
A. 5.
B. 7.
C. 3.
D. -2.
Câu 10: Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn \(x^3 + 2x^2 – 9x – 18 = 0\)?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 11: Giá trị của x thỏa mãn \(5x^2 – 10x + 5 = 0\) là
A. x = 1
B. x = -1
C. x = 2
D. x = 5
Câu 12: Phân tích đa thức \(3x^3 – 8x^2 – 41x + 30\) thành nhân tử
A. \((3x – 2)(x + 3)(x – 5)\)
B. \(\3(x – 2)(x + 3)(x – 5)\)
C. \((3x – 2)(x – 3)(x + 5)\)
D. \((x – 2)(3x + 3)(x – 5)\)
Câu 13: Cho \(|x| < 3\). Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về giá trị của biểu thức \(A = x^4 + 3x^3 – 27x – 81\)
A. A > 1
B. A > 0
C. A < 0
D. A ≥ 1
Câu 14: Cho \((3x^2 + 3x – 5)^2 – (3x^2 + 3x + 5)^2 = mx(x + 1)\) với \(m \in R\). Chọn câu đúng
A. m > -59
B. m < 0
C. m≤9
D. m là số nguyên tố.
Câu 15: Cho x = 20 – y. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức \(B = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3 + x^2 + 2xy + y^2\)?
A. B < 8.300
B. B > 8.500
C. B < 0
D. B > 8.300
