Trắc nghiệm Toán 8 Chương 3 Bài 14: Hình thoi và hình vuông là một trong những đề thi thuộc Chương 3 – Tứ giác trong chương trình Toán lớp 8. Đây là nội dung tổng hợp kiến thức về hai loại tứ giác đặc biệt: hình thoi và hình vuông, giúp học sinh phân biệt và nắm vững các tính chất hình học đặc trưng của từng loại hình.
Các kiến thức trọng tâm cần ghi nhớ trong bài học này gồm:
🔹 Hình thoi:
- Là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
- Có hai đường chéo vuông góc, cắt nhau tại trung điểm và là đường phân giác của các góc
- Là hình bình hành nên thừa hưởng các tính chất của hình bình hành
🔹 Hình vuông:
- Là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau
- Là giao điểm của tính chất hình chữ nhật và hình thoi
- Hai đường chéo bằng nhau, vuông góc và cắt nhau tại trung điểm
Đề thi trắc nghiệm sẽ giúp học sinh nhận biết chính xác hai loại hình này thông qua dấu hiệu và tính chất, đồng thời luyện kỹ năng giải các bài toán về chứng minh, tính toán và suy luận hình học một cách logic, chính xác.
Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!
Câu 1: Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi.
B. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau và bằng nhau là hình thoi.
C. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
D. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
Câu 2: Hình thoi không có tính chất nào dưới đây?
A. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
B. Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
C. Hai đường chéo vuông góc với nhau.
D. Hai đường chéo bằng nhau.
Câu 3: Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
B. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
C. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
D. Tứ giác có bốn góc bằng nhau là hình thoi.
Câu 4: Các dấu hiệu nhận biết sau, dấu hiệu nào không đủ để kết luận một hình vuông?
A. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
B. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
C. Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.
D. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc là hình vuông.
Câu 5: Để chứng minh tứ giác ABCD là hình vuông, dấu hiệu nào sau đây là sai?
A. Tứ giác ABCD là hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.
B. Tứ giác ABCD là hình thoi có một góc vuông.
C. Tứ giác ABCD là hình thoi có hai đường chéo vuông góc.
D. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.
Câu 6: Cho tam giác ABC vuông ở A, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB và MD // AC, M’ là điểm đối xứng với M qua D. Tứ giác AMBM’ là hình gì?
A. Hình thoi.
B. Hình bình hành.
C. Hình chữ nhật.
D. Hình thang.
Câu 7: Cho hình thang cân MNPQ. Gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm thuộc các cạnh MN, NP, PQ, QM và BC = \(\frac{1}{2}QN\), AB = \(\frac{1}{2}MP\), DC = \(\frac{1}{2}MP\). Tứ giác ABCD là hình gì?
A. Hình chữ nhật.
B. Hình bình hành.
C. Hình thang cân.
D. Hình thoi.
Câu 8: Cho hình thang ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AB, BC, CD, DA và MN // AC, \(MN = \frac{1}{4}AC\); PQ // AC, \(PQ = \frac{1}{4}AC\); MQ = \(\frac{1}{2}BD\). Hình thang ABCD có thêm điều kiện nào dưới đây thì MNPQ là hình thoi?
A. MP = QN
B. AC \(\perp\) BD.
C. AB = AD.
D. AC = BD.
Câu 9: Cho hình thoi ABCD. Trên các cạnh BC và CD lần lượt lấy hai điểm E và F sao cho BE = DF. Gọi G, H thứ tự là giao điểm của AE, AF với đường chéo DB. Tứ giác AGCH là hình gì?
A. Hình thoi.
B. Hình chữ nhật.
C. Hình bình hành.
D. Hình thang.
Câu 10: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC. Các đường BE, DF cắt AC tại P, Q. Tứ giác EPFQ là hình thoi nếu \(\widehat{ACD}\) bằng
A. \(45^\circ\).
B. \(90^\circ\).
C. \(60^\circ\).
D. \(75^\circ\).
Câu 11: Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH. Tứ giác EFGH là hình gì?
A. Hình bình hành.
B. Hình chữ nhật.
C. Hình thoi.
D. Hình vuông.
Câu 12: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD; EF // AD // BC. Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE. Tứ giác EMFN là hình gì?
A. Hình bình hành.
B. Hình chữ nhật.
C. Hình thoi.
D. Hình vuông.
Câu 13: Cho hình vuông ABCD. M là điểm nằm trong hình vuông. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên cạnh AB và AD. Tứ giác AEMF là hình vuông khi
A. M trên đường chéo AC
B. M thuộc cạnh DC
C. M thuộc đường chéo BD
D. M tùy ý nằm trong hình vuông ABCD
Câu 14: Tam giác ABC vuông tại A. Trên các cạnh AB, AC lấy các điểm D, E sao cho BD = CE. Gọi I, K, M, N theo thứ tự là các điểm thuộc các cạnh DE, BE, CB, CD sao cho IK = MN = \(\frac{1}{2}\)BD; IN = \(\frac{1}{2}\)CK; IK // BD, IN // CE. Tứ giác IKMN là hình gì?
A. Hình vuông.
B. Hình chữ nhật.
C. Hình bình hành.
D. Hình thoi.
Câu 15: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, điểm D thuộc cạnh AB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AD. Gọi M, N, I, K theo thứ tự là các điểm thuộc các cạnh BD, BC, EC, CD sao cho MN // CD, \(MN = \frac{1}{4}CD\); KI // CD, \(KI = \frac{1}{4}CD\); NI // BE, MK // BE. Tứ giác MNIK là hình gì?
A. Hình bình hành.
B. Hình chữ nhật.
C. Hình vuông.
D. Hình thoi.
