Trắc nghiệm Toán 8 Chương 4 Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác là một trong những đề thi thuộc Chương 4 – Định lí Thalès trong chương trình Toán lớp 8. Đây là bài học nền tảng của phần hình học chương 4, nơi học sinh được tiếp cận với một trong những định lí quan trọng và thường xuyên xuất hiện trong các bài toán về tỉ lệ đoạn thẳng.
Định lí Thalès trong tam giác phát biểu rằng:
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành hai tam giác đồng dạng, đồng thời các đoạn thẳng tương ứng sẽ tỉ lệ với nhau.
Những nội dung trọng tâm trong đề thi trắc nghiệm gồm:
- Nhận diện các yếu tố thỏa mãn điều kiện áp dụng định lí
- Thiết lập các đẳng thức tỉ lệ giữa các đoạn thẳng
- Áp dụng định lí để tính độ dài đoạn thẳng hoặc chứng minh hai đoạn thẳng tỉ lệ
- Vận dụng định lí Thalès đảo để chứng minh hai đường thẳng song song
Đề thi sẽ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng phân tích hình học, thiết lập tỉ lệ, và vận dụng linh hoạt các định lí trong bài toán thực tế.
Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!
Câu 1: Cho các đoạn thẳng \(AB = 8 \text{cm}\), \(CD = 6 \text{cm}\), \(MN = 12 \text{cm}\), \(PQ = x \text{cm}\). Tìm x để AB và CD tỉ lệ với MN và PQ.
A. 7 cm
B. 8 cm
C. 9 cm
D. 10 cm
Câu 2: Cho tam giác ABC có \(AB = 12 \text{cm}\), điểm D thuộc cạnh AB sao cho \(AD = 8 \text{cm}\). Kẻ DE song song với BC (E thuộc AC), kẻ EF song song với CD (F thuộc AB). Tính độ dài AF.
A. 2 cm
B. \( \frac{4}{3} \) cm
C. 3 cm
D. \( \frac{16}{3} \) cm
Câu 3: Cho tứ giác ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Đường thẳng qua A và song song với BC cắt BD ở E. Đường thẳng qua B song song với AD cắt AC ở F. Chọn kết luận sai?
A. \( \frac{OE}{OB} = \frac{OA}{OC} \)
B. \( \frac{EF}{AB} = \frac{OE}{OB} \)
C. \( \frac{OB}{OD} = \frac{OF}{OA} \)
D. \( \frac{OE}{OD} = \frac{OF}{OC} \)
Câu 4: Cho \(AB = 6 \text{cm}\), \(AC = 18 \text{cm}\), tỉ số hai đoạn thẳng AB và AC là:
A. \( \frac{1}{2} \)
B. \( \frac{1}{3} \)
C. 2
D. 3
Câu 5: Cho các đoạn thẳng \(AB = 6 \text{cm}\), \(CD = 4 \text{cm}\), \(PQ = 8 \text{cm}\), \(EF = 10 \text{cm}\), \(MN = 25 \text{mm}\), \(RS = 15 \text{mm}\). Hãy chọn các phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
A. Hai đoạn thẳng \(AB\) và \(PQ\) tỉ lệ với hai đoạn thẳng \(EF\) và \(RS\).
B. Hai đoạn thẳng \(AB\) và \(RS\) tỉ lệ với hai đoạn thẳng \(EF\) và \(MN\).
C. Hai đoạn thẳng \(AB\) và \(CD\) tỉ lệ với hai đoạn thẳng \(PQ\) và \(EF\).
D. Cả 3 phát biểu đều sai.
Câu 6: Cho điểm C thuộc đoạn thẳng AB thỏa mãn \( \frac{AC}{BC} = \frac{3}{5} \). Tính tỉ số \( \frac{AC}{AB} \).
A. \( \frac{1}{4} \)
B. \( \frac{2}{5} \)
C. \( \frac{3}{8} \)
D. \( \frac{5}{8} \)
Câu 7: Cho tứ giác ABCD. Lấy điểm E bất kì thuộc BD. Qua E kẻ EF song song với AD (F thuộc AB), kẻ EG song song với DC (G thuộc BC). Chọn khẳng định sai:
A. \( \frac{BE}{ED} = \frac{BF}{FA} \)
B. FG // AC
C. \( \frac{BF}{FA} = \frac{BG}{GC} \)
D. FG // AD
Câu 8: Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho MA = 2MB. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và MBD. Gọi E là giao điểm của AD và MC, F là giao điểm của BC và DM. Đặt MB = a. Tính ME, MF theo a.
A. \( ME = \frac{a}{2}; MF = \frac{a}{3} \)
B. \( ME = MF = \frac{2a}{3} \)
C. \( ME = \frac{2a}{3}; MF = \frac{a}{3} \)
D. \( ME = MF = \frac{a}{3} \)
Câu 9: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có diện tích \(48 \text{cm}^2\), AB = 4cm, CD = 8cm. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác COD
A. \( \frac{64}{3} \text{cm}^2 \)
B. \( 15 \text{cm}^2 \)
C. \( 16 \text{cm}^2 \)
D. \( 32 \text{cm}^2 \)
Câu 10: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có BC = 18cm, AD = 12cm. Điểm E thuộc cạnh AD sao cho AE = 6cm. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt BC ở F. Tính độ dài BF.
A. 9 cm
B. 10 cm
C. 11 cm
D. 12 cm
Câu 11: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E, F. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. \( \frac{ED}{AD} + \frac{BF}{BC} = 1 \)
B. \( \frac{AE}{AD} + \frac{BF}{BC} = 1 \)
C. \( \frac{AE}{ED} + \frac{BF}{FC} = 1 \)
D. \( \frac{AE}{ED} + \frac{FC}{BF} = 1 \)
Câu 12: Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến và điểm E thuộc đoạn thẳng MC. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB ở D và cắt AM ở K. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC ở F. Hãy chọn khẳng định sai:
A. \( \frac{CF}{EF} = \frac{AC}{AB} \)
B. CF = DK
C. \( \frac{MG}{AG} = \frac{AB}{AC} \)
D. EF = AD
Câu 13: Cho tứ giác ABCD. Qua E ∈ AD kẻ đường thẳng song song với DC cắt AC ở G. Qua G kẻ đường thẳng song song với CB cắt AB tại H. Qua B kẻ đường thẳng song song với CD, cắt đường thẳng AC tại I. Qua C kẻ đường thẳng song song với BA, cắt BD tại F. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. IF // AD
B. \( \frac{OB}{OD} = \frac{OI}{OC} \)
C. \( \frac{OF}{OB} = \frac{OC}{OA} \)
D. EH // BC
Câu 14: Cho hình thang ABCD (AB // CD). M là trung điểm của CD. Gọi I là giao điểm của AM và BD, K là giao điểm của BM và AC. Đường thẳng IK cắt AD, BC theo thứ tự ở E và F. Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
(I) IK // AB
(II) EI = IK = KF
(III) \( \frac{DI}{BD} = \frac{IM}{AM} \)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 15: Cho tam giác ABC có đường cao AH. Trên AH lấy các điểm K, I sao cho AK = KI = IH. Qua I, K lần lượt vẽ các đường thẳng EF // BC, MN // BC (E, M ∈ AB; F, N ∈ AC). Cho biết diện tích của tam giác ABC là \(90 \text{cm}^2\). Hãy tính diện tích tứ giác MNFE.
A. \( 30 \text{cm}^2 \)
B. \( 60 \text{cm}^2 \)
C. \( 90 \text{cm}^2 \)
D. \( 120 \text{cm}^2 \)
