Trắc nghiệm Toán 8 Chương 6 Bài 22: Tính chất cơ bản của phân thức đại số là một trong những đề thi thuộc Chương 6 – Phân thức đại số trong chương trình Toán lớp 8. Đây là nội dung tiếp nối sau khi học sinh đã làm quen với khái niệm phân thức, giúp củng cố và mở rộng kiến thức về cách biến đổi và rút gọn phân thức một cách chính xác, khoa học.
Trong đề thi này, học sinh cần nắm rõ các tính chất cơ bản của phân thức đại số, bao gồm: quy tắc nhân cả tử và mẫu với cùng một đa thức khác 0, quy tắc chia cả tử và mẫu cho cùng một đa thức, và cách áp dụng các tính chất này để rút gọn hoặc chứng minh các đẳng thức phân thức. Đây là kỹ năng then chốt để thực hiện thành thạo các phép toán với phân thức ở các bài sau như cộng, trừ, nhân, chia.
Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!
Câu 1: Phân thức bằng phân thức \( \frac{3x-4}{x-2} \) là:
A. \( \frac{2x-1}{3x+4} \)
B. \( \frac{3x^2-4x}{x^2-2x} \)
C. \( \frac{x^2-2x}{3x^2-4x} \)
D. \( \frac{x-2}{3x-4} \)
Câu 2: Tìm 1 cặp đa thức A và B thỏa mãn đẳng thức sau: \( \frac{(x+2)A}{x^2-1} = \frac{(x-2)B}{x^2+2x+1} \)
A. \( A = x^2 – 3x + 2; B = x^2 + 3x + 2 \)
B. \( A = B = x^2 + 3x + 2 \)
C. \( A = x^2 + 3x + 2; B = x^2 – 3x + 2 \)
D. \( A = B = x^2 – 3x + 2 \)
Câu 3: Đa thức cần điền vào chỗ trống trong đẳng thức \( \frac{x^3+x^2}{x^2-1} = \frac{….}{x-1} \) là:
A. x
B. \( x^2 \)</
C. 2x
D. x + 1
Câu 4: Cho đẳng thức \( \frac{4x^2-7x+3}{x^2-1} = \frac{A}{x^2+2x+1} \). Đa thức A là đa thức nào sau đây?
A. \( 4x+1 \)
B. \( 3x-1 \)
C. \( 4x^2+x-3 \)
D. \( 4x^2-x-3 \)
Câu 5: Đa thức cần điền vào chỗ trống trong đẳng thức \( \frac{x-4}{2x+3} = \frac{….}{2x^2+3x} \) là:
A. x
B. 2x + 3
C. x – 4
D. \( x^2 – 4x \)
Câu 6: Cho đẳng thức \( \frac{A}{x^3-2x^2+x} = \frac{1}{x^2-x} \). Đa thức A là đa thức nào sau đây?
A. \( x \)
B. \( x – 1 \)
C. \( x + 1 \)
D. \( x^2 + 1 \)
Câu 7: Dùng quy tắc đổi dấu, điền đa thức thích hợp vào chỗ trống \( \frac{xy-x^3y}{-xy-y} = \frac{….}{1} \)
A. \( x – 1 \)
B. \( xy – 1 \)
C. \( x(y – 1) \)
D. \( x(x – 1) \)
Câu 8: Tìm a biết \( \frac{4x^2y^2-y^2}{2x+1} = y^2(ax – 1) \)
A. \( a = 2 \)
B. \( a = 1 \)
C. \( a = 4 \)
D. \( a = -2 \)
Câu 9: Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống sau: \( \frac{10x^3y^2-5x^2y}{x^2y-x^4y} = \frac{….}{x^2y-1} \)
A. \( 10x – 10y \)
B. \( 10 – 10x \)
C. \( 10(1-xy) \)
D. Đáp án khác
Câu 10: Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống: \( \frac{5x^2y-5xy}{x^2-2x+1} = \frac{….}{x-1} \)
A. \( 5xy \)
B. \( 5x \)
C. \( 5y \)
D. \( 5x^2y \)
Câu 11: Áp dụng tính chất cơ bản của phân số, điền đa thức thích hợp vào chỗ trống \( \frac{2x^2y-2y^3}{x-y} = \frac{….}{1} \)
A. \( 2y(x – y) \)
B. \( y(x + y) \)
C. \( 2x(x + y) \)
D. \( 2y(x + y) \)
Câu 12: Dùng quy tắc đổi dấu, hãy điền đa thức thích hợp vào chỗ trống để được đẳng thức \( \frac{x-y}{2y-x} = \frac{y-x}{….} \)
A. \( 2y – x \)
B. \( x – 2y \)
C. \( 2y + x \)
D. \( -2y – x \)
Câu 13: Điền vào chỗ trống đa thức sao cho: \( \frac{….}{x^2-16} = \frac{x}{x-4} \)
A. \( x^2 – 4x \)
B. \( x^2 + 4x \)
C. \( x^2 + 4 \)
D. \( x^2 – 4 \)
Câu 14: Phân thức \( \frac{2}{x+3} \) bằng với phân thức nào dưới đây?
A. \( \frac{6}{-x-3} \)
B. \( \frac{2x}{x^2-3x} \)
C. \( \frac{2(x+1)}{x^2+4x+3} \)
D. \( \frac{2y}{xy-3y} \)
Câu 15: Với giá trị nào của x thì hai phân thức \( \frac{x-2}{x^2-5x+6} \) và \( \frac{1}{x-3} \) bằng nhau?
A. \( x = 2 \)
B. \( x = 3 \)
C. \( x \neq 2, x \neq 3 \)
D. \( x = 0 \)
