Trắc nghiệm Toán 8 Chương 6 Bài 23: Phép cộng và phép trừ phân thức đại số là một trong những đề thi thuộc Chương 6 – Phân thức đại số trong chương trình Toán lớp 8. Đây là nội dung quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép toán cơ bản với phân thức – cụ thể là phép cộng và phép trừ.
Trong đề thi này, học sinh cần nắm vững kiến thức về quy đồng mẫu thức, cách cộng và trừ các phân thức có cùng hoặc khác mẫu, cũng như kỹ năng rút gọn phân thức sau khi thực hiện phép toán. Đây là nền tảng thiết yếu không chỉ giúp giải nhanh các bài toán phân thức mà còn là bước chuẩn bị để học tốt các phép nhân và chia phân thức ở bài học kế tiếp.
Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!
Câu 1: Kết quả thu gọn nhất của tổng \( \frac{2-3x}{6x^2y} + \frac{2x+1}{6x^2y} + \frac{2x-3}{6x^2y} \) là:
A. \( \frac{-1}{6xy} \)
B. \( \frac{1}{6x^2y} \)
C. \( \frac{1}{6xy} \)
D. \( \frac{x}{6xy} \)
Câu 2: Thực hiện phép tính sau: \( \frac{x^3}{x^2+1} + \frac{x}{x^2+1} \)
A. -x
B. 2x
C. \( \frac{x}{2} \)
D. x
Câu 3: Phân thức \( \frac{x-1}{x+1} \) là kết quả của phép tính nào dưới đây?
A. \( \frac{x}{x+1} – \frac{2}{x+1} \)
B. \( \frac{2x}{x+1} – \frac{2}{x+1} \)
C. \( \frac{x}{x-1} + \frac{1}{x-1} \)
D. \( \frac{x}{x+1} + \frac{1}{-x-1} \)
Câu 4: Biểu thức \( x – 2 \) là kết quả của phép tính nào dưới đây?
A. \( \frac{x^2+4}{x-2} – \frac{4x}{2-x} \)
B. \( \frac{x^2+4}{x-2} + \frac{4x}{2-x} \)
C. \( \frac{2x}{x-2} + \frac{4}{x^2-4} \)
D. \( \frac{x}{x-2} + \frac{2}{x-2} \)
Câu 5: Kết quả của tổng \( \frac{a-2}{a-b} + \frac{b-2}{b-a} \) là:
A. -1
B. 1
C. \( \frac{a-b}{b-a} \)
D. \( \frac{a+b-4}{a-b} \)
Câu 6: Chọn câu đúng:
A. \( \frac{1}{x+2} – \frac{1}{(x+2)(4x+7)} = \frac{4x}{(x+2)(4x+7)} \)
B. \( \frac{2-21x}{18} – \frac{4+x}{12} = \frac{75x-16}{36} \)
C. \( \frac{1}{x+4} – \frac{1}{x+5} = \frac{1}{(x+4)(x+5)} \)
D. \( \frac{2}{x-5} + \frac{3x}{x^2-25} = \frac{4x+5}{x^2-25} \)
Câu 7: Chọn câu đúng?
A. \( \frac{3x-4}{4x^2y^5} + \frac{9x+4}{4x^2y^5} = \frac{3}{xy^4} \)
B. \( \frac{2x+5}{3} + \frac{x-2}{3} = \frac{x+1}{3} \)
C. \( \frac{x+8}{x-1} – \frac{2x-1}{x-1} – \frac{6x+2}{x-1} = 7 \)
D. \( \frac{x}{x-y} + \frac{y}{x+y} + \frac{2y^2}{x^2-y^2} = \frac{x+y}{x-y} \)
Câu 8: Chọn câu sai?
A. \( \frac{11x+13}{3x-3} + \frac{15x+17}{4-4x} = \frac{-1}{12} \)
B. \( \frac{11x+13}{3x-3} + \frac{15x+17}{4-4x} = \frac{-x-1}{12(x-1)} \)
C. \( \frac{xy}{x^2-y^2} – \frac{x^2}{y^2-x^2} = \frac{x}{x-y} \)
D. \( \frac{xy}{x^2-y^2} – \frac{x^2}{y^2-x^2} = \frac{-x}{y-x} \)
Câu 9: Thực hiện phép tính \( \frac{a}{a+1} – \frac{a}{a-1} – \frac{2a^2}{1-a^2} \), ta được kết quả gọn nhất là:
A. \( \frac{2a}{a-1} \)
B. \( \frac{2a^2+2a}{(a-1)(a+1)} \)
C. \( \frac{2a}{a+1} \)
D. \( -\frac{2a^2}{(a-1)(a+1)} \)
Câu 10: Với \( B \neq 0 \), kết quả phép cộng \( \frac{A}{B} + \frac{C}{B} \) là:
A. \( \frac{A.C}{B} \)
B. \( \frac{A+C}{B} \)
C. \( \frac{A+C}{B^2} \)
D. \( \frac{A+C}{2B} \)
Câu 11: Phân thức đối của phân thức \( \frac{-x}{x-1} \) là:
A. \( \frac{x}{x-1} \)
B. \( \frac{x-1}{-x} \)
C. \( \frac{-x}{-x-1} \)
D. \( \frac{x}{-x+1} \)
Câu 12: Chọn câu đúng:
A. \( \frac{1}{x+2} – \frac{1}{(x+2)(4x+7)} = \frac{4x}{(x+2)(4x+7)} \)
B. \( \frac{2-21x}{18} – \frac{4+x}{12} = \frac{75x-16}{36} \)
C. \( \frac{1}{x+4} – \frac{1}{x+5} = \frac{1}{(x+4)(x+5)} \)
D. \( \frac{2}{x-5} + \frac{3x}{x^2-25} = \frac{4x+5}{x^2-25} \)
Câu 13: Chọn câu đúng:
A. \( \frac{3x-4}{4x^2y^5} + \frac{9x+4}{4x^2y^5} = \frac{3}{xy^4} \)
B. \( \frac{2x+5}{3} + \frac{x-2}{3} = \frac{x+1}{3} \)
C. \( \frac{x+8}{x-1} – \frac{2x-1}{x-1} – \frac{6x+2}{x-1} = 7 \)
D. \( \frac{x}{x-y} + \frac{y}{x+y} + \frac{2y^2}{x^2-y^2} = \frac{x+y}{x-y} \)
Câu 14: Thu gọn biểu thức \( A = \frac{3x+21}{x^2-9} + \frac{2}{x+3} – \frac{3}{x-3} \), ta được:
A. \( \frac{-2}{x-3} \)
B. \( \frac{2x}{(x-3)(x+3)} \)
C. \( \frac{2}{3+x} \)
D. \( \frac{2}{x-3} \)
Câu 15: Thu gọn biểu thức \( M = \frac{4x^2-3x+5}{x^3-1} – \frac{1-2x}{x^2+x+1} – \frac{6}{x-1} \) ta được:
A. \( \frac{-12x}{x^3-1} \)
B. \( \frac{-12}{x^3-1} \)
C. \( \frac{-x}{x^3-1} \)
D. \( \frac{3}{x^3-1} \)
