Trắc nghiệm Toán 8 Chương 6 Bài 24: Phép nhân và phép chia phân thức đại số là một trong những đề thi thuộc Chương 6 – Phân thức đại số trong chương trình Toán lớp 8. Đây là nội dung quan trọng giúp học sinh hoàn thiện kỹ năng thực hiện các phép toán cơ bản với phân thức, sau khi đã nắm được phép cộng và phép trừ.
Trong đề thi này, học sinh cần nắm vững các kiến thức như: quy tắc nhân hai phân thức, quy tắc chia hai phân thức, cách rút gọn trước khi nhân hoặc chia, và đặc biệt là nhận diện các phân thức đồng dạng để đơn giản hoá biểu thức. Đây là những kỹ năng cần thiết để xử lý nhanh và chính xác các bài toán phân thức phức tạp hơn, đồng thời tạo nền tảng vững chắc cho các dạng bài nâng cao và ứng dụng trong giải toán có lời văn.
Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!
Câu 1: Phân thức nghịch đảo của phân thức \( \frac{x}{x+2} \) với \( x \neq 0; x \neq -2 \) là:
A. \( \frac{x}{x+2} \)
B. \( \frac{x+2}{x} \)
C. \( -\frac{x+2}{x} \)
D. \( -\frac{x}{x+2} \)
Câu 2: Kết quả gọn nhất của tích \( \frac{10x^3}{11y^2} \cdot \frac{121y^5}{25x} \) là:
A. \( \frac{11x^2y^3}{5} \)
B. \( \frac{22x^2y^3}{5} \)
C. \( \frac{5}{22x^2y^3} \)
D. \( \frac{25}{22x^3y^3} \)
Câu 3: Thực hiện phép tính \( \frac{3x+12}{4x-16} \cdot \frac{8-2x}{x+4} \) ta được:
A. \( \frac{3}{2} \)
B. \( \frac{3}{2(x-4)} \)
C. \( -\frac{3}{2} \)
D. \( \frac{-3}{2(x-4)} \)
Câu 4: Phép tính \( \frac{24xy^2z^2}{12x^2z} \cdot \frac{4x^2y}{6xy^4} \) có kết quả là:
A. \( \frac{24z}{18y} \)
B. \( \frac{24xz}{18xy} \)
C. \( \frac{4x}{3y} \)
D. \( \frac{4z}{3y} \)
Câu 5: Phép tính \( 3x^3y^5 \cdot \left(-\frac{7z}{9xy^6}\right) \) có kết quả là:
A. \( -\frac{7x^2z}{3y} \)
B. \( \frac{7x^2z}{3} \)
C. \( -\frac{7xz}{3y} \)
D. \( -\frac{7x^2}{3y} \)
Câu 6: Phân thức \( \frac{-2z^2}{5y} \) là kết quả của tích:
A. \( \frac{-27z^4}{6y^3z^2} \cdot \frac{2y^2}{-45xz^2} \)
B. \( \frac{-9xz^4}{18y^3z} \cdot \frac{8xy^2}{-45xz^2} \)
C. \( \frac{-27xz^4}{6y^3z^2} \cdot \frac{4xy^2}{-45x^2z} \)
D. \( \frac{-27xz^4}{18y^3z} \cdot \frac{4xy^2}{15x^2z} \)
Câu 7: Chọn đáp án đúng nhất. Phân thức \( \frac{15}{2(x+y)} \) là kết quả của tích:
A. \( \frac{5(x+y)}{4(x-y)} \cdot \frac{6(x-y)}{(x+y)^2} \)
B. \( \frac{x^2-2xy+y^2}{15x+15y} \cdot \frac{4x^2+8xy+4y^2}{x^2-y^2} \)
C. \( \frac{x^2y+xy^2}{2x-2y} \cdot \frac{15x-15y}{x^3y+2x^2y^2+xy^3} \)
D. Cả A và C đều đúng
Câu 8: Phân thức \( \frac{x+y}{(x-y)^2} \) là kết quả của phép chia:
A. \( \frac{(x-y)^2}{(x+y)^2} : \frac{(x-y)^4}{(x+y)^3} \)
B. \( \frac{(x-y)^2}{(x+y)^2} : \frac{(x-y)^3}{(x+y)^3} \)
C. \( \frac{x-y}{(x+y)^2} : \frac{(x-y)^4}{(x+y)^3} \)
D. \( \frac{-(x-y)^3}{(x+y)^2} : \frac{(x-y)^4}{(x+y)^3} \)
Câu 9: Phân thức \( \frac{15}{x} \) là kết quả của phép chia:
A. \( \frac{5x^2-20y^2}{3x+6y} : \frac{5x-10y}{9x} \)
B. \( \frac{45x-90y}{3x+6y} : \frac{x^2-4y^2}{x^2+4xy+4y^2} \)
C. \( \frac{x^2-y^2}{2y} : (y-x) \)
D. Cả A, B, C đều sai
Câu 10: Biết \( \frac{x+3}{x^2-4} \cdot \frac{8-12x+6x^2-x^3}{9x+27} = \frac{….}{-9(….)} \). Đa thức thích hợp điền vào chỗ trống ở tử và mẫu lần lượt là:
A. \( x-2; x+2 \)
B. \( (x-2)^2; x+2 \)
C. \( x+2; (x-2)^2 \)
D. \( -(x-2)^2; x+2 \)
Câu 11: Chọn đáp án đúng
A. Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau, giữ nguyên mẫu thức
B. Muốn nhân hai phân thức, ta giữ nguyên tử thức, nhân mẫu thức với nhau
C. Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau, nhân mẫu thức với nhau
D. Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức của phân thức này với mẫu thức của phân thức kia
Câu 12: Chọn khẳng định đúng: Muốn chia phân thức \( \frac{A}{B} \) cho phân thức \( \frac{C}{D} \) (\( \frac{C}{D} \neq 0 \))
A. Ta nhân \( \frac{A}{B} \) với phân thức nghịch đảo của \( \frac{D}{C} \)
B. Ta nhân \( \frac{A}{B} \) với phân thức \( \frac{C}{D} \)
C. Ta nhân \( \frac{A}{B} \) với phân thức nghịch đảo của \( \frac{C}{D} \)
D. Ta cộng \( \frac{A}{B} \) với phân thức nghịch đảo của \( \frac{C}{D} \)
Câu 13: Chọn câu sai:
A. \( \frac{A}{B} \cdot \frac{B}{A} = 1 \)
B. \( \frac{A}{B} \cdot \frac{C}{D} = \frac{C}{D} \cdot \frac{A}{B} \)
C. \( \frac{A}{B} \cdot \left( \frac{C}{D} \cdot \frac{E}{F} \right) = \left( \frac{E}{F} \cdot \frac{C}{D} \cdot \frac{A}{B} \right) \)
D. \( \frac{A}{B} \left( \frac{C}{D} + \frac{E}{F} \right) = \frac{A}{B} \cdot \frac{C}{D} + \frac{E}{F} \)
Câu 14: Biết \( \frac{x^4+4x^2+5}{5x^3+5} \cdot \frac{2x}{x^2+4} \cdot \frac{3x^2+3}{x^4+4x^2+5} = \frac{….}{….} \). Đa thức thích hợp điền vào chỗ trống ở tử và mẫu lần lượt là:
A. \( 6x; x^2 + 4 \)
B. \( x; 5(x^2 + 4) \)
C. \( 6x; 5(x^2 + 4) \)
D. \( 3x; x^2 + 4 \)
Câu 15: Cho \( B = \frac{x+y}{x} \cdot \frac{x^2+xy}{6} \cdot \frac{3x}{x^2-y^2} \). Rút gọn B ta được:
A. \( \frac{x(x+y)}{2(x-y)} \)
B. \( \frac{x+y}{2(x-y)} \)
C. \( \frac{x-y}{x(x+y)} \)
D. \( \frac{x(x+y)}{2(x-y)} \)
