Trắc nghiệm Toán 8 Chương 9 Bài 33: Hai tam giác đồng dạng là một trong những đề thi thuộc Chương 9 – Tam giác đồng dạng trong chương trình Toán lớp 8. Đây là nội dung mở đầu cho chuyên đề quan trọng về hình học, giúp học sinh nhận biết và áp dụng các định nghĩa, tính chất cơ bản của hai tam giác đồng dạng trong việc giải toán hình học.
Để làm tốt dạng bài này, học sinh cần nắm rõ:
Khái niệm hai tam giác đồng dạng: Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ với nhau.
- Kí hiệu đồng dạng và cách viết đúng thứ tự tên các đỉnh tương ứng của hai tam giác.
- Vận dụng linh hoạt các kiến thức này vào việc tính độ dài cạnh, chứng minh hai tam giác đồng dạng, từ đó suy ra các hệ quả về hình học.
- Rèn luyện kỹ năng nhận diện các yếu tố tương ứng (góc – cạnh) trong các bài toán có yếu tố suy luận logic cao.
Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!
Trắc nghiệm Toán 8 Chương 9 Bài 33 Hai tam giác đồng dạng
Câu 1: Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho \( \dfrac{MB}{MC} = \dfrac{1}{2} \). Đường thẳng đi qua M và song song với AC cắt AB ở D. Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt AC ở E. Biết chu vi tam giác ABC bằng 30cm. Chu vi của các tam giác DBM và EMC lần lượt là
A. 10 cm; 15 cm
B. 12 cm; 16 cm
C. 20 cm; 10 cm
D. 10 cm; 20 cm
Câu 2: Hãy chọn câu đúng. Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số k thì tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số:
A. \( \dfrac{1}{k^2} \)
B. \( \dfrac{1}{k} \)
C. \( k^2 \)
D. k
Câu 3: Hãy chọn câu đúng. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số \( \dfrac{2}{3} \), biết chu vi của tam giác ABC bằng 40 cm. Chu vi của tam giác MNP là:
A. 60 cm
B. 20 cm
C. 30 cm
D. 45 cm
Câu 4: Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho AC = 3AE. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N. Cho các khẳng định sau
(I) \( \triangle AME \sim \triangle ADC \), tỉ số đồng dạng \( k_1 = \dfrac{1}{3} \)
(II) \( \triangle CBA \sim \triangle ADC \), tỉ số đồng dạng bằng \( k_2 = 1 \)
(III) \( \triangle CNE \sim \triangle ADC \), tỉ số đồng dạng \( k_3 = \dfrac{2}{3} \)
Chọn câu đúng.
A. (I) đúng, (II) và (III) sai
B. (I) và (II) đúng, (III) sai
C. Cả (I), (II), (III) đều đúng
D. Cả (I), (II), (III) đều sai.
Câu 5: Hãy chọn câu sai
A. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng
B. Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau
C. Hai tam giác đồng dạng là hai tam giác có tất cả các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ
D. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau
Câu 6: Hãy chọn câu trả lời đúng. Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số k thì tỉ số chu vi của tam giác A’B’C’ và ABC bằng
A. 1
B. \( \dfrac{1}{k} \)
C. k
D. \( k^2 \)
Câu 7: Nếu tam giác ABC có MN // BC (với \( M \in AB, N \in AC \)) thì
A. \( \triangle AMN \) đồng dạng với \( \triangle ACB \)
B. \( \triangle ABC \) đồng dạng với \( \triangle MNA \)
C. \( \triangle AMN \) đồng dạng với \( \triangle ABC \)
D. \( \triangle ABC \) đồng dạng với \( \triangle ANM \)
Câu 8: Hãy chọn câu đúng. Hai \( \triangle ABC \) và \( \triangle DEF \) có \( \hat{A} = 80^o; \hat{B} = 70^o; \hat{F} = 30^o; BC = 6 \text{ cm} \). Nếu \( \triangle ABC \) đồng dạng với \( \triangle DEF \) thì:
A. \( \hat{D} = 170^o \); EF = 6cm
B. \( \hat{E} = 80^o \); ED = 6cm
C. \( \hat{D} = 70^o \)
D. \( \hat{C} = 30^o \)
Câu 9: Cho tam giác ABC và hai điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh BC, AC sao cho MN // AB. Chọn kết luận đúng.
A. \( \triangle AMN \) đồng dạng với \( \triangle ABC \)
B. \( \triangle ABC \) đồng dạng với \( \triangle MNC \)
C. \( \triangle NMC \) đồng dạng với \( \triangle ABC \)
D. \( \triangle CAB \) đồng dạng với \( \triangle CMN \)
Câu 10: Cho \( \triangle ABC \) đồng dạng với \( \triangle DEF \) và \( \hat{A} = 80^o; \hat{C} = 70^o, AC = 6 \text{cm} \). Số đo góc \( \hat{E} \) là:
A. \( 80^o \)
B. \( 30^o \)
C. \( 70^o \)
D. \( 50^o \)
Câu 11: Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 10cm, CD = 25cm, hai đường chéo cắt nhau tại O. Chọn khẳng định đúng.
A. \( \triangle AOB \sim \triangle COD \) với tỉ số đồng dạng k = 2
B. \( \dfrac{AO}{OC} = \dfrac{2}{3} \)
C. \( \triangle AOB \sim \triangle COD \) với tỉ số đồng dạng \( k = \dfrac{2}{5} \)
D. \( \triangle AOB \sim \triangle COD \) với tỉ số đồng dạng \( k = \dfrac{5}{2} \)
Câu 12: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’. Hãy chọn phát biểu sai:
A. \( \hat{A} = \hat{A’} \)
B. \( \dfrac{A’B’}{AB} = \dfrac{A’C’}{AC} \)
C. \( \dfrac{AB}{A’B’} = \dfrac{BC}{B’C’} \)
D. \( \hat{B} = \hat{B’} \)
Câu 13: Hãy chọn câu đúng. Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm, BC = 4 cm đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số \( \dfrac{2}{7} \). Chu vi của tam giác MNP là:
A. 4 cm
B. 21 cm
C. 14 cm
D. 49 cm
Câu 14: Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho \( \dfrac{MB}{MC} = \dfrac{1}{2} \). Đường thẳng đi qua M và song song với AC cắt AB ở D. Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt AC ở E. Biết chu vi tam giác ABC bằng 30 cm. Chu vi của các tam giác DBM và EMC lần lượt là
A. 10 cm; 15 cm
B. 12 cm; 16 cm
C. 20 cm; 10 cm
D. 10 cm; 20 cm
Câu 15: Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho \( \dfrac{MB}{MC} = \dfrac{1}{2} \). Đường thẳng đi qua M và song song với AC cắt AB ở D. Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt AC ở E. Tỉ số chu vi hai tam giác \( \triangle DBM \) và \( \triangle EMC \) là:
A. \( \dfrac{1}{2} \)
B. \( \dfrac{1}{3} \)
C. \( \dfrac{2}{3} \)
D. \( \dfrac{1}{4} \)
