Trắc nghiệm Toán 8 Chương 9 Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác là một trong những đề thi thuộc Chương 9 – Tam giác đồng dạng trong chương trình Toán lớp 8. Đây là nội dung cốt lõi giúp học sinh nhận diện và áp dụng ba trường hợp đặc biệt để chứng minh hai tam giác đồng dạng trong các bài toán hình học.
Để làm tốt dạng bài này, học sinh cần nắm vững ba trường hợp đồng dạng sau:
- G.G (Góc – Góc): Hai tam giác có hai góc tương ứng bằng nhau thì đồng dạng.
- C.G.C (Cạnh – Góc – Cạnh): Hai tam giác có một góc bằng nhau và hai cạnh kề góc đó tỉ lệ thì đồng dạng.
- C.C.C (Cạnh – Cạnh – Cạnh): Hai tam giác có ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ thì đồng dạng.
Ngoài ra, học sinh cần rèn luyện kỹ năng:
- Phân tích hình vẽ để xác định đúng các yếu tố tương ứng.
- Suy luận logic để áp dụng linh hoạt các trường hợp đồng dạng trong việc giải bài toán tìm cạnh, góc hoặc chứng minh hình học.
- Vận dụng trong thực tế như giải bài toán thực hành, xây dựng mô hình, đo đạc trong kỹ thuật…
Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!
Trắc nghiệm Toán 8 Chương 9 Bài 34 Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác
Câu 1: Một tam giác có cạnh nhỏ nhất bằng 8, hai cạnh còn lại bằng x và y (x < y). Một tam giác khác có cạnh lớn nhất bằng 27, hai cạnh còn lại cũng bằng x và y. Tính x và y để hai tam giác đó đồng dạng.
A. x = 5; y = 10
B. x = 6; y = 12
C. x = 12; y = 18
D. x = 6; y = 18
Câu 2: Cho \( \triangle ABC \) đồng dạng với \( \triangle MNP \). Biết AB = 2cm, BC = 3cm, MN = 6cm, MP = 6cm. Hãy chọn khẳng định sai:
A. AC = 2cm
B. NP = 9cm
C. \( \triangle MNP \) cân tại M
D. \( \triangle ABC \) cân tại C
Câu 3: Cho tam giác ABC. Các điểm D, E, F theo thứ tự làm trung điểm của BC, CA, AB. Các điểm A’, B’, C’ theo thứ tự là trung điểm của EF, DF, DE. Chọn câu đúng?
A. \( \triangle A’B’C’ \sim \triangle ABC \) theo tỉ số \( k = \dfrac{1}{2} \)
B. \( \triangle EDF \sim \triangle ABC \) theo tỉ số \( k = \dfrac{1}{2} \)
C. \( \triangle A’B’C’ \sim \triangle ABC \) theo tỉ số \( k = \dfrac{1}{4} \)
D. \( \triangle A’B’C’ \sim \triangle EDF \) theo tỉ số \( k = \dfrac{1}{2} \)
Câu 4: Hai tam giác nào không đồng dạng khi biết độ dài các cạnh của hai tam giác lần lượt là:
A. 2cm, 3cm, 4cm và 10cm, 15cm, 20cm.
B. 3cm, 4cm, 6cm và 9cm, 12cm, 16cm
C. 2cm, 2cm, 2cm và 1cm, 1cm, 1cm
D. 14cm, 15cm, 16cm và 7cm, 7,5cm, 8cm
Câu 5: Cho 2 tam giác RSK và PQM có \( \dfrac{RS}{MP} = \dfrac{RK}{PQ} = \dfrac{KS}{MQ} \), khi đó ta có:
A. \( \triangle RSK \sim \triangle PQM \)
B. \( \triangle RSK \sim \triangle QPM \)
C. \( \triangle RSK \sim \triangle PMQ \)
D. \( \triangle RSK \sim \triangle QMP \)
Câu 6: Một tam giác có cạnh nhỏ nhất bằng 12, hai cạnh còn lại bằng x và y (x < y). Một tam giác khác có cạnh lớn nhất bằng 40,5, hai cạnh còn lại cũng bằng x và y. Tính x và y để hai tam giác đó đồng dạng, từ đó suy ra giá trị của S = x + y bằng:
A. 45
B. 60
C. 55
D. 35
Câu 7: Một tam giác có cạnh nhỏ nhất bằng 12, hai cạnh còn lại bằng x và y (x < y). Một tam giác khác có cạnh lớn nhất bằng 40,5, hai cạnh còn lại cũng bằng x và y. Tính x và y để hai tam giác đó đồng dạng, từ đó suy ra giá trị của S = x + y bằng:
A. 45
B. 60
C. 55
D. 35
Câu 8: Cho \( \triangle ABC \) đồng dạng với \( \triangle MNP \). Biết AB = 5cm, BC = 6cm, MN = 10cm, MP = 5cm. Hãy chọn câu đúng:
A. NP = 12cm, AC = 2,5cm
B. NP = 2,5cm, AC = 12cm
C. NP = 5cm, AC = 10cm
D. NP = 10cm, AC = 5cm
Câu 9: Hai tam giác nào không đồng dạng khi biết độ dài các cạnh của hai tam giác lần lượt là:
A. 4cm, 5cm, 6cm và 12cm, 15cm, 18cm.
B. 3cm, 4cm, 6cm và 9cm, 12cm, 18cm
C. 1,5cm, 2cm, 2cm và 1cm, 1cm, 1cm
D. 14cm, 15cm, 16cm và 7cm, 7,5cm, 8cm
Câu 10: Một tam giác có cạnh nhỏ nhất bằng 12, hai cạnh còn lại bằng x và y (x < y). Một tam giác khác có cạnh lớn nhất bằng 40,5, hai cạnh còn lại cũng bằng x và y. Tính x và y để hai tam giác đó đồng dạng, từ đó suy ra giá trị của S = x + y bằng:
A. 45
B. 60
C. 55
D. 35
Câu 11: Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 18cm, BC = 27cm. Điểm D thuộc cạnh BC sao cho CD = 12cm. Tính độ dài AD.
A. 12cm
B. 6cm
C. 10cm
D. 8cm
Câu 12: Cho tam giác nhọn ABC có \( \hat{C} = 40^o \). Vẽ hình bình hành ABCD. Gọi AH, AK theo thứ tự là các đường cao của các tam giác ABC, ACD. Tính số đo góc AKH.
A. \( 30^o \)
B. \( 40^o \)
C. \( 45^o \)
D. \( 50^o \)
Câu 13: Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi H là hình chiếu của A lên BC. Dựng hình bình hành ABCD. Chọn kết luận không đúng:
A. \( \triangle ABC \sim \triangle HCA \)
B. \( \triangle ADC \sim \triangle CAH \)
C. \( \triangle ABH \sim \triangle ADC \)
D. \( \triangle ABC = \triangle CDA \)
Câu 14: Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 7cm. Chọn kết luận đúng.
A. \( \widehat{ABC} = 2.\widehat{BAC} \)
B. \( \widehat{ABC} = \widehat{ACB} \)
C. \( \widehat{ABC} = 2\widehat{ACB} \)
D. \( \widehat{ABC} = 135^o \)
Câu 15: Cho tam giác ABC có AB = 8 cm, AC = 16 cm. Điểm D thuộc cạnh AB sao cho BD = 2 cm. Điểm E thuộc cạnh AC sao cho CE = 13 cm. Chọn câu đúng.
A. \( \triangle EDA \sim \triangle ABC \)
B. \( \triangle ADE \sim \triangle ABC \)
C. \( \triangle AED \sim \triangle ABC \)
D. \( \triangle DEA \sim \triangle ABC \)
