Trắc nghiệm Toán 8 Chương 9 Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông là một trong những đề thi thuộc Chương 9 – Tam giác đồng dạng trong chương trình Toán lớp 8. Đây là phần kiến thức mở rộng và vận dụng từ các trường hợp đồng dạng tổng quát, nhưng được rút gọn và áp dụng riêng cho tam giác vuông, giúp học sinh giải quyết nhanh chóng nhiều dạng bài toán hình học thực tế.
Trong bài học này, học sinh cần nắm chắc các trường hợp đồng dạng đặc biệt dành riêng cho tam giác vuông, bao gồm:
- Tam giác vuông – có một góc nhọn bằng nhau (G.G)
- Tam giác vuông – cạnh góc vuông tỉ lệ, góc nhọn bằng nhau (C.G)
- Tam giác vuông – hai cạnh góc vuông tỉ lệ (C.C)
Đây là những quy tắc giúp học sinh nhận diện và chứng minh nhanh hai tam giác vuông đồng dạng mà không cần xét toàn bộ ba yếu tố như trường hợp tam giác thường.
Ngoài ra, học sinh còn cần biết vận dụng các trường hợp đồng dạng này vào:
- Tính độ dài cạnh tam giác
- Giải các bài toán tỉ lệ trong thực tế
- Ứng dụng trong thiết kế, kỹ thuật, đo đạc, xây dựng…
Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!
Trắc nghiệm Toán 8 Chương 9 Bài 36 Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông
Câu 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Đường thẳng qua C và vuông góc AB tại CE. Tính AB, biết BC = 18 cm và BE = 6,75 cm.
A. 16 cm
B. 32 cm
C. 24 cm
D. 18 cm
Câu 2: Cho tam giác ABC, phân giác AD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và C lên AD. Chọn khẳng định không đúng.
A. AE.CF = AF.BE
B. AE.DF = ED^2
C. AE.DF = AF.DE
D. \( \dfrac{BE}{CF} = \dfrac{DE}{DF} \)
Câu 3: Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 3 cm; AC = 4 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng HA, HB.
A. HA = 2,4 cm; HB = 1,2 cm
B. HA = 2 cm; HB = 1,8 cm
C. HA = 2 cm; HB = 1,2 cm
D. HA = 2,4 cm; HB = 1,8 cm
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh BC thành hai đoạn thẳng HB = 7 cm và HC = 18 cm. Điểm E thuộc đoạn thẳng HC sao cho đường thẳng đi qua E và vuông góc với BC chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích bằng nhau. Tính CE.
A. 15 cm
B. 12 cm
C. 10 cm
D. 8 cm
Câu 5: Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 3 cm; AC = 4 cm. Chọn kết luận không đúng.
A. HA = 2,4 cm
B. HB = 1,8 cm
C. HC = 3,2 cm
D. BC = 6 cm
Câu 6: Cho các mệnh đề sau. Chọn câu đúng.
(I) Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
(II) Nếu một góc của tam giác vuông này lớn hơn một góc của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng
A. (I) đúng, (II) sai
B. (I) sai, (II) đúng
C. (I) và (II) đều sai
D. (I) và (II) đều đúng
Câu 7: Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6 cm, AC = 8 cm, đường cao AH, đường phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chọn kết luận đúng.
A. AD = 6 cm
B. DC = 5 cm
C. AD = 5 cm
D. BC = 12 cm
Câu 8: Câu 7: Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6 cm, AC = 8 cm, đường cao AH, đường phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chọn khẳng định đúng.
A. AB.BI = BD.HB
B. \( AB.BI = AI^2 \)
C. \( AB.BI = BD^2 \)
D. \( AB.BI = HI^2 \)
Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,5 cm và HC = 9 cm. Điểm E thuộc đoạn thẳng HC sao cho đường thẳng đi qua E và vuông góc với BC chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích bằng nhau. Tính CE.
A. 10 cm
B. 6 cm
C. 5 cm
D. 7,5 cm
Câu 10: Cho hai tam giác vuông. Điều kiện để hai tam giác vuông đó đồng dạng là:
A. Có hai cạnh huyền bằng nhau
B. có 1 cặp cạnh góc vuông bằng nhau
C. Có hai góc nhọn bằng nhau
D. không cần điều kiện gì
Câu 11: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao CE. Tính AB, biết BC = 24 cm và BE = 9 cm.
A. 16 cm
B. 32 cm
C. 24 cm
D. 18 cm
Câu 12: Cho tam giác ABC cân tại A, AC = 20 cm, BC = 24 cm, các đường cao AD và CE cắt nhau ở H. Tính độ dài HD.
A. 12 cm
B. 6 cm
C. 9 cm
D. 10 cm
Câu 13: Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, chân đường cao AH của tam giác ABC chia cạnh huyền BC thành hai đoạn thẳng BH = 4 cm, HC = 9 cm. Tính diện tích tam giác ABC?
A. \( S_{ABC} = 39cm^2 \)
B. \( S_{ABC} = 36cm^2 \)
C. \( S_{ABC} = 78cm^2 \)
D. \( S_{ABC} = 18cm^2 \)
Câu 14: Cho \( \triangle ABC \) và \( \triangle MNP \) có \( \hat{A} = \hat{M} = 90^o \), \( \dfrac{AB}{MN} = \dfrac{BC}{NP} \) thì?
A. \( \triangle ABC \sim \triangle PMN \)
B. \( \triangle ABC \sim \triangle NMP \)
C. \( \triangle ABC \sim \triangle MNP \)
D. \( \triangle ABC \sim \triangle MPN \)
Câu 15: Nếu hai tam giác đồng dạng với nhau thì: Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau?
A. Tỉ số hai đường cao tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.
B. Tỉ số hai đường phân giác tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.
C. Tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.
D. Tỉ số các chu vi bằng 2 lần tỉ số đồng dạng.
