Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán học – Sở GDĐT Tuyên Quang (Lần 1)

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán học – Sở GDĐT Tuyên Quang (Lần 1) là một trong những đề tiêu biểu thuộc chương trình Thi chuyển cấp. Đề thi này nằm trong chuyên mục Thi thử Toán THPT, được thiết kế phục vụ quá trình ôn tập thi thử THPT, giúp học sinh lớp 12 rèn luyện kỹ năng làm bài, củng cố kiến thức trọng tâm và nâng cao năng lực xử lý đề thi theo định hướng mới nhất của Bộ GD&ĐT.

Đề thi bao phủ đầy đủ các chuyên đề then chốt như: hàm số, mũ – logarit, nguyên hàm – tích phân, hình học không gian, số phức, xác suất – thống kê… Cấu trúc đề bám sát đề thi chính thức, có sự phân bổ rõ ràng giữa các mức độ nhận thức từ nhận biết – thông hiểu đến vận dụng và vận dụng cao, giúp học sinh làm quen với áp lực thời gian và định hình chiến lược làm bài hiệu quả.

Hãy cùng Dethitracnghiem.vn cùng tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán học – Sở GDĐT Tuyên Quang (Lần 1)

Tuyệt vời! Tôi đã hiểu rõ yêu cầu và các ví dụ bạn cung cấp. Bây giờ, tôi sẽ viết lại các câu hỏi từ hình ảnh bạn gửi, theo đúng định dạng và lưu ý về kí tự đặc biệt.

Câu 1: Nguyên hàm của hàm số $f(x) = x^3$ là
A. $4x^4 + C$.
B. $3x^2 + C$.
C. $x^4 + C$.
D. $\frac{1}{4}x^4 + C$.

Câu 2: Gọi $D$ là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = e^x$, $y = 0$, $x = 0$ và $x = 1$. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay $D$ quanh trục $Ox$ bằng
A. $\pi \int_0^1 e^{2x} dx$.
B. $\pi \int_0^1 e^x dx$.
C. $\int_0^1 e^x dx$.
D. $\int_0^1 e^{2x} dx$.

Câu 3: Cho mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở bảng sau

| Nhóm | Tần số |
| ——- | —— |
| [25;35) | 10 |
| [35;45) | 7 |
| [45;55) | 5 |
| [65;75) | 9 |
| [75;85) | 9 |
| | n = 40 |

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) là
A. 15,1.
B. 15,0.
C. 14,8.
D. 14,9.

Câu 4: Trong không gian Oxyz, phương trình của đường thẳng đi qua A(-1;-1;1) và có một một vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}(1;2;3)$ là
A. $\frac{x-1}{1} = \frac{y-1}{2} = \frac{z+1}{3}$.
B. $\frac{x+1}{-1} = \frac{y+2}{-1} = \frac{z+3}{1}$.
C. $\frac{x+1}{1} = \frac{y+1}{2} = \frac{z-1}{3}$.
D. $\frac{x-1}{-1} = \frac{y-2}{-1} = \frac{z-3}{1}$.

Câu 5: Cho hàm số $y = \frac{ax+b}{cx+d}$ ($c \neq 0, ad – bc \neq 0$) có đồ thị như hình vẽ bên. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
A. $y = 1$.
B. $x = -1$.
C. $x = 1$.
D. $y = -1$.

Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình $log_5(2x-1) < log_5(x+2)$ là
A. $S = (3; +\infty)$.
B. $S = (-\infty; 3)$.
C. $S = (\frac{1}{2}; 3)$.

Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – y + z – 3 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?
A. $\overrightarrow{n_4}$ = (-2; 1; 1).
B. $\overrightarrow{n_3}$ = (2; 1; 1).
C. $\overrightarrow{n_2}$ = (3; -1; -1).
**D.** $\overrightarrow{n_1}$ = (-2; 1; -1).

Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA $\perp$ (ABCD). Đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
A. (SAB).
B. (SBC).
**C.** (SCD).
D. (SBD).

Câu 9: Nghiệm phương trình $log_2{x}$ = 3 là:
A. x = -3.
B. x = 6.
**C.** x = 8.
D. x = -5.

Câu 10: Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_2$ = 3, $u_3$ = 5. Công sai d của cấp số cộng là:
A. 1.
**B.** 2.
C. 8.
D. 4.

Câu 11: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau:
A. $\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{BB’} = \overrightarrow{BD’}$.
B. $\overrightarrow{AC’} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AA’}$.
**C.** $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CC’} = \overrightarrow{AC’}$.
D. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AA’} = \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{DD’}$.

Câu 12: Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây:
A. (0; +∞).
**B.** (0; 2).
C. (-2; 0).
D. (-∞; -2).

PHẦN I

Tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi s(t) là quãng đường xe ô tô đã được trong t (s) kể từ lúc đạp phanh.
a) Công thức biểu diễn hàm số s(t) = -5t² + 30t (m).

b) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là 6 giây.

c) Sau 3 giây kể từ lúc đạp phanh, quãng đường xe ô tô di chuyển được là 45 (m).

d) Quãng đường xe ô tô đã di chuyển kể từ lúc người lái xe phát hiện chướng ngại vật trên đường đến khi xe ô tô dừng hẳn là 120 (m).

Một công ty truyền thông đấu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu của dự án 1 là 0,5 và dự án 2 là 0,6. Khả năng thắng thầu của cả 2 dự án là 0,4. Gọi A, B lần lượt là biến cố thắng thầu dự án 1 và dự án 2.
a) Xác suất P(A) = 0,5 và P(B) = 0,4.

b) Xác suất công ty thắng thầu đúng 1 dự án là 0,3.

c) Biết công ty thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án 2 là 0,4.

d) Biết công ty không thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án 2 là 0,8.

Một máy bay đang di chuyển về phía sân bay. Tại thời điểm hiện tại, vị trí của máy bay là B(150;150;5000) (trong đó 5000m là độ cao của máy bay so với mặt đất). Máy bay đang di chuyển thẳng tới sân bay với vận tốc 700 km/h. Sân bay có tọa độ C(0;0;0) và máy bay đang tiến dần đến vị trí hạ cánh tại sân bay.
x = 150 – 150r
a) Phương trình tham số của đường thẳng mà máy bay di chuyển theo là y = 150 – 150r
z = 5000 – 5000r

b) Khoảng cách từ vị trí hiện tại của máy bay B(150;150;5000) đến sân bay C(0;0;0) là √15250000 ≈ 3905,6 km.

c) Với vận tốc trung bình của máy bay là 700 km/h, thời gian để máy bay hạ cách là khoảng 5,5 giờ.

d) Nếu hệ thống kiểm soát không lưu yêu cầu liên lạc với máy bay khi nó còn cách sân bay 40km thì khi máy bay ở vị trí (6;6;200) nó còn cách sân bay là 40 km.

PHẦN II

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 1, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = $\frac{\sqrt{3}}{3}$. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Câu 2: Một nhân viên của bảo tàng nghệ thuật đang có kế hoạch giới thiệu nội dung cuộc triển lãm của bảo tàng đến ba trường học trong khu vực. Người đó muốn đến từng trường và quay trở lại bảo tàng sau khi thăm cả ba trường. Thời gian di chuyển (đơn vị: phút) giữa các trường học và giữa bảo tàng với mỗi trường học được mô tả trong hình vẽ. Tìm thời gian đi ít nhất để thực hiện chu trình trên.

Câu 3: Một chiếc máy bay không người lái bay lên tại một điểm. Sau một thời gian bay, chiếc máy bay cách điểm xuất phát về phía Bắc 50(km) và về phía Tây 20(km), đồng thời cách mặt đất 1(km). Xác định khoảng cách của chiếc máy bay với vị trị tại điểm xuất phát của nó.

Câu 4: Một gia đình thiết kế chiếc cổng có dạng là một parabol (P) có kích thước như hình vẽ, biết chiều cao cổng bằng chiều rộng của cổng và bằng 4m . Người ta thiết kế cửa đi là một hình chữ nhật CDEF sao cho chiều cao cửa đi là CD = 2m, phần còn lại dùng để trang trí. Biết chi phí phần tô đậm là 1,5 triệu đồng/m². Tính số tiền (triệu đồng) gia đình đó phải trả để trang trí phần tô đậm (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Câu 5: Trong một bài thực hành huấn luyện quân sự có một tình huống chiến sĩ phải bơi qua sông để tấn công mục tiêu ở ngay phía bờ bên kia sông. Biết răng lòng sông rộng 100m và vận tốc bơi của chiến sĩ bằng một phần ba vận tốc chạy trên bộ. Biết dòng sông là thẳng, mục tiêu cách chiến sỹ 1km theo đường chim bay và chiến sỹ cách bờ bên kia 100m. Hãy cho biết chiến sỹ phải bơi bao nhiêu mét để đến được mục tiêu nhanh nhất (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Câu 6: Có hai hộp bóng bàn, các quả bóng bàn có kích thước và hình dạng như nhau. Hộp I chứa 3 bóng bàn màu trắng và 2 bóng bàn màu vàng, hộp II chứa 6 bóng bàn màu trắng và 4 bóng bàn màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 quả bóng bàn ở hộp I bỏ vào hộp II rồi lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng bàn từ hộp II ra. Tính xác suất để quả bóng bàn lấy từ hộp II có màu vàng.

Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?

Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:

– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025

– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.

– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.

Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?

Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:

Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).

Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:

Môn thi

Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).

Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:

– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.

– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.

Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.