Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán học – Sở GDĐT Hải Phòng (Lần 1)

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán học – Sở GDĐT Hải Phòng (Lần 1) là một trong những đề thi nổi bật thuộc chương trình Thi chuyển cấp. Đề thi này được xếp trong chuyên mục Thi thử Toán THPT, được xây dựng nhằm mục tiêu ôn tập thi thử THPT, hỗ trợ học sinh lớp 12 ôn luyện, đánh giá năng lực và làm quen với cấu trúc chuẩn của đề thi tốt nghiệp THPT.

Với tổng cộng câu trắc nghiệm theo đúng định dạng của Bộ GD&ĐT, đề thi bao phủ toàn bộ các chuyên đề quan trọng như: khảo sát hàm số, mũ – logarit, nguyên hàm – tích phân, hình học không gian Oxyz, số phức, tổ hợp – xác suất. Đề được thiết kế có tính phân loại cao, phù hợp để học sinh ở mọi mức học lực tiếp cận, đặc biệt là các câu vận dụng và vận dụng cao giúp rèn luyện kỹ năng giải đề chuyên sâu, tư duy logic và tốc độ làm bài.

Hãy cùng Dethitracnghiem.vn cùng tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán học – Sở GDĐT Hải Phòng (Lần 1)

Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có đường thẳng SA vuông góc với đáy (ABC), SA = 2a. Khoảng cách từ điểm S đến đường thẳng AB bằng:
A. a.
B. 3a.
C. 2a.
D. $\frac{a}{2}$.

Câu 2: Cho hàm số y = f(x) xác định trên thỏa mãn $lim_{x \to 2} \frac{f(x)-f(2)}{x-2} = 3$. Kết quả đúng là:
A. f'(2)=3.
B. f'(x)=2.
C. f'(x)=3.
D. f'(3)=2.

Câu 3: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên [-1;1] bằng:
A. -3
**B.** -1
C. -2
D. 1

Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B. Đường thẳng vuông góc với đáy ABC. Đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
A. (SAC)
**B.** (SBC)
C. (ABC)
D. (SAB)

Câu 5: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A’ đến mp (ABCD) bằng:
A. $\frac{a}{2}$
**B.** a
C. 2a
D. 3a

Câu 6: Một nhóm học sinh gồm 20 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh trong nhóm đó tham gia đội thanh niên tình nguyện của trường?
A. 200
B. 20
**C.** 30
D. 10

Câu 7: Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong hình bên.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (-∞;0)
B. (2;+∞)
**C.** (-3;1)
D. (0;2)

Câu 8: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Mặt bên SBC là tam giác gì?
**A.** Đều
B. Vuông
C. Vuông cân
D. Cân

Câu 9: Một vật chuyển động có phương trình s(t) = 3cost. Khi đó, vận tốc tức thời tại thời điểm t của vật là:
**A.** v(t) = -3sint
B. v(t) = -3 cost
C. v(t) = 3cost
D. v(t) = 3 sint

Câu 10: Nghiệm của phương trình $cos x = cos \frac{\pi}{4}$ là:
A. $x = -\frac{\pi}{6} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$.
B. $x = \frac{\pi}{6} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$.
C. $x = \pm \frac{\pi}{3} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$.
**D.** $x = \pm \frac{\pi}{4} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$.

Câu 11: Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên đoạn [-2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.
Hàm số $y = f(x)$ đạt cực tiểu tại điểm
A. $x = -2$.
**B.** $x = -1$.
C. $x = 1$.
D. $x = 0$.

Câu 12: Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Thời gian (phút) | (0;20) | [20;40) | [40;60) | (60;80) | [80; 100)
—|—|—|—|—|—
Số học sinh | 5 | 9 | 12 | 10 | 6

Mốt của mẫu số liệu trên là:
A. 52.
B. 42.
**C.** 53.
D. 54.

Câu 1: Một bệnh nhân hàng ngày phải uống 150mg thuốc kháng sinh đặc trị bệnh bạch hầu. Sau một ngày hàm lượng thuốc kháng sinh đặc trị bệnh bạch hầu trong cơ thể vẫn còn 6% lượng thuốc của ngày hôm trước. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Lượng thuốc kháng sinh đặc trị bệnh bạch hầu còn trong cơ thể sau ngày đầu tiên uống thuốc là 9(mg).
b) Lượng thuốc kháng sinh đặc trị bệnh bạch hầu có trong cơ thể sau khi uống viên thuốc của ngày thứ 2 là 159(mg).
c) Lượng thuốc kháng sinh đặc trị bệnh bạch hầu có trong cơ thể sau khi uống viên thuốc của ngày thứ 4 là 170(mg).

Câu 2: Cho x,y là các số thực thỏa mãn $f(x,y) = log_4(x+y) + log_4(x-y) \geq 1$ (*). Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Điều kiện xác định của hàm số f(x, y) là
$\begin{cases}
x+y>0\\
x-y>0
\end{cases}$

b) Với cặp số x, y thỏa mãn điều kiện xác định của hàm số f(x, y), ta có: $f(x,y) = x^2 – y^2$

c) Cặp số $\begin{cases}x=8\\y=16\end{cases}$ thỏa mãn $f(x,y) = log_4(x+y) + log_4(x-y) \geq 1$.

d) Với P=2x-y thì $P_{min} = 2\sqrt{3}$.

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, $SA \perp (ABCD)$, biết $SC = a\sqrt{3}$. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SB, SD, CD, BC. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng $\frac{1}{3}SA.S_{ABCD}$.

b) Thể tích của khối chóp S.ABC bằng thể tích của khối chóp S.ACD.

c) Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng $a^3$.

d) Thể tích của khối chóp AMNPQ bằng $\frac{a^3}{8}$.

Câu 4: Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ.
Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

a) Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1).

b) Hàm số có $f'(x) > 0 \forall x \in (-\infty; -1) \cup (1; +\infty)$.

c) Hàm số g(x) = f(x) + 1 nghịch biến trên khoảng (0;2).

d) Hàm số y = f(|x|) đồng biến trên (-1;0) và (1;+$\infty$).

Câu 1: Một thùng sách có 5 quyển sách Toán, 7 quyển sách Vật Lí và 4 quyển sách Hóa. Chọn ngẫu nhiên 3 cuốn sách, tính xác suất để 3 cuốn sách được chọn không cùng một loại (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 2: Một đoàn tàu gồm 3 toa đỗ ở sân ga. Có 5 hành khách bước lên tàu, mỗi hành khách độc lập với nhau chọn ngẫu nhiên 1 toa. Tính xác suất để mỗi toa có ít nhất 1 hành khách bước lên tàu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 3: Một vật chuyển động theo quy luật $s = s(t) = \frac{1}{3}t^3 – \frac{3}{2}t^2 + 10t + 2$ (với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó). Tính quãng đường mà vật đi được khi vận tốc đạt 20m/s (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Câu 4: Một tấm ván hình chữ nhật ABCD được dùng làm mặt phẳng nghiêng để kéo một vật lên khỏi hố sâu 2m. Cho biết AB = 1m, AD = 3,5m. Tính góc giữa đường thẳng BD và đáy hố. (Kết quả làm tròn đến độ).

Câu 5: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = BC = 2 và CC’ = 4. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của cạnh BC và AA’. Khoảng cách giữa hai đường thẳng B’D’ và MN bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 6: Cho hai số thực $x \ge 0; 1 \le y \le 3$ thỏa mãn $2^{5-2y}(2x+1) = 4y + 2x + 4$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = -2^{-2}x – y^2 + 2037$?

Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?

Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:

– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025

– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.

– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.

Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?

Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:

Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).

Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:

Môn thi

Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).

Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:

– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.

– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.

Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.