Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán học – Sở GDĐT Thái Nguyên (Lần 1)

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán học – Sở GDĐT Thái Nguyên (Lần 1) là một trong những đề thi tiêu biểu trong chương trình Thi chuyển cấp môn Toán THPT, thuộc chuyên mục Thi thử Toán THPT. Đây là tài liệu Ôn tập thi thử THPT quan trọng giúp học sinh lớp 12 kiểm tra kiến thức toàn diện và nâng cao kỹ năng giải đề trắc nghiệm theo chuẩn đề thi tốt nghiệp THPT Quốc gia.

Đề thi được thiết kế sát với cấu trúc của Bộ GD&ĐT năm 2025, bao gồm các chuyên đề then chốt như: khảo sát hàm số, mũ – logarit, tích phân – ứng dụng, hình học Oxyz, số phức, xác suất và bài toán thực tế. Các câu hỏi trong đề thi được phân hóa hợp lý, từ mức độ cơ bản đến vận dụng cao, giúp học sinh đánh giá đúng năng lực và xây dựng lộ trình ôn tập hiệu quả.

Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán học – Sở GDĐT Thái Nguyên (Lần 1)

PHẦN I. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình sau. Điểm cực đại của hàm số đã cho là:
A. -1.
**B. 1.**
C. 0.
D. 2.

Câu 2: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Đường thẳng nào sau đây là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho?
A. x = 1.
**B. x = -1.**
C. y = 1.
D. y = -1.

Câu 3: Cho hàm số y = f(x) là một nguyên hàm của hàm số y = $e^{3x}$. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. $f(x) = \frac{e^{3x+1}}{3} + C$.
B. $f(x) = 3e^{3x}$.
**C. $f(x) = \frac{1}{3}e^{3x}$.**
D. $f(x) = \frac{e^{3x-1}}{3}$.

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng?
A. $\frac{x-1}{2} = \frac{y-1}{3} = z$.
B. $\frac{x-1}{2} = \frac{y+3}{3} = z = 0$.
**C. $\frac{x}{2} + \frac{y}{-3} = z + 1$.**
D. $(x-1)^2 + (y+2)^2 = 4$.

Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;0;3), B(-3;2;1). Tọa độ điểm $\overrightarrow{AB}$ là:
A. (-4;2;2).
B. (-2;-2;4).
**C. (-1;-1;2).**
D. (-2;1;1).

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu?
A. $2x^2 + y^2 + z^2 = 4$.
B. $x^2 + y^2 + z^2 + 1 = 0$.
**C. $x^2 + y^2 + z^2 – 2x + 2z + 1 = 0$.**
D. $x^2 + y^2 + z^2 = 1$.

Câu 7: Cho hai biến cố A và B thỏa P(A) > 0, P(B) > 0. Khi đó, P(A|B) bằng biểu thức nào dưới đây?
A. $\frac{P(A).P(B\backslash A)}{P(B)}$.
B. $\frac{P(B).P(B\backslash A)}{P(A)}$.
**C. $\frac{P(A \cap B)}{P(A)}$.**
D. $\frac{P(A)}{P(A).P(B\backslash A)}$.

Câu 8: Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau:
Mức giá (triệu đồng/$m^2$): [10;14) [14;18) [18;22) [22;26) [26;30)
Số khách hàng: 54 78 120 45 12
Khoảng biến thiên R của mẫu số liệu ghép nhóm trên bảng.
A. R = 4.
B. R = 20.
**C. R = 40.**
D. R = 120.

Câu 9: Bảng biểu diễn của mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của một công ty (đơn vị: triệu đồng).
Nhóm: [10;15) [15;20) [20;25) [25;30) [30;35) [35;40)
Tần số: 15 18 10 10 5 2
Tứ phân vị thứ nhất bằng
A. 5.
B. 10.
**C. 15.**
D. 20.

Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho vật thể được giới hạn bởi hai mặt phẳng (P), (Q) vuông góc với trục Ox lần lượt tại x = a, x = b (a < b). Mặt phẳng tùy ý vuông góc với Ox tại điểm có hoành độ x, ($a \leq x \leq b$) cắt vật thể theo thiết diện có diện tích là S(x) với y = S(x) là hàm số liên tục trên [a;b]. Thể tích V của thể được tính theo công thức:
A. $V = -\int_{a}^{b} S^2(x)dx$.
**B. $V = \int_{a}^{b} S(x)dx$.**
C. $V = \pi\int_{a}^{b} S(x)dx$.
D. $V = \pi\int_{a}^{b} S^2(x)dx$.

Câu 11: Cho cấp số cộng ($u_n$) có $u_2 = 3$ và $u_3 = 6$. Công sai của cấp số cộng đó bằng
**A. 3.**
B. 1.
C. 2.
D. 4.

Câu 12: Cường độ một trận động đất M (richter) được cho bởi công thức M = $logA_0 – logA$, với A là biên độ rung chấn tối đa và $A_0$ là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất Nam Mỹ có biên độ mạnh hơn gấp 4 lần. Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là
A. 8.8 Richter.
**B. 8.9 Richter.**
C. 9.0 Richter.
D. 9.1 Richter.

PHẦN II

Câu 1: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;0;2) và mặt phẳng (P): x – 2y + 2z + 4 = 0.
a) Vectơ có tọa độ (1;-2;2) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
b) Vectơ có tọa độ (-2;4;-4) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
c) Khoảng cách từ I đến mp (P) bằng 9.
d) Mặt cầu (S) tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình là $(x-1)^2 + y^2 + (z-2)^2 = 9$.

Câu 2: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ \ {1} và đồ thị như hình bên dưới.
a) Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -1).

b) Hàm số đạt cực tiểu tại điểm $x_0 = 3$.

c) Đạo hàm của hàm số nhận giá trị không âm trên khoảng (1;3).

d) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = f(x) nằm trên đường tròn tâm O bán kính R = $\sqrt{2}$.

Câu 3: Một vật chuyển động theo quy luật s(t) = -$t^3$+18$t^2$, với t (giây) là khoảng thời gian tỉnh từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s(mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó.
a) vận tốc v(t) là nguyên hàm của quãng đường s(t) mà xe ô tô đi được trong thời gian t (giây)

b)vận tốc của vật đạt được tại thời điểm t = 2 giây (kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động) là 60 m/s

c) Kể từ lúc vật chuyển động được cho đến khi dừng hẳn, quãng đường vật đi được là 864m.

d) Trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được là 108 m/s.

Câu 4: Cho hai biến cố A và B là hai biến cố độc lập, với P(A) = 0,6, P(B)=0,7.
a) P(A$\cap$B)=0,4.

b) P(B|A)=0,3.

c) P(A|$\overline{B}$)=0,4.

d) P($\overline{B}$|$\overline{A}$)=0,6.

Câu 1: Một khối cầu có bán kính là 5 (dm), người ta cắt bỏ hai phần của khối cầu bằng hai mặt phẳng song song cùng vuông góc đường kính và cách tâm một khoảng 3 (dm) để làm một chiếc lu đựng nước (như hình vẽ). Tính thể tích (đơn vị $dm^3$) mà chiếc lu chứa được, kết quả

PHẦN III. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;0;2) và mặt phẳng (P): x – 2y + 2z + 4 = 0.
a) Vecto tọa độ (1; -2; 2) là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P).
b) Vecto tọa độ (-2; 4; -4) là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P).
c) Khoảng cách từ I đến mp (P) bằng 9.
d) Mặt cầu (S) tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình là $(x-1)^2 + y^2 + (z-2)^2 = 9$.

Câu 2: Làm tròn đến hàng đơn vị.
Công trình nghệ thuật “tượng cong” trong một sân thi đấu X-Game là một khối bê tông có chiều cao từ mặt đất lên là 3,5m. Giao của mặt tường cong và mặt đất là đoạn thẳng AB = 2m. Thiết diện của khối tượng cong cắt bởi mặt phẳng vuông góc với AB tại A là một hình tam giác vuông cong ACE với AC = 4m, CE = 3,5m và cạnh cong AE nằm trên một đường parabol có trục đối xứng vuông góc với mặt đất. Tại vị trí M là trung điểm của AC thì tường cong có độ cao 1m (xem hình minh họa bên). Tính thể tích bê tông cần sử dụng để tạo nên khối tượng cong đó, kết quả làm tròn đến hàng phần mười.

Câu 3: Cho ba lực $\overrightarrow{F_1} = \overrightarrow{MA}$, $\overrightarrow{F_2} = \overrightarrow{MB}$, $\overrightarrow{F_3} = \overrightarrow{MC}$ cùng tác động vào một ô tô tại điểm M và ô tô đứng yên. Cho biết cường độ hai lực $\overrightarrow{F_1}$, $\overrightarrow{F_2}$ đều bằng 25N và góc $\widehat{AMB}$ = 60°. Tính cường độ lực $\overrightarrow{F_3}$. Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.

Câu 4: Lớp 10A có tỉ lệ học sinh giỏi môn Toán là 20%. Tỉ lệ học sinh giỏi môn Anh Văn trong số học sinh giỏi môn Toán là 70%, trong số học sinh giỏi môn Toán là 15%. Chọn ngẫu nhiên một học sinh lớp 10A tham dự trại hè toàn quốc tại Nha Trang. Tính xác suất học sinh được chọn giỏi môn Anh Văn. Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.

Câu 5: Một doanh nghiệp sản xuất đồ thủ công mỹ nghệ đang có kế hoạch thiết kế và sản xuất các hộp đựng trang sức dạng khối hộp chữ nhật nhưng nắp hộp tâm kim loại hình chữ nhật có kích thước 60cmx 40cm. Doanh nghiệp muốn cắt bỏ các hình vuông nhỏ có kích thước x (cm) ở mỗi góc của tấm tâm kim loại và sau đó gấp phần còn lại lên để tạo thành khối hộp. Tìm x (cm) để thể tích (đơn vị $cm^3$) khối hộp lớn nhất, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

Câu 6: Công nghệ hỗ trợ tài VAR (Video Assistant Referee) thiết lập một hệ tọa độ Oxyz để theo dõi vị trí của quả bóng M. Cho biết M đang nằm trên mặt sân nằm trên mặt phẳng (Oyz), đồng thời thuộc mặt cầu (S): $(x – 12)^2 + (y – 23)^2 + (z – 4)^2 = 169$ (đơn vị độ dài tính theo mét). Gọi J là hình chiếu vuông góc của tâm I của mặt cầu (S) lên mặt sân. Tính khoảng cách từ vị trí M của quả bóng đến điểm J. Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.

Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?

Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:

– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025

– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.

– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.

Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?

Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:

Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).

Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:

Môn thi

Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).

Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:

– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.

– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.

Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.