Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán học – Sở GDĐT Trà Vinh (Lần 1)

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán học – Sở GDĐT Trà Vinh (Lần 1) là một trong những đề thi tiêu biểu thuộc chương trình Thi chuyển cấp môn Toán THPT, được xếp trong chuyên mục Thi thử Toán THPT. Đây là tài liệu Ôn tập thi thử THPT quan trọng, giúp học sinh lớp 12 nâng cao kỹ năng giải đề và chuẩn bị tốt cho kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia năm 2025.

Đề thi bao gồm đầy đủ các chuyên đề trọng tâm như: khảo sát hàm số, mũ – logarit, tích phân – ứng dụng, số phức, hình học không gian, xác suất và bài toán thực tế. Với hệ thống câu hỏi phân loại từ cơ bản đến nâng cao, đề thi không chỉ giúp học sinh kiểm tra năng lực hiện tại mà còn hỗ trợ xây dựng chiến lược ôn luyện phù hợp theo từng mức độ kiến thức.

Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán học – Sở GDĐT Trà Vinh (Lần 1)

PHẦN I. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 11 chọn một phương án.

Câu 1: Một cấp số nhân $(u_n)$ có hai số hạng liên tiếp là $u_2 = 16$ và $u_3 = 32$. Số hạng nào dưới đây là số hạng tổng quát của cấp số nhân $(u_n)$?
A. $u_n = 2n + 6$
B. $u_n = 16^{n-1}$
C. $u_n = 8.2^n$
**D. $u_n = 2^{n+3}$**

Câu 2: Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho ở Bảng I. Gọi $\bar{x}$ là số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm.

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu $s^2$, là một số được tính theo công thức nào dưới đây?
A. $s^2 = \sqrt{\frac{7(115-\bar{x})^2 + 15(145-\bar{x})^2 + 12(175-\bar{x})^2 + 7(205-\bar{x})^2 + 9(235-\bar{x})^2}{50}}$
B. $s^2 = \frac{7(115-\bar{x}) + 15(145-\bar{x}) + 12(175-\bar{x}) + 7(205-\bar{x}) + 9(235-\bar{x})}{50}$
**C. $s^2 = \frac{7(115-\bar{x})^2 + 15(145-\bar{x})^2 + 12(175-\bar{x})^2 + 7(205-\bar{x})^2 + 9(235-\bar{x})^2}{50}$**
D. $s^2 = \frac{7(115-\bar{x})^2 + 15(145-\bar{x})^2 + 12(175-\bar{x})^2 + 7(205-\bar{x})^2 + 9(235-\bar{x})^2}{50}$

Câu 3: Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên mỗi khoảng $(-\infty; -\frac{1}{2})$ và $(-\frac{1}{2}; +\infty)$ và có bảng biến thiên như bên dưới

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình
A. $y = -\frac{1}{2}$
B. $x = -\frac{1}{2}$
C. $x = 2$
**D. $y = 2$**

Câu 4: Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta$ có phương trình $\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 0 \\ z = 1 + 2t \end{cases}$. Vector nào sau đây là một vecto chỉ phương của đường thẳng $\Delta$?
A. $(1; -1; 2)$
B. $(1; 0; 1)$
C. $(-1; 0; -2)$
**D. $(1; 0; 2)$**

Câu 5: Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên [-1;1] bằng 1
B. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên $\mathbb{R}$ bằng 2
**C. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên [-1;1] bằng 2**
D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [-1;1] bằng -1

Câu 6: Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(Oxz)$ có một vector pháp tuyến là:
A. $\overrightarrow{n} = (0; 0; 1)$
B. $\overrightarrow{n} = (1; 0; 1)$
**C. $\overrightarrow{n} = (0; 1; 0)$**
D. $\overrightarrow{n} = (0; 1; 1)$

Câu 7: Cho hàm số $y = f(x)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:

Điểm nào dưới đây là điểm cực tiểu của hàm số đã cho?
A. x = -2
**B. x = 2**
C. x = 2
D. (2; -2)

Câu 8: Hàm số $f(x) = 3x^2 – 2$ là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
A. 6x – 2
B. $x^3 – 2x$
C. $x^3 – 2x + C$
**D. 6x**

Câu 9: Cho hình hộp $ABCD.A’B’C’D’$.

Đặt $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{a}, \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{b}, \overrightarrow{AA’} = \overrightarrow{c}$. Phân tích vector $\overrightarrow{AC’}$ theo $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. $\overrightarrow{AC’} = -\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} + \overrightarrow{c}$
B. $\overrightarrow{AC’} = \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} – \overrightarrow{c}$
**C. $\overrightarrow{AC’} = \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} + \overrightarrow{c}$**
D. $\overrightarrow{AC’} = \overrightarrow{a} – \overrightarrow{b} + \overrightarrow{c}$

Câu 10: Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên $\mathbb{R}$ thỏa $F(1) = 9$ và $F(2) = 5$. Giá trị của $\int_{1}^{2} f(x) dx$ bằng
A. 45
**B. -4**
C. 14
D. -4

Câu 11: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông và $SA \perp (ABCD)$. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$?
**A. $(SBC)$**
B. $(SCD)$
C. $(SAD)$
D. $(SBD)$

Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình $log x \ge 2$ là:
A. $(-\infty; 100]$
B. $(100; +\infty)$
**C. $[100; +\infty)$**
D. $(0; +\infty)$.

PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Cho hàm số $y = \frac{ax^2 + bx + c}{x + m}$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới

a) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(-2; -1)$.
b) Đồ thị của hàm số đã cho có tiệm cận xiên $y = x – 1$.
c) Gọi $A, B$ là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho, diện tích của tam giác $OAB$ bằng 4 đơn vị diện tích (với $O$ là gốc toạ độ).

d) $a + b + c + m = 6$

Câu 2: Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): (x – 1)^2 + (y – 2)^2 + (z + 3)^2 = 30$ có tâm $I$. Gọi $M$ là điểm trên tia $Oz$ sao cho $M$ thuộc mặt cầu $(S)$.
a) Tâm $I$ của mặt cầu $(S)$ có tọa độ là $(1; 2; -3)$.

b) Bán kính của mặt cầu $(S)$ bằng 30.

c) Điểm $M$ có tọa độ là $(0; 0; -2)$.

d) Phương trình đường thẳng $IM$: $\begin{cases} x = 1 – t \\ y = 2 – 2t \\ z = -3 + 5t \end{cases}$ ($t \in \mathbb{R}$).

Câu 3: Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng
$\Delta_1: \frac{x – 1}{2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z}{-4}$
$\Delta_2: \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{-1} = \frac{z + 2}{3}$
Xét 2 vector $\overrightarrow{u_1} = (2; 1; -3)$ và $\overrightarrow{u_2} = (1; -1; 3)$.

a) Đường thẳng $\Delta_1$ đi qua điểm $M_1(2; 0; -4)$ và có $\overrightarrow{u_1′} = (-2; -1; 3)$ là vector chỉ phương.

b) Đường thẳng $\Delta_2$ đi qua điểm $M_2(1; 0; 2)$ và có $\overrightarrow{u_2′} = (1; -1; 3)$ là vector chỉ phương.

c) $[\overrightarrow{u_1}, \overrightarrow{u_2}] = (6; 9; 1)$

d) Hai đường thẳng $\Delta_1$ và $\Delta_2$ chéo nhau.

Câu 4: Một chủ vườn tại Huyện Cái Bè, Tỉnh Tiền Vinh vừa thu hoạch 1 000 trái dứa và bán toàn bộ cho một cơ sở thu mua dứa. Theo thống kê của chủ vườn, có 40% số dứa là dứa sắp đạt chuẩn. Môi trái dứa nếu được phân loại là dứa sắp sẽ được mua với giá 80 000 đồng/trái; còn nếu bị phân loại là dứa thường (không sắp) thì giá thu mua là 13 000 đồng/trái. Cơ sở thu mua tiến hành kiểm định lại để phân loại từng trái dứa bằng kinh nghiệm, do đó việc phân loại có thể cho kết quả không chính xác, cụ thể như sau:
– Nếu trái dứa thật sự là dứa sắp, xác suất được phân loại đúng là 90%.
– Nếu trái dứa không phải là dứa sắp, xác suất bị phân loại nhầm là dứa sắp là 5%.

a) Xác suất để chọn ngẫu nhiên một trái dứa bất kỳ là dứa sắp đạt chuẩn là 0,4.

b) Xác suất để một trái dứa vừa là dứa sắp đạt chuẩn, vừa được phân loại đúng là dứa sắp là 0,9.

c) Số lượng trái dứa được phân loại là dứa sắp sau khi kiểm tra là 390 trái.

d) Nếu bán 1 000 trái dứa theo tỷ lệ công bố ban đầu (40% sắp, 60% thường) thay vì theo kết quả kiểm định, thì chủ vườn sẽ thu được nhiều hơn 700 000 đồng.

PHẦN III. CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1: Khu vực trung tâm một quảng trường (xem hình vẽ bên dưới) có dạng hình tròn đường kính $AB$ bằng 12m. Người ta trang trí khu vực này bằng hai đường parabol đối xứng nhau qua $AB$, nằm trong hình tròn, đi qua các điểm $A, B$ và có đỉnh cách mép hình tròn 1m. Phần giới hạn bởi 2 parabol được trồng hoa với chi phí 300 nghìn đồng mỗi mét vuông, phần còn lại được lát gạch với với chi phí 900 nghìn đồng mỗi mét vuông. Tổng chi phí để hoàn thành khu vực này là bao nhiêu triệu đồng?(làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Câu 2: Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A’B’C’$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$. Gọi $E$ là trung điểm của $AB$. Cho biết $AB = \sqrt{7}$ (cm), $BC = 4$ (cm), $CC’ = 4$ (cm). Khoảng cách giữa hai đường thẳng $A’B$ và $CE$ bằng bao nhiêu cm?(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Câu 3: Anh Nam gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức tiền lãi kép có kì hạn là 12 tháng với lãi suất 7%/năm. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền anh Nam có được cả gốc và lãi nhiều hơn 300 triệu đồng? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong khoảng thời gian anh Nam gửi tiền (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Câu 4: Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một học sinh lớp 12 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu?(làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Câu 5: Một ô tô đang chạy với vận tốc 12(m/s) thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v(t) = -2t + 12$ (m/s), trong đó t là khoảng thời gian được tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Quãng đường ô tô di chuyển được trong 10 giây cuối cùng bằng bao nhiêu?(làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Câu 6: Trong không gian $Oxyz$, đài kiểm soát không lưu khu vực sân bay đặt ở gốc tọa độ $O(0; 0; 0)$, đơn vị trên mỗi trục tính theo ki-lô-mét. Một máy bay bay chuyển động theo đường thẳng, bay qua hai vị trí $M(-400; -200; 350)$ và $N(-100; -100; 550)$. Khi máy bay ở gần đài kiểm soát không lưu nhất thì khoảng cách giữa vị trí của máy bay và đài kiểm soát không lưu là bao nhiêu km?(làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?

Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:

– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025

– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.

– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.

Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?

Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:

Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).

Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:

Môn thi

Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).

Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:

– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.

– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.

Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.