Đề thi được biên soạn bám sát cấu trúc chuẩn của Bộ GD&ĐT, với nội dung bao phủ toàn bộ các chuyên đề trọng tâm như: hàm số và đồ thị, mũ – logarit, nguyên hàm – tích phân, hình học Oxyz, số phức, xác suất và bài toán thực tế. Câu hỏi được sắp xếp theo mức độ từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp để học sinh rèn luyện cả tốc độ xử lý và tư duy logic.

Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán học – THPT An Lão, Hải Phòng (Lần 1)

Câu 1: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-∞; 0).
**B. (0;2).**
C. (-2;2).
D. (0; +∞).

Câu 2: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng bằng:

A. x = 1.
B. x = -1.
**C. x = 0.**
D. y = -1.

Câu 3: Cho hàm số f(x) = x² + 4. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. ∫f(x)dx = 2x + C.
B. ∫f(x)dx = x² + 4x + C.
**C. ∫f(x)dx = $\frac{x^3}{3}$ + 4x + C.**
D. ∫f(x)dx = x² + 4x + C.

Câu 4: Trong không gian Oxyz , phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng?

A. x + y² + z – 1 = 0.
B. x² + y – 3z – 2 = 0.
**C. x + 2y – 5z + 2024 = 0.**
D. x + 3y – 2z² + 2023 = 0.

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng nào sau đây nhận $\overrightarrow{u}$ = (-3;2; 4) là một vectơ chỉ phương?
A. $\begin{cases} x=-3+3r \\ y=2-t \\ z=4+4t \end{cases}$

B. $\begin{cases} x=3+3r \\ y=-1+2t \\ z=4+4r \end{cases}$

C. $\begin{cases} x=3+3r \\ y=1-2t \\ z=4+4t \end{cases}$

**D.** $\begin{cases} x=3-3r \\ y=-1+2t \\ z=4+4t \end{cases}$

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu?
A. (S):x² + y² + z²-4x+2y+2z-3 = 0.
B. (S):-4x+2y+2z-10 = 0.
C. (S):x² + y² – 4x+2y+2z+13 = 0.
D. (S):x² + y² + z²-4x+2y+2z+25 = 0.

Câu 7: Cho hai biến cố A và B là hai biến cố độc lập, với P(A)=0,024, P(B) = 0,025. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. P(A\B) = 0,025
**C.** P(A\B) = 0,024.
B. P(A\B) = 0,2025.
D. P(A\B) = 0,049.

Câu 8: Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là
A. 4.
**B.** 5.
C. 6.
D. 7.

Câu 9: Kết quả điều tra tổng thu nhập trong năm 2024 của 150 hộ gia đình ở thành phố Hồ Chí Minh được ghi lại ở bảng sau:
Tổng thu nhập (triệu đồng)
[200; 250) [250; 300) [300; 350) [350; 400) [400; 450)
Số hộ gia đình
24
62
34
21
9
Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là
Α. [200, 250).
**C.** [250,300).
B. [300;350).
D. [350; 400).

Câu 10: Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đồ thị như hình bên. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đã cho và trục Ox. Quay hình phẳng D quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích V được xác định theo công thức

Câu 11: Một siêu thị thống kê số tiền (đơn vị: chục nghìn đồng) mà 44 khách hàng mua hàng ở siêu thị đó trong một ngày. Số liệu được ghi lại trong Bảng 18.
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
A. 53,2.
**B. 46,1.**
C. 30.
D. 11.

Câu 12: Công thức $M = M_0 (\frac{1}{2})^\frac{t}{T}$ cho biết khối lượng của một chất phóng xạ sau thời gian t kể từ thời điểm nào đó (gọi là thời điểm ban đầu), $M_0$ là khối lượng ban đầu, T là chu kì bán rã của chất phóng xạ đó (cứ sau mỗi chu kì, khối lượng của chất phóng xạ giảm đi một nửa).
Trong một phòng thí nghiệm, với khối lượng 200g radon ban đầu, sau 16 ngày, chỉ còn lại 11g. Chu kì bán rã của radon bằng bao nhiêu?
A. 2,8.
B. 3,8
**C. 4.**
D. 3.

Câu 1: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x – y – 2z + 5 = 0 và (Q): 2x – 4y + 3z + 1 = 0
a) Vectơ có tọa độ (1; -1; -2) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).

b) Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (Q) là $\frac{1}{\sqrt{29}}$

c) Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là 60°.

d) Điểm A(1; 1; 0) ∈ (Q).

Câu 2: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ và đồ thị như hình vẽ.
a) Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1; 1).

b) Hàm số đồng biến trên khoảng (4; 7).

c) Hàm số có 2 điểm cực trị.

d) Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2.

Câu 3: Tại thời điểm t giờ kể từ khi tiêm một liều thuốc cho bệnh nhân, nồng độ thuốc trong máu được tính bởi công thức $C(t) = 0,5te^{-0,5t}$ (mg/ml), t ≥ 0.
a) Ban đầu (tại thời điểm tiêm) nồng độ thuốc có trong máu bệnh nhân là 0,5 (mg/ml).

b) Kể từ thời điểm t = 2 (giờ), nồng độ thuốc trong máu bệnh nhân giảm dần.

c) Nồng độ thuốc trong máu bệnh nhân có thể vượt quá 0,5 (mg/ml).

d) Có thời điểm nồng độ thuốc trong máu bệnh nhân là 0,3 (mg/ml).

Câu 4: Khi điều tra tình hình sức khoẻ của người cao tuổi tại một địa phương, người ta thấy rằng có 40% người cao tuổi bị bệnh tiểu đường. Số người bị bệnh huyết áp cao trong những người bị bệnh tiểu đường là 70%, trong những người không bị bệnh tiểu đường là 25%. Chọn ngẫu nhiên 1 người cao tuổi để kiểm tra sức khoẻ. Gọi A là biến cố chọn được người bị bệnh tiểu đường. Gọi B là biến cố chọn được người bị bệnh huyết áp cao.

Câu 1: Xét hàm số y = f(x) = $ax^4$ + $bx^2$ + c (a > 0) sao cho đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là A, B, C (1;1). Gọi y = g(x) là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm A, B, C và (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) và hai đường thẳng Oy; x = 1. Khi hình này có diện tích bằng $\frac{2}{5}$, hãy tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi cho (H) quay quanh trục hoành (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Câu 2: Một vật chuyển động trong 6 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị như hình bên dưới. Trong khoảng thời gian 2 giờ từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị là một phần đường Parabol có đỉnh I(3;9) và có trục đối xứng song song với trục tung. Khoảng thời gian còn lại, đồ thị vận tốc là một đường thẳng có hệ số góc bằng -$\frac{1}{4}$. Tính quãng đường s(km) mà vật di chuyển được trong 8 giờ? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 3: Trong không gian Oxyz (đơn vị của các trục tọa độ là ki-lô-mét), đài kiểm soát không lưu sân bay có tọa độ (-64;128;64). Máy bay bay trong phạm vi cách đài kiểm soát không quá 500 km thì sẽ hiển thị trên màn hình ra đa. Một máy bay N xuất hiện trên màn hình ra đa và một máy bay M nằm trong mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – 1458 = 0 sao cho hai máy bay M, N thuộc đường thẳng có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}$ = (1;1;1). Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai máy bay M, N là bao nhiêu km? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 4: Có hai đội thi đấu môn bắn súng. Đội I có 5 vận động viên, đội II có 7 vận động viên. Xác suất đạt huy chương vàng của mỗi vận động viên đội I và đội II lần lượt là 0,65 và 0,55. Chọn ngẫu nhiên một vận động viên. Giả sử vận động viên được chọn đạt huy chương vàng. Xác suất để vận động viên này thuộc đội I là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

b) P(B|A) = 0,8.

c) P(B|$\overline{A}$) = 0,25.

d) P(B) = 0,44.

Câu 5 Chị Hà dự định sử dụng hết 4 m² kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu mét khối ? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 6: Trong không gian với hệ trục Oxyz cho hai đường thẳng $\Delta_1$: $\frac{x+1}{2}$ = $\frac{y+1}{1}$ = $\frac{z+1}{2}$ và $\Delta_2$: $\frac{x-1}{2}$ = $\frac{y-1}{2}$ = $\frac{z-1}{1}$. Tính diện tích mặt cầu có bán kính nhỏ nhất, đồng thời tiếp xúc với cả hai đường thẳng $\Delta_1$ và $\Delta_2$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?

Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:

– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025

– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.

– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.

Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?

Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:

Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).

Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:

Môn thi

Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).

Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:

– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.

– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.

Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán học – THPT An Lão, Hải Phòng (Lần 1)