Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Kim Liên, Hà Nội (Lần 1) là một trong những đề thi tiêu biểu thuộc chuyên mục Thi thử Toán THPT, nằm trong chương trình thi chuyển cấp môn Toán THPT. Đây là nguồn tài liệu chất lượng dành cho học sinh lớp 12 trong quá trình ôn tập thi thử THPT, giúp các em rèn luyện kỹ năng làm bài, củng cố kiến thức trọng tâm và nâng cao phản xạ với các dạng câu hỏi trắc nghiệm.
Được biên soạn bởi THPT Kim Liên – Hà Nội, đề thi có cấu trúc 50 câu hỏi trắc nghiệm bám sát đề tham khảo của Bộ GD&ĐT, bao gồm các chuyên đề quen thuộc như: hàm số, mũ – logarit, nguyên hàm – tích phân, số phức, hình học không gian và xác suất. Các câu hỏi được phân bố theo nhiều cấp độ nhận thức từ nhận biết đến vận dụng cao, rất phù hợp để học sinh tự đánh giá năng lực và điều chỉnh chiến lược ôn luyện.
Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu ngay đề thi thử này và bắt đầu luyện tập để chinh phục kỳ thi THPT quốc gia 2025!
Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Kim Liên, Hà Nội (Lần 1)
Câu 1: Nguyên hàm của hàm số y = 2025x là
A. $\int 2025^{x}dx = ln2025.2025^{x} + C$.
B. $\int 2025^{x}dx = 2025^{x} + C$.
C. $\int 2025^{x}dx = \frac{2025^{x}}{ln2025} + C$.
D. $\int 2025^{x}dx = \frac{2025^{x}}{x+1} + C$.
Câu 2: Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên đoạn [a;b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) , trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b được tính theo công thức
A. $S = \int_{a}^{b} |f(x)| dx$.
B. $S = \int_{a}^{b} f(x) dx$.
C. $S = -\int_{a}^{b} f(x) dx$.
D. $S = |\int_{a}^{b} f(x) dx|$.
Câu 3: Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
| Thời gian (phút) | [0;20) | [20;40) | [40;60) | [60;80) | [80;100) |
|—|—|—|—|—|—|
| Số học sinh | 5 | 9 | 12 | 10 | 6 |
Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là
A. **[40;60)**.
B. [20;40).
C. [60;80).
D. [80;100).
Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1) và B(3;1;-2). Đường thẳng AB có phương trình là
A. $\frac{x+1}{4} = \frac{y+2}{-1} = \frac{z+1}{3}$.
B. $\frac{x-1}{4} = \frac{y-2}{-3} = \frac{z-1}{-1}$.
C. $\frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{-1} = \frac{z-1}{-3}$.
D. $\frac{x+1}{2} = \frac{y+2}{-1} = \frac{z+1}{-3}$.
Câu 5: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên dưới.
(Hình ảnh đồ thị)
Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận ngang là:
A. x = 2.
B. x = -2.
C. **y = -2**.
D. y = 2.
Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình $log_{3}(x+1) \leq 2$ là
A. (-1;8].
B. [-1;8].
C. (-$\infty$;8].
D. (-$\infty$;-1].
Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, khoảng cách từ điểm I(1;1;1) đến mặt phẳng (P):x-2y+2z-16 = 0 bằng?
A. 3.
B. **15**.
C. 5.
D. -15.
Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. AC $\perp$ (SBC).
B. BC $\perp$ (SAC).
C. BC $\perp$ (SAB).
D. **AB $\perp$ (SBC)**.
Câu 9: Phương trình $4^{x+1} – 16 = 0$ có nghiệm là
A. x = 2.
B. x = -2.
C. x = 3.
D. **x = 1**.
Câu 10: Cho cấp số nhân (un) với $u_1$ = 2 và công bội q = 3. Tìm số hạng thứ 4 của cấp số nhân?
A. 24.
B. **54**.
C. 162.
D. 48.
Câu 11: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Véctơ $\overrightarrow{AC}$ bằng véctơ nào sau đây?
(Hình ảnh hình hộp)
A. $\overrightarrow{A’C’}$.
B. $\overrightarrow{AC’}$.
C. $\overrightarrow{A’C}$.
D. $\overrightarrow{B’D’}$.
Câu 12: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên sau:
(Bảng biến thiên trong ảnh)
Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. (-∞;5)
B. (0;2)
**C.** (2;+∞)
D. (0;+∞)
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai:
Câu 1: Cho hàm số $f(x) = sin2x – x$.
a) $f(-\frac{\pi}{2}) = -\frac{\pi}{2}$
b) Đạo hàm của hàm số đã cho là $f'(x) = cos2x – 1$.
c) Nghiệm của phương trình $f'(x) = 0$ trên đoạn $[-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}]$ là $\frac{\pi}{6}$ hoặc $-\frac{\pi}{6}$.
d) Giá trị nhỏ nhất của $f(x)$ trên đoạn $[-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}]$ là $-\frac{\pi}{2}$.
Câu 2: Một ô tô đang chạy với vận tốc x (m/s) thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc thay đổi theo hàm số $v = -5t + 20$ (m/s), trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh.
a) Khi xe dừng hẳn thì vận tốc bằng 0 (m/s).
b) Thời gian từ lúc người lái xe đạp phanh cho đến khi xe dừng hẳn là 5s.
c) $\int (-5t + 20)dt = \frac{-5t^2}{2} + 20t + C$.
d) Quãng đường từ lúc đạp phanh cho đến khi xe dừng hẳn là 400m.
Câu 3: Một kho hàng có 85% sản phẩm loại I và 15% sản phẩm loại II, trong đó có 1% sản phẩm loại I bị hỏng, 4% sản phẩm loại II bị hỏng. Các sản phẩm có kích thước và hình dạng như nhau. Một khách hàng chọn ngẫu nhiên 1 sản phẩm. Xét các biến cố:
A: “Khách hàng chọn được sản phẩm loại I”.
B: “Khách hàng chọn được sản phẩm bị hỏng”.
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) $P(A) = 0,85$.
b) $P(B|A) = 0,99$.
c) $P(B) = 0,9855$.
d) $P(A|B) = 0,95$.
Câu 4: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x – y – 2z + 5 = 0 và (Q): 2x – 4y + 3z + 1 = 0
a) Vectơ có tọa độ (1;-1;-2) là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P).
b) Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (Q) là $\frac{1}{\sqrt{29}}$.
c) Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là 60°.
d) A(1;1;0) ∈ (Q).
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA $\perp$ (ABCD), AB = $\sqrt{233}$, Góc giữa hai đường thẳng SD và BC bằng 30°. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Câu 2: Một người đưa thư xuất phát từ bưu điện ở vị trí A, các điểm cần phát thư nằm dọc các con đường cần đi qua. Biết rằng người này phải đi trên mỗi con đường ít nhất một lần (để phát được thư cho tất cả các điểm cần phát nằm dọc theo con đường đó) và cuối cùng quay lại điểm xuất phát. Để đại các con đường như hình vẽ (đơn vị độ dài). Hỏi tổng quãng đường người đưa thư có thể đi ngắn nhất là có thể là bao nhiêu?
Câu 3: Hai chiếc máy bay không người lái cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc máy bay thứ nhất cách điểm xuất phát về phía Bắc 20 (km) và về phía Tây 10 (km), đồng thời cách mặt đất 0,7 (km). Chiếc máy bay thứ hai cách điểm xuất phát về phía Đông 30 (km) và về phía Nam 25 (km), đồng thời cách mặt đất 1 (km). Hỏi hai chiếc máy bay cách nhau bao nhiêu km (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Câu 4: Một bể chứa nhiên liệu hình trụ đặt nằm ngang, có chiều dài 5 m, có bán kính đáy 1m. Chiều cao của mực nhiên liệu là 1,5m. Tính thể tích phần nhiên liệu trong bể (theo đơn vị m³, làm tròn đến chữ số thập phân hàng phần trục).
Câu 5: Nhà máy A chuyên sản xuất một loại sản phẩm cung cấp cho nhà máy B. Hai nhà máy này thoả thuận rằng, hằng tuần A cung cấp cho B số lượng sản phẩm theo đơn đặt hàng của B (tối đa 100 sản phẩm). Nếu số lượng đặt hàng là x sản phẩm thì giá bán cho mỗi sản phẩm là P(x) = 45 – 0,001x² (triệu đồng). Chi phí để A sản xuất x sản phẩm trong một tuần là C(x) = 100 + 30x (triệu đồng) (gồm 100 triệu đồng chi phí cố định và 30 triệu đồng cho mỗi sản phẩm). Hỏi nhà máy A bán cho nhà máy B bao nhiêu sản phẩm mỗi tuần để thu được lợi nhuận nhiều nhất? (Số sản phẩm là số nguyên dương).
Câu 6: Có hai hộp bóng bàn, các quả bóng bàn có kích thước và hình dạng như nhau. Hộp I chứa 3 bóng bàn màu trắng và 2 bóng bàn màu vàng, hộp II chứa 6 bóng bàn màu trắng và 4 bóng bàn màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 quả bóng bàn ở hộp I bỏ vào hộp II rồi lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng bàn từ hộp II ra. Tính xác suất để quả bóng bàn lấy từ hộp II có màu vàng.
Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?
Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:
– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025
– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.
– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.
Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?
Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:
Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).
Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:
Môn thi
Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).
Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:
– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.
– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.
Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.
