Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Yên Định 2, Thanh Hóa (Lần 1) là một trong những đề thi tiêu biểu nằm trong chuyên mục Thi thử Toán THPT, thuộc chương trình thi chuyển cấp môn Toán THPT. Đây là tài liệu lý tưởng phục vụ quá trình ôn tập thi thử THPT, giúp học sinh lớp 12 hệ thống hóa kiến thức, luyện tập các dạng bài trọng tâm và làm quen với cấu trúc đề thi chuẩn của Bộ GD&ĐT.
Đề thi được biên soạn bởi THPT Yên Định 2 – Thanh Hóa, gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, trải đều trên các chuyên đề quan trọng như: khảo sát hàm số, mũ – logarit, nguyên hàm – tích phân, số phức, hình học không gian và xác suất – thống kê. Các câu hỏi trong đề có độ phân hóa rõ ràng, giúp học sinh từ trung bình đến khá – giỏi đều có thể tiếp cận và luyện tập phù hợp với năng lực.
Hãy cùng Dethitracnghiem.vn khám phá đề thi thử này và bắt đầu luyện tập ngay hôm nay để chinh phục kỳ thi THPT quốc gia 2025 với kết quả tốt nhất!
Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Yên Định 2, Thanh Hóa (Lần 1)
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là:
A. -2
**B. -1**
C. 2
D. 1
Câu 2: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = $\frac{3x + 1}{x – 2}$ là đường thẳng
A. y = 3
**B. x = 2**
C. x = 3
D. y = 2
Câu 3: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Góc giữa đường thẳng SA với mặt phẳng (ABCD) bằng
A. 30°
**B. 45°**
C. 60°
D. 90°
Câu 4: Kết quả điều tra tổng thu nhập trong năm 2024 của 150 hộ gia đình của một thành phố A được ghi lại ở bảng sau:
Nhóm chứa phần tử vị thứ nhất là:
**A. [200; 250]**
B. [300; 350]
C. [250; 300]
D. [350; 400]
Câu 5: Nguyên hàm của hàm số y = sin x + 2 cos x là
A. cos x – 2 sin x + C
**B. -cos x + 2 sin x + C**
C. cos x + 2 sin x + C
D. -cos x – 2 sin x + C
Câu 6: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = $x^3 – x, y = 3x$ và hai đường thẳng x = 1, x = 3. Diện tích của (H) được tính bằng công thức
A. S = $\int_{1}^{3}$(4x – $x^3$) dx
B. S = $\int_{1}^{3}$($x^3$ – 4x) dx
**C. S = $\int_{1}^{3}$|($x^3$ – 4x)| dx**
D. S = |$\int_{1}^{3}$($x^3$ – 4x) dx|
Câu 7: Tổng các nghiệm của phương trình 5$^{x^2 – 3x}$ = 10 là
A. -3
B. log$_{10}$
**C. 3**
D. -log$_{10}$
Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình log$_{\frac{1}{2}}$(2x – 6) < -2 là
A. (3; 5]
B. (-$\infty$; 5)
C. (3; +$\infty$)
**D. (5; +$\infty$)**
Câu 9: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, CD và G là trọng tâm tam giác BCD.
Phát biểu nào sau đây sai?
A. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AD} = 3\overrightarrow{AG}$
**B. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} = 2\overrightarrow{AM}$**
Câu 9:
C. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AN} = 3\overrightarrow{AG}$.
D. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} = 2\overrightarrow{AN}$.
Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho A(0;4;1) và B(-2;0;3). Mặt cầu đường kính AB có phương trình là
A. $(x-1)^2 + (y+2)^2 + (z+2)^2 = 24$.
B. $(x+1)^2 + (y-2)^2 + (z-2)^2 = 24$.
C. $(x-1)^2 + (y+2)^2 + (z+2)^2 = 6$.
**D. $(x+1)^2 + (y-2)^2 + (z-2)^2 = 6$.**
Câu 11: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A(1;1;0) và vuông góc với đường thẳng $\frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{3} = \frac{z+2}{-5}$ có phương trình là
A. $x-2z+1=0$.
B. $2x+3y-5z+5=0$.
**C. $2x+3y-5z-5=0$.**
D. $x-2z-1=0$.
Câu 12: Cho cấp số cộng $(u_n)$, biết $u_2 = 3$ và $u_4 = 7$. Giá trị của $u_5$ bằng
A. 27.
**B. 31.**
C. 35.
D. 29.
Câu 1: Cho hàm số $f(x) = 2\sin{x} – x$.
a) $f'(x) = 2\cos{x} – 1$.
b) $f'(x) = 0 \Leftrightarrow x = \pm \frac{\pi}{3} + k2\pi (k \in \mathbb{I})$.
c) Tập hợp nghiệm của phương trình $f'(x) = 0$ trên đoạn $[0; \pi]$ là $\{\frac{\pi}{3}\}$.
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x) = 2\sin{x} – x$ trên đoạn $[0; \pi]$ là $\sqrt{3} – \frac{\pi}{3}$.
Câu 2: Một doanh nghiệp có 45% nhân viên là nữ. Tỉ lệ nhân viên nữ và tỉ lệ nhân viên nam mua bảo hiểm nhân thọ lần lượt là 7% và 5%. Chọn ngẫu nhiên một nhân viên của doanh nghiệp.
a) Xác suất nhân viên được chọn có mua bảo hiểm nhân thọ là 0,061.
b) Biết rằng nhân viên được chọn có mua bảo hiểm nhân thọ. Xác suất nhân viên đó là nam là $\frac{55}{118}$.
c) Biết rằng nhân viên được chọn có mua bảo hiểm nhân thọ. Xác suất nhân viên đó là nữ là $\frac{63}{118}$.
d) Biết rằng nhân viên được chọn có mua bảo hiểm nhân thọ. Khi đó nhân viên đó là nam nhiều hơn là nữ.
Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A(6;1;0)$, $B(-1;3;2)$ và $C(1;-1;1)$.
a) Trọng tâm của tam giác ABC là I(2;1;1).
b) Biết rằng C là trọng tâm của tam giác ABE. Toạ độ của điểm E là (-2;-7;1).
c) Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (Oyz) bằng $\sqrt{37}$.
d) Xét điểm M thuộc mặt phẳng (Oyz) sao cho $|MA + MB + MC| = 3\sqrt{5}$. Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng AM bằng $\sqrt{37}$.
Câu 4: Một vật chuyển động với gia tốc $a(t) = 2\cos{t} (m/s^2)$.
a) Tại thời điểm bắt đầu chuyển động, vật có vận tốc bằng 0. Khi đó, vận tốc của vật được biểu diễn bởi hàm số $v(t) = 2\sin{t} (m/s)$.
Phần 3. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NHANH. Thi sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Một công ty vận tải cần giao hàng đến tất cả các thành phố A, B, C, D, E (hình vẽ bên dưới). Chi phí di chuyển giữa các thành phố được mô tả trên hình. Xe giao hàng của công ty xuất phát từ một thành phố trong năm thành phố trên đi qua tất cả các thành phố còn lại đúng một lần sau đó trở lại thành phố ban đầu. Tìm chi phí thấp nhất của xe giao hàng.
Câu 2: Một cái màn chụp có dạng như hình vẽ. Biết rằng mặt cắt của cái màn theo mặt phẳng song song với mặt phẳng đáy và cách mặt đáy một khoảng x(m), $0 \leq x \leq 2$ là một hình vuông cạnh bằng $\sqrt{4 – x^2}$(m). Thể tích của cái màn là bao nhiêu mét khối? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.)
Câu 3: Một doanh nghiệp có 45% nhân viên là nữ. Tỉ lệ nhân viên nữ có bằng đại học là 30% và tỉ lệ nhân viên nam có bằng đại học là 25%. Chọn ngẫu nhiên 1 nhân viên nam và 1 nhân viên nữ của doanh nghiệp. Biết rằng chỉ một trong hai nhân viên có bằng đại học, tính xác suất người đó là nhân viên nữ. (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Câu 4: Một công ty sản xuất dụng cụ thể thao nhận được một đơn đặt hàng sản xuất 8000 quả bóng tennis. Công ty này sở hữu một số máy móc, mỗi máy có thể sản xuất 30 quả bóng trong một giờ. Chi phí thiết lập các máy này là 200 nghìn đồng cho mỗi máy. Khi được thiết lập, hoạt động sản xuất sẽ hoàn toàn diễn ra tự động dưới sự giám sát. Số tiền phải trả cho người giám sát là 192 nghìn đồng một giờ. Số máy móc công ty nên sử dụng là bao nhiêu để chi phí hoạt động là thấp nhất?
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SA \perp (ABCD)$ và số đo của góc nhị diện $[S, BC, A]$ bằng 60°. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD bằng $\frac{a\sqrt{30}}{n}$. Tìm giá trị của n.
Câu 6: Để chuẩn bị cho một buổi triển lãm quốc tế, các trang sức có giá trị lớn được đặt bảo mật trong các khối chóp tứ giác đều S.ABCD và đặt lên phía trên một trụ hình hộp chữ nhật $ABCD.A’B’C’D’$ có đáy là hình vuông (như hình vẽ bên). Chọn hệ trục tọa độ Oxyz ( đơn vị trên mỗi trục là mét) sao cho A(0;0;0), A(0;0;0), B(0;0;5;1). Biết rằng, bán tổ chức sự kiện dự định dùng các tấm kính cường lực hình tam giác cân có cạnh bên là 80cm để ráp lại thành khối chóp nói trên. Khi đó, tọa độ điểm S là (a;b;c). Tính giá trị của a+b+c (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?
Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:
– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025
– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.
– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.
Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?
Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:
Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).
Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:
Môn thi
Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).
Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:
– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.
– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.
Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.
