Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – Chuyên Hạ Long – Quảng Ninh (Lần 1)

Đề thi thử đại học môn Toán THPT – Đề thi thử Toán 2025 – Chuyên Hạ Long – Quảng Ninh (Lần 1) là một trong những đề thi nổi bật thuộc chuyên mục Thi thử Toán THPT, nằm trong chương trình thi chuyển cấp nhằm phục vụ quá trình ôn tập thi thử THPT hiệu quả cho học sinh lớp 12. Đề thi được xây dựng bám sát cấu trúc chuẩn của Bộ Giáo dục và Đào tạo, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán trắc nghiệm và đánh giá mức độ sẵn sàng cho kỳ thi thực tế.

Với đề thi thử Toán 2025 – Chuyên Hạ Long – Quảng Ninh (Lần 1), học sinh sẽ được tiếp cận đầy đủ các chuyên đề trọng tâm như: hàm số, mũ – logarit, tích phân, hình học không gian, xác suất – thống kê,… Đây là tài liệu không thể thiếu trong giai đoạn nước rút nhằm củng cố kiến thức và tăng tốc luyện đề.

Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!

Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – Chuyên Hạ Long – Quảng Ninh (Lần 1)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thì sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1 = 5, q = 2$. Số hạng thứ 6 của cấp số nhân đó là
A. $\frac{1}{160}$.
B. 25.
**C. 32.**
D. 160.

Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình $log_{2}(1 – x) > 3$
A. $(- \infty; -7)$.
**B. $(- \infty; -7)$.**
C. $(-7; – \infty)$.
D. $(-7; 1)$.

Câu 3. Nghiệm của phương trình $(\frac{3}{2})^{x^2} = \frac{4}{9}$ là
A. $x = -2$.
B. $x = – \sqrt{2}$.
**C. $x = \sqrt{2}$.**
D. $x = 2$.

Câu 4. Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như Hình 1. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:
A. $x = -1$.
**B. $x = 0$.**
C. $x = 2$.
D. 3.

Câu 5. Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như Hình 2. Đường thẳng nào sau đây là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho?
**A. $x = 1$.**
B. $x = -1$.
C. $y = 1$.
D. $y = -1$.

Câu 6. Cho hàm số $y = f(x)$ là nguyên hàm của hàm số $y = 4x^3$. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. $F(x) = \frac{x^4}{4} + C$.
B. $F(x) = x^4 – C$.
C. $F(x) = 4x^4 + C$.
**D. $F(x) = \frac{3x^4}{4} + C$.**

Câu 7. Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục, không âm trên đoạn $[a; b]$ như Hình 3.
Hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x = a; x = b$ quay quanh trục Ox tạo thành một khối tròn xoay có thể tích bằng
A. $V = \pi \int_{a}^{b} [f(x)]^2 dx$.
B. $V = \int_{a}^{b} |f(x)| dx$.
C. $V = \int_{a}^{b} [f(x)]^2 dx$.
**D. $V = \pi \int_{a}^{b} [f(x)]^2 dx$.**

Câu 8. Bảng 2 biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về chi tiêu bình quân (đơn vị: USD) của một lượt khách quốc tế đến Việt Nam phân theo 27 quốc tịch năm 2019. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó nằm trong khoảng nào dưới đây?

| Nhóm | Tần số |
| ———– | —— |
| [0; 500) | 1 |
| [500; 1000) | 9 |
| [1000; 1500)| 14 |
| [1500; 2000)| 2 |
| [2000; 2500)| 1 |
| n = 27 | |

A. (200; 300).
**B. (300; 400).**
C. (400; 500).
D. (500; 600).

Câu 9. Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M là trung điểm CD. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $AB \perp CD$
**B. $AB \perp BM$**
C. $AM \perp BM$
D. $AB \perp BD$

Câu 10: Cho hình hộp $ABCD.A’B’C’D’$.

Vector $\overrightarrow{v} = \overrightarrow{B’A’} + \overrightarrow{B’C’} + \overrightarrow{B’B}$ bằng vector nào dưới đây?

A. $\overrightarrow{DB’}$.
**B.** $\overrightarrow{B’D}$.
C. $\overrightarrow{BD’}$.
D. $\overrightarrow{DB}$.

Câu 11: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu.

A. $(x^2-4)^2 – (y-1)^2 + (z-2)^2 = 9$.
B. $(2x-1)^2 – (y^2-1)^2 + (z+1)^2 = 2^2$.
**C.** $(x-3)^2 – (y-4)^2 + (z+6)^2 = 7^2$.
D. $(x-1)^2 + (y-2)^2 + (z-3)^2 = 12^2$.

Câu 12: Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm $A(1;-3;2)$ và $B(3;2;1)$ có phương trình là

A. $\frac{x+1}{2} = \frac{y-3}{-5} = \frac{z+2}{-1}$.
B. $\frac{x-2}{-3} = \frac{y-4}{1} = \frac{z+1}{1}$.
**C.** $\frac{x-1}{2} = \frac{y+3}{5} = \frac{z-2}{-1}$.
D. $\frac{x+2}{1} = \frac{y+4}{-3} = \frac{z-1}{2}$.

Câu 1: Cho hàm số $f(x) = \sin{2x} – x$.

a) $f'(-\frac{\pi}{2}) = f'(\frac{\pi}{2}) = -\frac{\pi}{2}$.

b) Đạo hàm của hàm số đã cho là $f'(x) = \cos{2x} – 1$.

c) Nghiệm của phương trình $f'(x) = 0$ trên đoạn $[-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}]$ là $-\frac{\pi}{6}$ hoặc $\frac{\pi}{6}$.

d) Giá trị nhỏ nhất của $f(x)$ trên đoạn $[-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}]$ là $-\frac{\pi}{2}$.

Câu 2: Một vật được ném lên từ độ cao 300 m với vận tốc được cho bởi công thức $v(t) = -9,81t + 29,43 (m/s)$ (Nguồn: R.Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage). Gọi $h(t) (m)$ là độ cao của vật so với mặt đất tại thời điểm $t (s)$ tính từ lúc bắt đầu ném vật.

a) Vận tốc của vật triệt tiêu tại thời điểm $t=3s$.

**b)** Hàm số $h(t) = -\frac{9,81t^2}{2} + 29,43t$.

c) Vật đạt độ cao lớn nhất là 344 m (làm tròn đến hàng đơn vị).

d) Sau 11 s tính từ lúc ném thì vật đó chạm đất (làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 3: Một công ty đấu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu của dự án 1 là 0,4 và khả năng thắng thầu của dự án 2 là 0,5. Khả năng thắng thầu cả 2 dự án là 0,3. Gọi A là biến cố: “Thắng thầu dự án 1”. Gọi B là biến cố: “Thắng thầu dự án 2”. Khi đó:

a) A và B là hai biến cố độc lập.

b) Xác suất để công ty thắng thầu đúng 1 dự án bằng 0,7.

**c)** Xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 biết công ty không thắng thầu dự án 1 là 0,5.

d) Xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 biết công ty không thắng thầu dự án 1 là 0,25.

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, một cabin cáp treo xuất phát từ điểm A(10; 3; 0) và chuyển động đều theo đường cấp có vector chỉ phương $\overrightarrow{u} = (2; -2; 1)$ (hướng chuyển động cùng chiều với hướng vector $\overrightarrow{u}$ với tốc độ là 4,5 (m/s); (đơn vị trên mỗi trục là mét).

a) Phương trình tham số của đường cấp là: $\begin{cases} x= 10 + 2t \\ y = 3 – 2t \\ z = t \end{cases} , (t \in R)$

b) Giá sử sau thời gian t(s) kể từ khi xuất phát (t $\geq$ 0), cabin đến điểm M.

c) Khi đó tọa độ điểm M là (3t + 10; -3t + 3; $\frac{3t}{2}$).

**d)** Cabin dừng ở điểm B có hoành độ $x_B$ = 550, khi đó quảng đường AB dài 800m.

d) Đường cấp AB tạo với mặt phẳng (Oxy) góc $30^0$

Câu 1: Một công ty vận tải cần giao hàng đến tất cả các thành phố A, B, C, D, E (hình vẽ bên dưới). Chi phí đi chuyển giữa các thành phố được mô tả trên hình. Xe giao hàng của công ty xuất phát từ một thành phố trong năm thành phố trên đi qua tất cả các thành phố còn lại đúng một lần sau đó trở lại thành phố ban đầu. Tìm chi phí thấp nhất của xe giao hàng.

Câu 2: Một hãng điện thoại đưa ra quy luật buôn cho từng đại lí, đó là đại lí càng nhập nhiều chiếc điện thoại của hãng thì giá bán buôn một chiếc điện thoại càng giảm. Cụ thể, nếu đại lí mua x điện thoại thì giá tiền của mỗi điện thoại là 6000 – 3x (nghìn đồng), x $\in N^*$, x < 2000. Đại lí nhập cùng một lúc bao nhiêu chiếc điện thoại thì hãng có thể thu về nhiều tiền nhất từ đại lí đó ?

Câu 3. Bạn Hải nhận thiết kế logo hình con mắt (phần được tô đậm) cho một cơ sở y tế: Logo là hình phẳng giới hạn bởi hai parabol y = f(x) và y=g(x) như Hình 7 (đơn vị trên mỗi trục toạ độ là decimét). Bạn Hải cần tính diện tích của logo để báo giá cho cơ sở y tế đó trước khi kí hợp đồng. Diện tích của logo là bao nhiêu decimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Câu 4. Một công ty dược phẩm giới thiệu một dụng cụ để kiểm tra sớm bệnh sốt xuất huyết. Về báo cáo kiểm định chất lượng của sản phẩm, họ cho biết như sau: Số người được thử là 8.000, trong số đó có 1.200 người đã bị nhiễm bệnh sốt xuất huyết và có 6.800 người không bị nhiễm bệnh sốt xuất huyết. Nhưng khi kiểm tra lại bằng dụng cụ của công ty, trong 1.200 người đã bị nhiễm bệnh sốt xuất huyết, có 70% số người đó cho kết quả dương tính, còn lại cho kết quả âm tính. Trong 6.800 người không bị nhiễm bệnh sốt xuất huyết, có 5% số người đó cho kết quả dương tính, còn lại cho kết quả âm tính. Xác suất mà một bệnh nhân với kết quả kiểm tra dương tính là bị nhiễm bệnh sốt xuất huyết bằng bao nhiêu? (viết kết quả dưới dạng số thập phân và làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $\overline{ABC}$ = 60°. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết rằng SO $\perp$ (ABCD), SO = $\frac{3a}{4}$. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD) bằng $\frac{ma}{n}$ với $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản, m > 0, n > 0. Giá trị m + n bằng bao nhiêu?

Câu 6. Một khối Rubik 4 x 4 được gắn với hệ tọa độ Oxyz có đơn vị trên mỗi trục bằng độ dài cạnh hình lập phương nhỏ (Hình 4). Xét mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm A(0,3;4), B(2;1; 4), C(1;0;0). Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Oxy) bằng bao nhiêu độ? ( làm tròn đến hàng đơn vị)

Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?

Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:

– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025

– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.

– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.

Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?

Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:

Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).

Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:

Môn thi

Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).

Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:

– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.

– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.

Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.