Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – Chuyên Lê Quý Đôn – Đà Nẵng (Lần 1)

Đề thi thử đại học môn Toán THPT – Đề thi thử Toán 2025 – Chuyên Lê Quý Đôn – Đà Nẵng (Lần 1) là một trong những đề thi chất lượng thuộc chuyên mục Thi thử Toán THPT, nằm trong chương trình thi chuyển cấp, hỗ trợ đắc lực cho quá trình ôn tập thi thử THPT của học sinh lớp 12. Đề thi được Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn – Đà Nẵng thiết kế công phu, có tính cập nhật cao theo định hướng ra đề mới nhất của Bộ GD&ĐT, đồng thời bao phủ đa dạng các dạng toán trắc nghiệm phổ biến.

Thông qua đề thi thử Toán 2025 – Chuyên Lê Quý Đôn – Đà Nẵng (Lần 1), học sinh sẽ có cơ hội rèn luyện toàn diện các chuyên đề trọng điểm như: hàm số, giới hạn – đạo hàm, đồ thị, mũ – logarit, tích phân, số phức, hình học không gian và các bài toán thực tế – xác suất. Cấu trúc đề được phân bố hợp lý giúp học sinh làm quen với áp lực thời gian và chiến thuật phân bổ thời gian hợp lý trong phòng thi.

Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!

Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – Chuyên Lê Quý Đôn – Đà Nẵng (Lần 1)

Câu 1: Biết $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x) = e^{-x} + \sin x$ thỏa mãn $F(0) = 0$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. $F(x) = -e^{-x} – \cos x + 2$.
B. $F(x) = -e^{-x} + \cos x$.
C. $F(x) = e^{-x} + \cos x – 2$.
**D. $F(x) = -e^{-x} + \cos x + 2$.**

Câu 2: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sin x$, trục hoành và các đường thẳng $x = 0, x = \pi$ bằng
A. 1.
B. 2.
**C. $\pi$.**
D. 0.

Câu 3: Bạn Trang thống kê lại chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn học sinh nữ lớp 12C ở bảng sau:

| Chiều cao (cm) | [155; 160) | [160; 165) | [165; 170) | [170; 175) | [175; 180) | [180; 185) |
|—|—|—|—|—|—|—|
| Lớp 12C | 2 | 7 | 12 | 3 | 2 | 1 |

Độ lệch chuẩn về chiều cao của mẫu số liệu (làm tròn đến hàng phần trăm) là
A. 5,69.
B. 5,96.
**C. 6,59.**
D. 6,95.

Câu 4: Trong không gian Oxyz, đường thẳng $\Delta : \begin{cases} x = -6 – 3t \\ y = -7 + 5t \\ z = -1 \end{cases}$ đi qua điểm nào trong các điểm sau?
A. M(-9;1;3).
B. N(-12;-3;-7).
**C. P(-3;-5;-3).**
D. Q(6;7;1).

Câu 5: Cho hàm số $y = \frac{ax + b}{cx + d}$ (c ≠ 0, ad – bc ≠ 0) có bảng biến thiên như hình bên dưới:
(Hình ảnh bảng biến thiên)

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số trên có phương trình là
**A. $y = \frac{5}{4}$.**
B. $y = -\frac{5}{4}$.
C. $x = \frac{5}{4}$.
D. $x = -\frac{5}{4}$.

Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình $\log_2 (x – 1) \geq 5$ là
A. S = [31;26; +∞).
B. S = [31;24; +∞).
**C. S = [31;26; +∞).**
D. S = (-∞;3124].

Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 3x – y + z – 2 = 0. Vector nào sau đây là một vector pháp tuyến của mặt phẳng (P)?
**A. $\overrightarrow{n_1}(3;1;4)$**
B. $\overrightarrow{n_2}(-7;2;-3)$
C. $\overrightarrow{n_3}(3;-1;7)$
D. $\overrightarrow{n_4}(0;3;5)$

Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Biết AB = $a\sqrt{2}$. Khoảng cách từ A đến đường thẳng BC bằng
A. $\frac{a\sqrt{2}}{2}$
B. a
**C. $a\sqrt{2}$**
D. 2a

Câu 9: Nghiệm của phương trình $(\frac{1}{2})^x = 8$ là
A. x = 3.
**B. x = -3.**
C. $x = \frac{1}{3}$.
D. x = -$\log_2 8$.

Câu 10: Cho cấp số nhân có các số hạng đầu là 1;6;36;216;… Số hạng tổng quát $u_n$ của cấp số nhân là
A. $u_n = 6^n$.
B. $u_n = 6^{n+1}$
C. $u_n = 6^{n-1}$
**D. $u_n = 6^{n-1}$**

Câu 11: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Vector $\overrightarrow{AC} – \overrightarrow{AA’}$ bằng vector nào sau đây?
A. $\overrightarrow{B’C}$.
B. $\overrightarrow{BC’}$.
C. $\overrightarrow{AB}$
**D. $\overrightarrow{AC’}$**

PHẦN II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Cho hàm số $f(x) = sinx + cosx$.
a) $f(0) = 1$; $f(2\pi) = -1$.
b) Đạo hàm của hàm số đã cho là $f'(x) = -sinx + cosx$.
c) Nghiệm của phương trình $f'(x) = 0$ trên đoạn $[0; 2\pi]$ là $x = \frac{\pi}{4}$ hoặc $x = \frac{5\pi}{4}$.
d) Giá trị lớn nhất của $f(x)$ trên đoạn $[0; 2\pi]$ là $\sqrt{2}$.

Câu 2: Một người lái xe ô tô trên đường cao tốc bắt đầu tăng tốc từ vận tốc 20 m/s. Tốc độ của ô tô thay đổi theo phương trình $v(t) = at + b$, với $a > 0$, $b = 20$ m/s, và $t$ là thời gian tính bằng giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc. Biết rằng sau 15 giây, ô tô đạt vận tốc 50 m/s.
a) Sau 15 giây, vận tốc của ô tô không vượt quá 40 m/s.
b) Quãng đường ô tô đi được từ khi bắt đầu tăng tốc đến khi vận tốc đạt 50 m/s là 525 m.
c) Gia tốc của xe là 3 m/s².
d) Quãng đường $s(t)$ mà ô tô đi được trong thời gian $t$ giây (với $t \leq 15$) được tính theo công thức $s(t) = t^2 + 20t$.

Câu 3: Một cửa hàng chỉ bán hai loại điện thoại là Samsung và Iphone. Tỷ lệ khách hàng mua điện thoại Samsung là 75%. Trong số các khách hàng mua điện thoại Samsung thì có 60% mua kèm ốp điện thoại. Tỷ lệ khách hàng mua điện thoại Iphone kèm ốp điện thoại trong số những khách hàng mua điện thoại Iphone là 30%.
a) Xác suất một khách hàng mua điện thoại Samsung là 0,75.
b) Xác suất để một khách hàng mua điện thoại Iphone là 0,15.
c) Xác suất để một khách hàng mua ốp điện thoại biết rằng khách hàng đó đã mua điện thoại Samsung là 0,6, xác suất để một khách hàng mua ốp điện thoại biết rằng khách hàng đó đã mua Iphone là 0,3.
d) Xác suất một khách hàng mua điện thoại kèm ốp là 0,525.

Câu 4: Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, một trạm thu phát sóng điện thoại di động được đặt ở vị trí $I(-3; 5; 2)$ được thiết kế với bán kính phủ sóng 4 km, mỗi đơn vị trên trục ứng với 1 km.
a) Phương trình mặt cầu $(S)$ để mô tả ranh giới bên ngoài của vùng phủ sóng trong không gian là $(x + 3)^2 + (y – 5)^2 + (z + 2)^2 = 16$.
b) Khoảng cách xa nhất giữa hai điểm thuộc vùng phủ sóng là 8 km.

Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AB = 6, $\angle ABC = 60^\circ$. Mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa SA và CD bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)?

Câu 2. Giả sử có sáu địa điểm A, B, C, D, E, F được nối với nhau theo những con số với độ dài (đơn vị: kilômét) được mô tả như hình bên. Một người giao hàng cần đi giao hàng tại sáu địa điểm trên. Người giao hàng xuất phát từ một địa điểm nào đó, đi qua các địa điểm còn lại để giao hàng, mỗi địa điểm đúng một lần và trở về địa điểm ban đầu. Quãng đường ngắn nhất mà người giao hàng có thể di chuyển là bao nhiêu kilômét?

Câu 3. Trên mặt đất (ta xem mặt đất là mặt phẳng (Oxy)) có hai trụ và trên mỗi đầu trụ có cho hai điểm A(2;-3;1) và B(4;0;-2). Ta cần chọn vị trí M(x;y;z) ở mặt đất để buộc hai sợi dây chắn hai trụ lại tại chúng vào một vị trí M sao cho tổng độ dài 2 dây là nhỏ nhất. Tính tổng $T = 2x + y + z$.

Câu 4. Một chiếc cổng có hình dạng là một Parabol có khoảng cách giữa hai chân cổng là AB = 8 m. Người ta treo một tấm phông hình chữ nhật có hai đỉnh M,N nằm trên Parabol và hai đỉnh P,Q nằm trên mặt đất (như hình vẽ bên dưới). Ở phần phía ngoài phông (phần không tô đậm) người ta mua hoa để trang trí với chi phí 1 m2 cần số tiền mua hoa là 200000 đồng, biết MN = 4 m, MQ = 6 m. Hỏi số tiền (nghìn đồng) cần có mua hoa trang trí chiếc cổng.

Câu 5. Một cửa hàng bán vải Thanh Hà với giá bán mỗi kg là 50000 đồng. Với giá bán này thì cửa hàng chỉ bán được khoảng 25 kg. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm 4000 đồng cho một kg thì số vải bán được tăng thêm là 50 kg. Xác định giá bán (đơn vị nghìn đồng) để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi kg là 30000 đồng.

Câu 6. Tỷ lệ người dân nghiện thuốc lá là 30%, biết rằng tỷ lệ người viêm phổi trong số người nghiện thuốc lá là 60%, còn tỷ lệ người viêm phổi trong người không hút thuốc là 40%. Chọn ngẫu nhiên 1 người. Tính xác suất đó nghiện thuốc lá, biết rằng người đó viêm phổi (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?

Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:

– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025

– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.

– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.

Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?

Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:

Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).

Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:

Môn thi

Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).

Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:

– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.

– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.

Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.