Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – Chuyên Trần Phú – Hải Phòng (Lần 1)

Đề thi thử đại học môn Toán THPT – Đề thi thử Toán 2025 – Chuyên Trần Phú – Hải Phòng (Lần 1) là một trong những đề thi tiêu biểu thuộc chuyên mục Thi thử Toán THPT, nằm trong chương trình thi chuyển cấp, phục vụ quá trình ôn tập thi thử THPT hiệu quả cho học sinh lớp 12 trên cả nước. Đề thi được Trường THPT Chuyên Trần Phú – Hải Phòng xây dựng bài bản, bám sát định hướng của Bộ GD&ĐT, với mức độ phân hóa rõ rệt, phù hợp cho việc luyện đề và đánh giá năng lực.

Trong đề thi thử Toán 2025 – Chuyên Trần Phú – Hải Phòng (Lần 1), học sinh sẽ được hệ thống lại toàn bộ kiến thức trọng tâm như: hàm số, mũ – logarit, nguyên hàm – tích phân, số phức, hình học không gian và xác suất – thống kê. Đề thi không chỉ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán trắc nghiệm nhanh chóng và chính xác mà còn giúp các em làm quen với áp lực thời gian và phương pháp phân bổ thời gian hợp lý trong phòng thi.

Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!

Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – Chuyên Trần Phú – Hải Phòng (Lần 1)

Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: Nghiệm của phương trình $3^x = 81$ là:
A. 4
B. 27
**C. 3**
D. 9

Câu 2: Cấp số nhân $(u_n)$ có $u_3 = -2$ và $u_4 = -4$. Số hạng $u_6$ của cấp số nhân là:
A. -64
B. 128
**C. -128**
D. 64

Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho điểm $M(1;2;-1)$ và mặt phẳng $(P): x+2y+z=0$. Mặt phẳng (Q) qua $M$ và song song với $(P)$ có phương trình là:
A. $x+2y+z+4=0$
B. $x+2y+z-1=0$
C. $x+2y-z-6=0$
**D. $x+2y+z-4=0$**

Câu 4: Cho hình lập phương $ABCD.A’B’C’D’$ cạnh 2 (tham khảo hình vẽ bên dưới). Độ dài của vector $\overrightarrow{u} = \overrightarrow{A’C’} – \overrightarrow{A’A}$ bằng

A. $2\sqrt{2}$
**B. $\sqrt{3}$**
C. $2\sqrt{6}$
D. $2\sqrt{5}$

Câu 5: Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3}x^3 – 2x^2 + 3x – 1$ là:
A. $(\frac{4}{3}; \frac{7}{3})$
**B. $(3; -1)$**
C. $(1; \frac{1}{3})$
D. $(0; -1)$

Câu 6: Kết quả khảo sát cân nặng của từng quả táo ở một lô hàng cho trong bảng sau:

| Cân nặng (g) | [150;155) | [155;160) | [160;165) | [165;170) | [170;175) |
|—|—|—|—|—|—|
| Số quả táo | 4 | 7 | 12 | 6 | 2 |

Khoảng biến thiên $R$ của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
A. $R=5$
B. $R=24$
**C. $R=10$**
D. $R=25$

Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình $ln(9-x) \le 0$ là:
A. $[8; +\infty)$
**B. [8;9)**
C. $(-\infty; 8]$
D. $(-\infty; 9)$

Câu 8: Đường cong ở hình sau là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^3 – 3x – 2$
B. $y = -x^3 – 3x^2 + 2$
**C. $y = x^3 – 6x + 2$**
D. $y = -x^3 + 3x^2 + 2$

Câu 9: Một người gửi tiết kiệm 10 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/ một năm. Biết rằng tiền lãi được tính theo hình thức lãi kép. Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là:
A. 14,026 triệu đồng.
**B. 50,7 triệu đồng.**
C. 4,026 triệu đồng.
D. 3,5 triệu đồng.

Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A(-1;2;3), B(0;1;1)$. Độ dài đoạn AB bằng:
A. $\sqrt{3}$
**B. $\sqrt{6}$**
C. $\sqrt{10}$
D. $\sqrt{8}$

Câu 11: Phương trình $tanx = -1$ có tất cả các nghiệm là:
A. $\frac{\pi}{4} + k2\pi (k \in Z)$
B. $-\frac{\pi}{2} + k2\pi (k \in Z)$
**C. $-\frac{\pi}{4} + k\pi (k \in Z)$**
D. $-\frac{\pi}{4} + k2\pi (k \in Z)$

PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Cho hàm số $f(x) = sin x – x$.
a) Đạo hàm của hàm số đã cho là $f'(x) = cos x – 1$.
b) Nghiệm của phương trình $f'(x) = 0$ trên đoạn $[-\frac{3\pi}{2}; \frac{3\pi}{2}]$ là $\pi$.
c) Giá trị nhỏ nhất của $f(x)$ trên đoạn $[-\frac{3\pi}{2}; \frac{3\pi}{2}]$ là $-1 – \frac{3\pi}{2}$.
d) $f'(0) = 0$; $f(-\pi) = -\pi$.

Câu 2: Một cabin cáp treo xuất phát từ điểm $A(10; 3; 0)$ và chuyển động đều theo đường cấp có vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (2; -2; 1)$ với tốc độ là $5$ (m/s) (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét) được mô hình hóa như các hình vẽ sau:
a) Phương trình chính tắc của đường cáp là $\frac{x-10}{2} = \frac{y-3}{-2} = \frac{z}{1}$.
b) Giả sử sau $t$ giây kể từ lúc xuất phát ($t \geq 0$), cabin đến vị trí điểm $M$. Khi đó tọa độ của điểm $M$ là $(3t+10; -3t+3; \frac{t}{2})$.
c) Cabin dừng ở điểm B có hoành độ $x_B = 550$. Quãng đường AB có độ dài bằng 810 (m) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).
d) Đường cáp AB tạo với mặt (Oxy) một góc $22^{\circ}$ (làm tròn đến hàng đơn vị của độ).

Câu 3: Một hạt chuyển động trên một đường thẳng có gắn một trục tọa độ với gốc tọa độ là vị trí bắt đầu chuyển động. Tọa độ của hạt trên trục tại thời điểm $t$ (đơn vị: giây) kể từ khi xuất phát được cho bởi công thức $x(t) = 2t – 3ln(t+1)$ (đơn vị: mét), $t \geq 0$. Hàm số $v(t) = x'(t)$ (đơn vị: mét/giây) biểu thị vận tốc chuyển động của hạt.
a) Quãng đường mà hạt đi được trong 3 giây đầu tiên là 1,84m (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
b) Hạt dừng yếu tại thời điểm t = 0,5s.
c) $v(t) = 2 – \frac{3}{t+1}$.
d) Vận tốc ban đầu của hạt là 1 m/s.

Câu 4: Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm liên tục trên. Hàm số $y = f'(x)$ có đồ thị như hình dưới đây.
a) Hàm số $y = f(x)$ đồng biến trên khoảng $(-\infty; +\infty)$.
b) Trên đoạn $[-1; 4]$ thì giá trị lớn nhất của hàm số $y = f(x)$ là $f(1)$.
c) $f(1) > f(2) > f(4)$.
d) Hàm số $y = f(x)$ có hai cực trị.

PHẦN III. CÂU HỎI TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SO vuông góc với mặt đáy. Biết cạnh hình thoi bằng 2024, góc $\widehat{BAD}$ bằng $120^{\circ}$, khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) bằng bao nhiêu?

Câu 2: Một chiếc máy quay phim có trọng lượng 300N được đặt trên một giá đỡ ba chân với điểm đặt $E(0; 0; 6)$ và các điểm tiếp xúc với mặt đất của ba chân lần lượt là $A_1(-1; 0; 1)$, $A_2(\frac{\sqrt{3}}{2}; -\frac{1}{2}; 0)$, $A_3(\frac{\sqrt{3}}{2}; -\frac{1}{2}; 0)$ (Hình bên dưới). Giá trị $\vec{F_1} = (a; b; c)$ khi đó a + 3b – c bằng

Câu 3: Một bể cá nước có dạng hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH với AB=6(dm), AD=8(dm) và cạnh bên bằng 10(dm). Một chú cá con bơi theo đường thẳng từ điểm G chạm mặt đáy của hồ, rồi từ điểm đó bơi đến vị trí điểm M là trung điểm của AF. Được mô tả hình vẽ sau:

Để đường đi ngắn nhất thì chú cá bơi đến điểm dưới đáy hồ cách BA và BC những đoạn bằng a và b. Khi đó tổng a + b bằng bao nhiêu?

Câu 4: Bảng dưới đây thống kê kề lì ném tạ của một vận động viên.
| Cự li (m) | [19 ; 19,5) | [19,5 ; 20) | [20 ; 20,5) | [20,5 ; 21) | [21 ; 21,5) |
|—|—|—|—|—|—|
| Tần số | 13 | 45 | 24 | 12 | 6 |
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 5: Từ một tam giác đều có diện tích bằng 1, ta thực hiện lần lượt các bước như sau:
Bước 1: Nối trung điểm các cạnh của tam giác đã cho, chia tam giác này thành 4 tam giác nhỏ và bỏ đi tam giác ở giữa (bỏ đi 1 tam giác có diện tích $\frac{1}{4}$).

Bước 2: Làm tương tự như Bước 1 với mỗi tam giác trong 3 tam giác còn lại (bỏ đi 3 tam giác, mỗi tam giác có diện tích $\frac{1}{4^2}$).

Cứ tiếp tục quá trình như vậy (ở bước thứ n , bỏ đi $3^{n-1}$ tam giác, mỗi tam giác có diện tích $\frac{1}{4^n}$).

Tổng diện tích các tam giác đã bỏ đi bằng bao nhiêu?

Câu 6: Một bức tường hình chữ nhật ABCD có kích thước 6(m)x4(m) được bạn An trang trí bằng cách vẽ hai đồ thị $f(x) = a^x, g(x) = log_ax$ đối xứng nhau qua đường thẳng d: y = x và chia thành ba phần (tham khảo hình vẽ bên).

Phần $H_1$ được sơn màu xanh da trời, phần $H_2$ được sơn màu vàng, phần $H_3$ được sơn màu xanh lá cây. Biết rằng mỗi hộp sơn các màu chỉ sơn được 3($m^2$) tường, đồng thời giá của hộp sơn màu xanh da trời là 100.000 đồng/ hộp, hộp sơn vàng là 140.000 đồng/ hộp, hộp sơn xanh lá cây là 130.000 đồng/ hộp. Tính tiền bạn An mua để sơn bức tường này? (đơn vị triệu đồng và cửa hàng sơn chỉ bán số nguyên của hộp).

Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?

Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:

– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025

– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.

– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.

Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?

Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:

Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).

Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:

Môn thi

Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).

Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:

– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.

– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.

Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.