Trắc Nghiệm Toán Cao Cấp C1 Chương 1 là bài kiểm tra thuộc học phần Toán cao cấp, một môn học nền tảng trong chương trình đào tạo khối ngành kỹ thuật và kinh tế tại Trường Đại học Bách Khoa – Đại học Quốc gia TP.HCM (HCMUT). Đề ôn tập này được biên soạn bởi ThS. Nguyễn Thị Thu Hằng, giảng viên Bộ môn Toán Ứng dụng – Khoa Khoa học Ứng dụng, năm 2024. Nội dung đề tập trung vào chương 1 của Toán cao cấp C1, bao gồm các kiến thức quan trọng như giới hạn, đạo hàm, các quy tắc đạo hàm và ứng dụng cơ bản trong khảo sát hàm số. Đề thi được thiết kế theo dạng trắc nghiệm khách quan giúp sinh viên làm quen với dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải nhanh.
Trên nền tảng dethitracnghiem.vn, sinh viên có thể luyện tập với hệ thống câu hỏi Trắc Nghiệm Toán Cao Cấp C1 được phân loại rõ ràng, có lời giải chi tiết và phân tích đáp án sau mỗi câu. Giao diện trực quan, dễ sử dụng cùng với tính năng lưu lại lịch sử làm bài và thống kê kết quả học tập giúp người học dễ dàng theo dõi quá trình tiến bộ. Đây là công cụ học tập hiệu quả dành cho sinh viên đang chuẩn bị cho kỳ kiểm tra giữa kỳ hay cuối kỳ môn Toán cao cấp tại các trường đại học kỹ thuật.
Trắc nghiệm Toán cao cấp C1 Chương 1
Câu 1: Cho hai tập hợp A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Tập hợp A ∩ B là:
A. {1, 2}
B. {5, 6}
C. {3, 4}
D. {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Câu 2: Cho tập hợp A = {a, b, c}. Số tập con của A là:
A. 3
B. 6
C. 8
D. 9
Câu 3: Cho A, B là hai tập hợp bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. A ∪ B = B ∪ A
B. A \ B ≠ B \ A
C. A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ C
D. A ∪ ∅ = A
Câu 4: Phần thực của số phức z = (2 + 3i)(1 – i) là:
A. -1
B. 1
C. 5
D. -5
Câu 5: Tìm môđun của số phức z = 4 – 3i.
A. 7
B. 1
C. 5
D. 25
Câu 6: Cho số phức z = 1 + i. Số phức nghịch đảo 1/z là:
A. 1 – i
B. (1 – i)/2
C. (1 – i)/2
D. -1 – i
Câu 7: Ánh xạ f: ℝ → ℝ, f(x) = x² là:
A. Đơn ánh
B. Toàn ánh
C. Song ánh
D. Không là đơn ánh cũng không là toàn ánh
Câu 8: Cho ánh xạ f: ℝ{1} → ℝ, f(x) = (2x + 1)/(x – 1). Ánh xạ f là:
A. Đơn ánh
B. Toàn ánh
C. Song ánh
D. Không là đơn ánh
Câu 9: Dạng lượng giác của số phức z = -1 + i là:
A. √2(cos(π/4) + i.sin(π/4))
B. √2(cos(3π/4) + i.sin(3π/4))
C. 2(cos(3π/4) + i.sin(3π/4))
D. √2(cos(-π/4) + i.sin(-π/4))
Câu 10: Cho số phức z = 2(cos(π/3) + i.sin(π/3)). Tính z³.
A. -8
B. 8
C. 8i
D. -8i
Câu 11: Cho tập A = {x ∈ ℕ | x < 5} và B = {x ∈ ℤ | -2 ≤ x ≤ 2}. Tập A \ B là:
A. {0, 1, 2}
B. {-2, -1}
C. {3, 4}
D. {0, 1, 2, 3, 4}
Câu 12: Ánh xạ f: ℕ → ℕ, f(n) = n + 1 là:
A. Song ánh
B. Đơn ánh nhưng không toàn ánh
C. Toàn ánh nhưng không đơn ánh
D. Không đơn ánh, không toàn ánh
Câu 13: Số phức liên hợp của z = (1 + i)/(1 – i) là:
A. i
B. -i
C. 1
D. -1
Câu 14: Cho |A| = 3 và |B| = 4. Số phần tử của tập tích Descartes A × B là:
A. 7
B. 12
C. 64
D. 81
Câu 15: Tìm phần ảo của số phức z = i(2 – 5i).
A. 5
B. -5
C. 2
D. -2
Câu 16: Một căn bậc hai của số phức 3 + 4i là:
A. 1 + 2i
B. 1 – 2i
C. 2 + i
D. 2 – i
Câu 17: Cho f(x) = x + 1 và g(x) = x². Ánh xạ hợp g∘f là:
A. x² + 1
B. x² + 2x
C. (x+1)²
D. (x + 1)²
Câu 18: Cho f: X → Y là một song ánh. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Tồn tại x₁, x₂ ∈ X, x₁ ≠ x₂ sao cho f(x₁) = f(x₂).
B. Tồn tại y ∈ Y sao cho không có x ∈ X nào để f(x) = y.
C. Ánh xạ ngược f⁻¹: Y → X tồn tại và là một song ánh.
D. f không phải là đơn ánh.
Câu 19: Tập nghiệm phức của phương trình z² + 4 = 0 là:
A. {2i}
B. {-2i}
C. {2, -2}
D. {2i, -2i}
Câu 20: Cho số phức z có môđun bằng 5 và argument bằng π/6. Dạng đại số của z là:
A. 5√3/2 – 5/2 i
B. 5/2 + 5√3/2 i
C. 5/2 – 5√3/2 i
D. 5√3/2 + 5/2 i
Câu 21: Cho A, B là hai tập hợp. Phần bù của A trong B, ký hiệu CBA, được định nghĩa là:
A. A ∪ B
B. A ∩ B
C. A \ B
D. B \ A
Câu 22: Ánh xạ f: ℝ → [-1, 1], f(x) = sin(x) là:
A. Đơn ánh
B. Song ánh
C. Toàn ánh
D. Không là ánh xạ
Câu 23: Tính (1 + i√3)⁶.
A. 32
B. -32
C. 64
D. -64
Câu 24: Cho hai số phức z₁ = 1 + 2i, z₂ = 3 – i. Môđun của số phức z₁ + z₂ là:
A. 5
B. √17
C. 4
D. 3
Câu 25: Số nào sau đây là một căn bậc ba của -8i?
A. -2i
B. 2
C. 1 + i√3
D. 2i
Câu 26: Cho f(x) = (2x+3). Tìm ánh xạ ngược f⁻¹(x).
A. (x+3)/2
B. (x-3)/2
C. 2x – 3
D. 1/(2x+3)
Câu 27: Cho A là tập hợp các số tự nhiên chẵn, B là tập hợp các số nguyên tố. A ∩ B là:
A. ∅
B. {1}
C. {2}
D. {4}
Câu 28: Biểu diễn trên mặt phẳng phức, các căn bậc n của 1 tạo thành:
A. Một đường thẳng.
B. Một đường tròn.
C. Một hình vuông.
D. Các đỉnh của một đa giác đều n cạnh nội tiếp đường tròn đơn vị.
Câu 29: Tập xác định của ánh xạ f(x) = √(1 – x²) là:
A. ℝ
B. ( -∞, 1]
C. [-1, ∞)
D. [-1, 1]
Câu 30: Số phức z thỏa mãn |z| + z = 3 + 4i là:
A. 7/6 – 4i
B. 7/6 + 4i
C. -7/6 – 4i
D. Không tồn tại số phức z như vậy.
