Trắc Nghiệm Toán Cao Cấp 2 Trường Đại Học Luật TP.HCM là bộ đề ôn tập được xây dựng dành cho sinh viên theo học các chuyên ngành Luật Kinh tế, Luật Thương mại và Quản trị – Luật tại Trường Đại học Luật TP.HCM (ULAW). Đề ôn tập này được biên soạn vào năm 2024 bởi ThS. Trần Hồng Phúc – giảng viên Bộ môn Toán – Tin học, Khoa Quản trị, Trường Đại học Luật TP.HCM. Nội dung đề bao gồm các chuyên đề nền tảng của Toán Cao Cấp 2 như chuỗi số, biến đổi Laplace, chuỗi Fourier, hàm biến phức và phương trình đạo hàm riêng. Dù là trường chuyên về luật, sinh viên vẫn cần kiến thức toán học để phân tích số liệu, lập luận định lượng và ứng dụng vào nghiên cứu pháp lý có yếu tố kinh tế.
Trên nền tảng Dethitracnghiem.vn, sinh viên có thể luyện tập hiệu quả với bộ Trắc Nghiệm Đại Học Toán Cao Cấp 2 Trường Đại Học Luật TP.HCM thông qua hệ thống câu hỏi rõ ràng, phân chia theo từng chương và kèm lời giải chi tiết. Giao diện học tập thân thiện, cho phép làm bài nhiều lần, lưu đề yêu thích và theo dõi tiến độ học tập qua biểu đồ kết quả cá nhân. Đây là công cụ hữu ích giúp sinh viên ULAW củng cố kiến thức Toán học ứng dụng, nâng cao khả năng lập luận định lượng và tự tin bước vào kỳ thi giữa kỳ, cuối kỳ môn Toán Cao Cấp 2.
Trắc nghiệm Toán cao cấp 2 Trường Đại học Luật TP.HCM
Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số \( y = \dfrac{1}{x-3} \).
A. \( \mathbb{R} \)
B. \( \mathbb{R} \setminus \{3\} \)
C. \( (3, +\infty) \)
D. \( (-\infty, 3) \)
Câu 2: Tìm giới hạn \( L = \lim_{x \to 2} (x^2 + 5) \).
A. 5
B. 7
C. 9
D. 4
Câu 3: Tìm đạo hàm của hàm số \( y = 4x^3 – 2x^2 + 7 \).
A. \( 12x^2 – 4 \)
B. \( 12x^2 – 4x \)
C. \( 4x^2 – 4x \)
D. \( 12x – 4 \)
Câu 4: Tính tích phân \( I = \int x^2 dx \).
A. \( 2x+C \)
B. \( x^3+C \)
C. \( \dfrac{x^3}{3}+C \)
D. \( \dfrac{x^2}{2}+C \)
Câu 5: Cho hàm số \( f(x,y) = x^2 + 3y \). Tính \( f(2,3) \).
A. 7
B. 10
C. 13
D. 12
Câu 6: Đồ thị hàm số \( y = ax+b \) (với a khác 0) là một:
A. Đường thẳng
B. Đường cong Parabol
C. Đường tròn
D. Elip
Câu 7: Tìm giới hạn \( L = \lim_{x \to \infty} \dfrac{4x+1}{2x-1} \).
A. 4
B. 2
C. 1/2
D. \( \infty \)
Câu 8: Hàm số \( y = -x^2 + 4x – 1 \) đạt giá trị lớn nhất tại:
A. x = 4
B. x = 2
C. x = 1
D. x = -2
Câu 9: Tính tích phân \( I = \int_0^1 2x dx \).
A. 1
B. 2
C. 1/2
D. 0
Câu 10: Tìm đạo hàm riêng \( \dfrac{\partial z}{\partial x} \) của hàm số \( z = 2xy+y^2 \).
A. \( 2x+2y \)
B. \( 2y \)
C. \( 2x \)
D. \( 2 \)
Câu 11: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
A. \( y = x^2 \)
B. \( y = x^3+x \)
C. \( y = |x| \)
D. \( y = \cos x \)
Câu 12: Tìm giới hạn \( L = \lim_{x \to 0} \dfrac{e^x-1}{x} \).
A. 1
B. 0
C. e
D. Không tồn tại
Câu 13: Tốc độ thay đổi của một đại lượng được biểu diễn bằng khái niệm toán học nào?
A. Đạo hàm
B. Tích phân
C. Giới hạn
D. Hàm số
Câu 14: Tính tích phân \( I = \int \cos x dx \).
A. \( -\cos x + C \)
B. \( \cos x + C \)
C. \( \sin x + C \)
D. \( -\sin x + C \)
Câu 15: Tìm đạo hàm riêng \( \dfrac{\partial z}{\partial y} \) của hàm số \( z = x^2-y^3 \).
A. \( 2x \)
B. \( -3y^2 \)
C. \( -3y \)
D. \( 2x-3y^2 \)
Câu 16: Một công ty có hàm doanh thu \( R(x) = 100x – x^2 \). Doanh thu cận biên tại x=10 là:
A. 900
B. 90
C. 80
D. 100
Câu 17: Cho hàm số \( f(x) = \begin{cases} 2x & \text{khi } x \ge 1 \\ x+1 & \text{khi } x < 1 \end{cases} \). Hàm số có liên tục tại x=1 không?
A. Có
B. Không
C. Không xác định
D. Vừa liên tục vừa gián đoạn
Câu 18: Đạo hàm của hàm số \( y = e^x \) là:
A. \( x e^x \)
B. \( e^x \)
C. \( \ln x \)
D. \( 1 \)
Câu 19: Tích phân \( \int_a^b f'(x) dx \) bằng:
A. \( f(a) – f(b) \)
B. \( f(b) – f(a) \)
C. \( f'(b) – f'(a) \)
D. 0
Câu 20: Tìm điểm dừng của hàm số \( z = (x-1)^2+(y-2)^2 \).
A. (0,0)
B. (-1,-2)
C. (1,2)
D. Không có điểm dừng
Câu 21: Tìm đạo hàm của hàm số \( y = \sqrt{x} \).
A. \( \dfrac{1}{2}x \)
B. \( \dfrac{1}{2\sqrt{x}} \)
C. \( \dfrac{1}{\sqrt{x}} \)
D. \( x^{3/2} \)
Câu 22: Tích phân \( \int_1^2 3x^2 dx \) bằng:
A. 8
B. 7
C. 6
D. 9
Câu 23: Cho hàm số \( z=f(x,y) \). \( \dfrac{\partial z}{\partial x} \) biểu diễn cho:
A. Tốc độ thay đổi của z khi x và y cùng thay đổi.
B. Tốc độ thay đổi của z theo x, khi y được giữ không đổi.
C. Tốc độ thay đổi của z theo y, khi x được giữ không đổi.
D. Độ dốc của mặt cong z=f(x,y).
Câu 24: Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \( y = \dfrac{x+1}{x-2} \).
A. y=1
B. x=-1
C. x=2
D. Không có
Câu 25: Tìm cực trị của hàm số \( y = x^3 \).
A. Cực đại tại x=0
B. Cực tiểu tại x=0
C. Không có cực trị
D. Cực đại và cực tiểu tại x=0
Câu 26: Tích phân \( \int_0^1 e^x dx \) bằng:
A. e
B. \( e-1 \)
C. \( 1-e \)
D. 1
Câu 27: Tìm đạo hàm riêng \( \dfrac{\partial z}{\partial y} \) của hàm số \( z = x^3 + 3y^2 \).
A. \( 3x^2 \)
B. \( 6y \)
C. 6
D. \( 3x^2+6y \)
Câu 28: Quy tắc tính đạo hàm của một tích \( (uv)’ \) là:
A. \( u’v’ \)
B. \( u’v + uv’ \)
C. \( u’v – uv’ \)
D. \( u’+v’ \)
Câu 29: Tính tích phân \( \int \dfrac{1}{x} dx \).
A. \( -1/x^2+C \)
B. \( \ln(x^2)+C \)
C. \( \ln|x|+C \)
D. \( 1+C \)
Câu 30: Cho hàm số \( z=x^2+y \). Vi phân toàn phần dz là:
A. \( dz = 2x dx \)
B. \( dz = 2x dx + dy \)
C. \( dz = dx + 2y dy \)
D. \( dz = 2xdx+2ydy \)
