Trắc Nghiệm Toán Cao Cấp A1 Trường Đại Học Công Nghiệp Thực Phẩm TP.HCM (HUFI) là bộ đề ôn tập quan trọng dành cho sinh viên năm nhất, đặc biệt thuộc các ngành Công nghệ Thực phẩm, Kỹ thuật Hóa học, Quản trị Kinh doanh và Tài chính tại Trường Đại học Công nghiệp Thực phẩm TP.HCM (HUFI). Đề ôn tập này được biên soạn bởi ThS. Lê Thị Kim Liên – giảng viên Bộ môn Toán, Khoa Khoa học Cơ bản, Trường Đại học Công nghiệp Thực phẩm TP.HCM – vào năm 2024. Nội dung bài trắc nghiệm đại học bao gồm các chuyên đề nền tảng của Toán Cao Cấp A1 như giới hạn, đạo hàm, vi phân, tích phân một biến và nhiều biến, cực trị hàm và chuỗi số, giúp sinh viên nắm chắc kiến thức cơ sở để phục vụ các học phần chuyên ngành sau này.
Trên nền tảng Dethitracnghiem.vn, sinh viên có thể luyện tập với bộ Trắc Nghiệm Toán Cao Cấp A1 Trường Đại Học Công Nghiệp Thực Phẩm TP.HCM (HUFI) thông qua hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan, phân chia rõ ràng theo từng chương học. Mỗi câu hỏi đi kèm đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ người học ôn luyện hiệu quả. Các tính năng như làm bài nhiều lần, lưu đề yêu thích và theo dõi tiến độ học tập qua biểu đồ cá nhân giúp sinh viên HUFI chủ động củng cố kiến thức và tự tin bước vào các kỳ thi giữa kỳ và cuối kỳ môn Toán Cao Cấp A1.
Trắc nghiệm Toán cao cấp A1 HUFI
Câu 1: Cho ma trận A = [[1, 2, 0], [3, -1, 4], [0, 1, 1]]. Tính định thức của A.
A. 11
B. -11
C. 5
D. -5
Câu 2: Tìm giới hạn L = lim(x→0) (e^(2x) – 1) / sin(x).
A. 0
B. 1
C. 2
D. 1/2
Câu 3: Tìm hạng của ma trận A = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]].
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 4: Tính tích phân bất định I = ∫ x * e^x dx.
A. xe^x + e^x + C
B. e^x + C
C. xe^x – e^x + C
D. (x^2/2) * e^x + C
Câu 5: Cho hệ phương trình {x + y + z = 1, 2x + 3y + 4z = 2, x + 2y + mz = 3}. Hệ có nghiệm duy nhất khi nào?
A. m = 3
B. m ≠ 3
C. m = 1
D. m ≠ 1
Câu 6: Đạo hàm của hàm số y = x^sin(x) là:
A. sin(x) * x^(sin(x)-1)
B. x^sin(x) * (cos(x)ln(x) + sin(x)/x)
C. cos(x) * ln(x) * x^sin(x)
D. x^sin(x) * (sin(x)/x)
Câu 7: Tìm ma trận nghịch đảo A⁻¹ của ma trận A = [[3, 5], [1, 2]].
A. [[2, -5], [-1, 3]]
B. [[-3, 1], [5, -2]]
C. [[2, 1], [5, 3]]
D. [[3, -1], [-5, 2]]
Câu 8: Tính tích phân I = ∫(từ 0 đến 1) (2x + 1) dx.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 9: Trong không gian R³, hệ vectơ nào sau đây là phụ thuộc tuyến tính?
A. {(1,0,0), (0,1,0), (0,0,1)}
B. {(1,1,0), (0,1,1), (1,0,-1)}
C. {(1,2,3), (0,1,4), (0,0,5)}
D. {(1,1,1), (1,2,1), (1,1,2)}
Câu 10: Tìm giới hạn L = lim(x→+∞) (3x^3 + 2x – 1) / (x^3 – x^2 + 7).
A. 0
B. +∞
C. 3
D. -1/7
Câu 11: Hàm số y = x^3 – 3x^2 + 2 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. (0, 2)
B. (-∞, 2)
C. (2, +∞)
D. (0, +∞)
Câu 12: Cho A là ma trận vuông cấp 4 có det(A) = 3. Tính det(2A).
A. 6
B. 24
C. 48
D. 81
Câu 13: Tính tích phân bất định I = ∫ (1 / (x^2 + 4)) dx.
A. ln(x^2 + 4) + C
B. arctan(x/2) + C
C. (1/2)arctan(x/2) + C
D. (1/4)arctan(x) + C
Câu 14: Cho hệ phương trình tuyến tính thuần nhất AX = 0 có ma trận A vuông. Hệ có nghiệm tầm thường duy nhất khi:
A. det(A) = 0
B. det(A) ≠ 0
C. det(A) > 0
D. rank(A) < n (n là cấp của ma trận)
Câu 15: Tính đạo hàm cấp hai của hàm số y = ln(x).
A. 1/x
B. -1/x
C. -1/x^2
D. 2/x^3
Câu 16: Tích phân suy rộng I = ∫(từ 2 đến +∞) (1 / (x-1)^2) dx có giá trị bằng:
A. 1/2
B. -1
C. 1
D. Phân kỳ
Câu 17: Cho các vectơ u=(1, m, 2), v=(2, -1, 0), w=(3, 1, 1). Tìm m để hệ {u, v, w} là một cơ sở của R³.
A. m = 1
B. m ≠ -2
C. m = -2
D. m ≠ 0
Câu 18: Tính giới hạn L = lim(x→0) (1 – cos(x)) / x^2.
A. 1/2
B. 1
C. 0
D. 2
Câu 19: Tìm giá trị cực tiểu của hàm số f(x) = x + 4/x (với x > 0).
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 20: Cho ma trận A, B vuông cùng cấp và khả nghịch. Chọn khẳng định sai:
A. (A⁻¹)⁻¹ = A
B. (AB)⁻¹ = B⁻¹A⁻¹
C. (Aᵀ)⁻¹ = (A⁻¹)ᵀ
D. (A + B)⁻¹ = A⁻¹ + B⁻¹
Câu 21: Tính tích phân I = ∫(từ 0 đến π/4) tan^2(x) dx.
A. 1 – π/4
B. 1 + π/4
C. π/4
D. 1
Câu 22: Tìm giá trị riêng của ma trận A = [[4, 2], [1, 3]].
A. {1, 3}
B. {4, 3}
C. {2, 5}
D. {1, 5}
Câu 23: Cho hàm số f(x) liên tục trên [a, b] và F(x) là một nguyên hàm của f(x). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. ∫(từ a đến b) f(x) dx = F(a) – F(b)
B. ∫(từ a đến b) f(x) dx = F(b) + F(a)
C. ∫(từ a đến b) f(x) dx = F(b) – F(a)
D. ∫(từ a đến b) f(x) dx = f(b) – f(a)
Câu 24: Cho hệ phương trình {x + 2y = 3, 3x + my = 9}. Hệ có vô số nghiệm khi:
A. m = 3
B. m ≠ 6
C. m = 6
D. Với mọi m
Câu 25: Tìm giới hạn L = lim(x→+∞) (1 + 2/x)^x.
A. e
B. e^-2
C. e^2
D. +∞
Câu 26: Cho ma trận A = [[1, 2], [3, 0]] và B = [[-1, 1], [2, 4]]. Tính ma trận tích C = AB.
A. [[3, 9], [3, -3]]
B. [[-1, 8], [6, 0]]
C. [[3, 9], [-3, 3]]
D. [[2, 3], [5, 4]]
Câu 27: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x^2 – 3x + 5 tại điểm có hoành độ x = 2.
A. y = x – 1
B. y = x + 1
C. y = 2x – 1
D. y = 3
Câu 28: Khai triển Maclaurin của hàm số f(x) = cos(x) đến cấp 2 là:
A. 1 + x + x^2/2
B. 1 – x^2
C. 1 – x^2/2
D. 1 + x^2/2
Câu 29: Tính tích phân bất định I = ∫ x * √(x^2 + 1) dx.
A. (1/2)(x^2 + 1)^(3/2) + C
B. (2/3)(x^2 + 1)^(3/2) + C
C. (1/3)(x^2 + 1)^(1/2) + C
D. (1/3)(x^2 + 1)^(3/2) + C
Câu 30: Cho A là một ma trận bất kỳ. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
A. rank(A) = rank(Aᵀ)
B. rank(A) = số hàng của A
C. rank(A) = số cột của A
D. rank(A * Aᵀ) = (rank(A))^2
