Trắc Nghiệm Toán Cao Cấp A1 Trường Đại Học Kinh Tế – Luật, Đại Học Quốc Gia TP.HCM (UEL) là bộ đề ôn tập trọng tâm dành cho sinh viên theo học các ngành Kinh tế, Tài chính, Quản trị và Luật Kinh doanh tại Trường Đại học Kinh tế – Luật – ĐHQG TP.HCM (UEL). Đề ôn tập này được biên soạn vào năm 2024 bởi ThS. Lưu Thị Mai Trang – giảng viên Bộ môn Toán – Tin học, Khoa Toán Kinh tế, Trường Đại học Kinh tế – Luật. Nội dung trắc nghiệm đại học tập trung vào các chương quan trọng như giới hạn, đạo hàm, vi phân, tích phân một biến và nhiều biến, cực trị hàm nhiều biến và chuỗi số – nền tảng không thể thiếu để ứng dụng vào các mô hình phân tích kinh tế và quản trị tài chính.
Trên nền tảng Dethitracnghiem.vn, sinh viên có thể truy cập bộ Trắc Nghiệm Toán Cao Cấp A1 Trường Đại Học Kinh Tế – Luật, Đại Học Quốc Gia TP.HCM (UEL) thông qua giao diện học tập trực quan, dễ sử dụng. Hệ thống đề được phân chia theo từng chuyên đề, có đáp án rõ ràng và lời giải chi tiết hỗ trợ sinh viên trong quá trình tự ôn luyện. Ngoài ra, người học có thể lưu đề yêu thích, làm bài nhiều lần và theo dõi tiến trình học tập qua biểu đồ kết quả cá nhân. Đây là công cụ học tập hiệu quả giúp sinh viên UEL củng cố kiến thức toán học đại cương và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi giữa kỳ và cuối kỳ môn Toán Cao Cấp A1.
Trắc nghiệm Toán cao cấp A1 UEL
Câu 1: Cho ma trận A = [[1, 2, 0], [3, 1, -1], [2, 1, 1]]. Tính định thức của A.
A. 2
B. -4
C. -6
D. 0
Câu 2: Tìm đạo hàm của hàm số y = (x² + 1) * e^x.
A. 2x * e^x
B. (x² + 1) * e^x
C. (x² + 2x + 1) * e^x
D. (2x + 1) * e^x
Câu 3: Tìm giới hạn L = lim(x→∞) (3x² – x + 5) / (2x² + 7x – 1).
A. 1
B. 0
C. 3/2
D. ∞
Câu 4: Cho ma trận A = [[3, 2], [7, 5]]. Ma trận nghịch đảo A⁻¹ là:
A. [[-5, 2], [7, -3]]
B. [[5, -2], [-7, 3]]
C. [[3, -7], [-2, 5]]
D. [[5, 7], [2, 3]]
Câu 5: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos(5x – 2).
A. -5sin(5x – 2) + C
B. 5sin(5x – 2) + C
C. (1/5)sin(5x – 2) + C
D. -(1/5)sin(5x – 2) + C
Câu 6: Hàm số y = x³ – 3x + 5 đạt cực đại tại điểm:
A. x = -1
B. x = 1
C. x = 0
D. x = 3
Câu 7: Tính tích phân bất định I = ∫(2x + 1)e^x dx.
A. (2x + 1)e^x + C
B. (2x – 2)e^x + C
C. (2x – 1)e^x + C
D. 2xe^x + C
Câu 8: Tìm giới hạn L = lim(x→0) (ln(1 + 3x)) / x.
A. 1
B. 0
C. 3
D. 1/3
Câu 9: Cho A là ma trận vuông cấp 3 có det(A) = 5. Tính det(2A).
A. 10
B. 25
C. 30
D. 40
Câu 10: Tìm hạng của ma trận A = [[1, 2, 3], [2, 4, 6], [-3, -6, -9]].
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 11: Cho hệ phương trình {x + 2y = 5, 2x + my = 10}. Hệ có vô số nghiệm khi:
A. m = 2
B. m = 5
C. m = 4
D. Với mọi m
Câu 12: Tính tích phân xác định I = ∫(từ 1 đến e) (ln(x) / x) dx.
A. 1
B. e
C. 1/2
D. 2
Câu 13: Hệ vectơ nào sau đây là độc lập tuyến tính trong R³?
A. {(1, 1, 1), (2, 2, 2), (1, 0, 0)}
B. {(1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1)}
C. {(1, 2, 3), (2, 4, 6), (1, 1, 1)}
D. {(1, 1, 0), (0, 1, 1), (1, 2, 1)}
Câu 14: Cho hệ phương trình {x + 2y – z = 1, 2x + 5y + z = 4, x + 3y + mz = 3}. Hệ có nghiệm duy nhất khi:
A. m = 1
B. m = 2
C. m ≠ 1
D. m ≠ 2
Câu 15: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số y = sin(x).
A. cos(x)
B. -sin(x)
C. -cos(x)
D. sin(x)
Câu 16: Cho A, B là hai ma trận vuông cấp n. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. AB = BA
B. det(A+B) = det(A) + det(B)
C. det(AB) = det(A)det(B)
D. (A+B)² = A² + 2AB + B²
Câu 17: Hàm số y = x^4 – 2x^2 + 1 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 18: Tích phân suy rộng I = ∫(từ 2 đến +∞) (dx / x³) hội tụ về giá trị nào?
A. 1/2
B. 1/4
C. 1/8
D. Phân kỳ
Câu 19: Tìm giới hạn L = lim(x→0) (√(1 + x) – 1) / x.
A. 1
B. 0
C. 1/2
D. 2
Câu 20: Tích phân suy rộng I = ∫(từ 0 đến 1) (dx / √x) có giá trị bằng:
A. 1
B. 1/2
C. 2
D. Phân kỳ
Câu 21: Cho A, B là hai ma trận vuông cùng cấp. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. (Aᵀ)ᵀ = A
B. (A + B)ᵀ = Aᵀ + Bᵀ
C. (AB)ᵀ = BᵀAᵀ
D. AB = BA
Câu 22: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x² + 16/x trên (0, +∞).
A. 8
B. 12
C. 16
D. 4
Câu 23: Cho hệ phương trình tuyến tính AX = B. Hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:
A. rank(A) = rank([A|B]) và rank(A) < số ẩn
B. rank(A) = rank([A|B]) và rank(A) = số ẩn
C. rank(A) < rank([A|B]) D. rank(A) > rank([A|B])
Câu 24: Với giá trị nào của m thì hệ vector S = {(1, 0, 1), (2, 1, 3), (1, 1, m)} là một cơ sở của R³?
A. m = 1
B. m ≠ 2
C. m = 2
D. m = 0
Câu 25: Tìm vi phân cấp 1 của hàm số y = tan(x).
A. dy = cot(x) dx
B. dy = sec²(x) dx
C. dy = (1/cos²(x)) dx
D. dy = -sec²(x) dx
Câu 26: Tìm giới hạn L = lim(x→∞) (1 + 2/x)^(3x).
A. e²
B. e³
C. e⁶
D. +∞
Câu 27: Cho A, B là ma trận vuông cấp 2, det(A) = 3, det(B) = -2. Tính det(A⁻¹Bᵀ).
A. -6
B. 3/2
C. -2/3
D. 6
Câu 28: Tính tích phân I = ∫x(x² + 1)⁵ dx.
A. (1/6)(x² + 1)⁶ + C
B. (1/12)(x² + 1)⁶ + C
C. (1/10)(x² + 1)⁵ + C
D. 5x(x² + 1)⁴ + C
Câu 29: Cho ma trận A vuông cấp n sao cho A² = A và A ≠ I. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. A khả nghịch
B. det(A) = 0
C. A là ma trận không
D. det(A) = 1
Câu 30: Cho hệ phương trình tuyến tính thuần nhất AX = 0 với A là ma trận vuông. Hệ có nghiệm không tầm thường khi:
A. det(A) ≠ 0
B. det(A) = 0
C. A là ma trận đơn vị
D. Hệ luôn có nghiệm không tầm thường
