Trắc Nghiệm Toán Cao Cấp A1 Trường Đại Học Tài Chính – Marketing (UFM) là bộ đề ôn tập quan trọng dành cho sinh viên các ngành Kinh tế, Tài chính – Ngân hàng, Kế toán và Quản trị Kinh doanh tại Trường Đại học Tài chính – Marketing (UFM). Đề ôn tập này được biên soạn vào năm 2024 bởi ThS. Lê Minh Hoàng – giảng viên Bộ môn Toán Kinh tế, Khoa Khoa học Cơ bản, Trường Đại học Tài chính – Marketing. Nội dung bài trắc nghiệm đại học bao gồm các chuyên đề then chốt của Toán Cao Cấp A1 như giới hạn, đạo hàm, vi phân, tích phân một biến và nhiều biến, cực trị hàm và chuỗi số, giúp sinh viên rèn luyện tư duy logic và năng lực phân tích dữ liệu định lượng trong kinh doanh và tài chính.
Trên nền tảng Dethitracnghiem.vn, sinh viên có thể tiếp cận bộ Trắc Nghiệm Toán Cao Cấp A1 Trường Đại Học Tài Chính – Marketing (UFM) thông qua giao diện học tập trực quan, dễ sử dụng. Hệ thống câu hỏi được chia theo từng chương, kèm theo đáp án và lời giải chi tiết hỗ trợ người học củng cố kiến thức một cách hiệu quả. Các tính năng như làm bài nhiều lần, lưu đề yêu thích và theo dõi tiến trình học tập qua biểu đồ cá nhân giúp sinh viên UFM học tập chủ động, tự tin bước vào kỳ thi giữa kỳ và cuối kỳ môn Toán Cao Cấp A1.
Trắc nghiệm Toán cao cấp A1 UFM
Câu 1: Cho hai ma trận A cấp 3×2 và B cấp 2×4. Ma trận tích C = AB có cấp là:
A. 2×3
B. 4×3
C. 2×2
D. 3×4
Câu 2: Cho ma trận A = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]. Ma trận chuyển vị A^T là:
A. [[4, 5, 6], [1, 2, 3]]
B. [[1, 2], [3, 4], [5, 6]]
C. [[1, 4], [2, 5], [3, 6]]
D. [[6, 5, 4], [3, 2, 1]]
Câu 3: Ma trận nào sau đây là ma trận đơn vị?
A. [[1, 1], [1, 1]]
B. [[0, 1], [1, 0]]
C. [[1, 0], [0, 1]]
D. [[0, 0], [0, 0]]
Câu 4: Cho A = [[1, 2], [3, 4]] và B = [[0, 1], [1, 0]]. Tính tích AB.
A. [[3, 4], [1, 2]]
B. [[2, 1], [4, 3]]
C. [[1, 3], [2, 4]]
D. [[1, 2], [3, 4]]
Câu 5: Tính định thức của ma trận A = [[5, 3], [2, 2]].
A. 16
B. -4
C. 4
D. 6
Câu 6: Cho ma trận vuông A cấp 3. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. det(2A) = 2det(A)
B. det(2A) = 4det(A)
C. det(2A) = 6det(A)
D. det(2A) = 8det(A)
Câu 7: Ma trận vuông A được gọi là khả nghịch (không suy biến) khi và chỉ khi:
A. det(A) = 0
B. det(A) ≠ 0
C. A là ma trận không
D. A là ma trận đơn vị
Câu 8: Cho A = [[3, -1], [-5, 2]]. Ma trận nghịch đảo A⁻¹ là:
A. [[-2, 1], [5, -3]]
B. [[2, 5], [1, 3]]
C. [[3, 1], [5, 2]]
D. [[2, 1], [5, 3]]
Câu 9: Tính định thức của ma trận tam giác A = [[2, 7, 1], [0, 3, 5], [0, 0, 4]].
A. 0
B. 9
C. 24
D. 14
Câu 10: Cho A, B là hai ma trận vuông cùng cấp và khả nghịch. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. (AB)⁻¹ = A⁻¹B⁻¹
B. (A+B)⁻¹ = A⁻¹ + B⁻¹
C. (AB)⁻¹ = B⁻¹A⁻¹
D. (Aᵀ)⁻¹ = (A⁻¹)
Câu 11: Tìm hạng của ma trận A = [[1, 2, 3], [2, 4, 6], [-1, -2, -3]].
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Câu 12: Tìm m để ma trận A = [[m, 2], [8, 4]] là ma trận suy biến (không khả nghịch).
A. m = 1
B. m = 2
C. m = 3
D. m = 4
Câu 13: Cho hai ma trận vuông A, B cùng cấp. Mệnh đề nào sau đây LUÔN đúng?
A. AB = BA
B. det(AB) = det(A)det(B)
C. A+B = B+A
D. det(A+B) = det(A) + det(B)
Câu 14: Hệ phương trình tuyến tính thuần nhất AX = 0 có nghiệm không tầm thường khi:
A. det(A) ≠ 0
B. det(A) = 0
C. Hạng(A) = số ẩn
D. A là ma trận đơn vị
Câu 15: Cho ma trận A = [[1, 2, 0], [3, -1, 4], [-2, 1, 5]]. Tính det(A).
A. -15
B. 25
C. -35
D. -43
Câu 16: Hạng của ma trận đơn vị I cấp n (Iₙ) là:
A. 0
B. 1
C. n-1
D. n
Câu 17: Cho ma trận A khả nghịch và I là ma trận đơn vị. Tìm X từ phương trình AX = B.
A. X = BA⁻¹
B. X = B⁻¹A
C. X = AB⁻¹
D. X = A⁻¹B
Câu 18: Cho ma trận A và ma trận chuyển vị Aᵀ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. det(A) = det(Aᵀ)
B. det(A) = -det(Aᵀ)
C. det(A) = 1/det(Aᵀ)
D. A = Aᵀ
Câu 19: Nếu đổi chỗ hai hàng của một ma trận vuông A để được ma trận B thì:
A. det(B) = det(A)
B. det(B) = -det(A)
C. det(B) = 2det(A)
D. det(B) = 0
Câu 20: Hệ phương trình tuyến tính AX = B có nghiệm duy nhất khi:
A. rank(A) < rank(A|B)
B. rank(A) = rank(A|B) < số ẩn
C. rank(A) = rank(A|B) = số ẩn
D. rank(A) > rank(A|B)
Câu 21: Cho A = [[1, 0], [1, 1]]. Tính A².
A. [[1, 0], [1, 1]]
B. [[1, 0], [2, 1]]
C. [[1, 0], [2, 1]]
D. [[2, 0], [2, 2]]
Câu 22: Ma trận phụ hợp (adjugate matrix) của A = [[a, b], [c, d]] là:
A. [[a, -c], [-b, d]]
B. [[-d, b], [c, -a]]
C. [[d, -b], [-c, a]]
D. [[-a, -b], [-c, -d]]
Câu 23: Tìm hạng của ma trận A = [[1, 0, 1], [0, 1, 1], [0, 0, 0]].
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 24: Cho ma trận A vuông cấp 3 có det(A) = -2. Tính det(A⁻¹).
A. 2
B. 1/2
C. -2
D. -1/2
Câu 25: Phép biến đổi nào sau đây không làm thay đổi hạng của ma trận?
A. Cộng một số vào tất cả các phần tử
B. Thay một hàng bằng toàn số 0
C. Nhân một hàng với một số khác 0 rồi cộng vào hàng khác
D. Xóa một cột của ma trận
Câu 26: Cho ma trận A = [[1, 2], [a, b], [3, 4]] và B = [[5, 6], [7, 8]]. Phép toán nào sau đây không thực hiện được?
A. A + B
B. A + B
C. AB
D. AᵀB
Câu 27: Một ma trận được gọi là ma trận tam giác trên nếu:
A. Mọi phần tử trên đường chéo chính bằng 0
B. Mọi phần tử nằm trên đường chéo chính bằng 1
C. Mọi phần tử nằm dưới đường chéo chính bằng 0
D. Mọi phần tử nằm trên đường chéo chính bằng 0
Câu 28: Hệ phương trình Cramer là hệ phương trình tuyến tính có:
A. Số phương trình bằng số ẩn và định thức ma trận hệ số bằng 0
B. Số phương trình bằng số ẩn và định thức ma trận hệ số khác 0
C. Số phương trình nhiều hơn số ẩn
D. Số phương trình ít hơn số ẩn
Câu 29: Tìm m để hạng của ma trận A = [[1, 2], [3, m]] bằng 1.
A. m = 3
B. m = 5
C. m = 6
D. m bất kỳ
Câu 30: Trong mô hình Input-Output mở, ma trận (I – A) được gọi là:
A. Ma trận cầu cuối
B. Ma trận hệ số kỹ thuật
C. Ma trận Leontief
D. Ma trận tổng cầu
