Trắc Nghiệm Toán Cao Cấp A1 Trường Đại Học Mở TP.HCM (OU) là bộ đề ôn tập quan trọng dành cho sinh viên theo học các ngành Kinh tế, Quản trị, Tài chính, Công nghệ và Kỹ thuật tại Trường Đại học Mở TP.HCM (OU). Đề ôn tập này được biên soạn vào năm 2024 bởi ThS. Nguyễn Thị Thanh Ngọc – giảng viên Bộ môn Toán Ứng Dụng, Khoa Cơ bản, Trường Đại học Mở TP.HCM. Nội dung bài trắc nghiệm bao gồm các chuyên đề then chốt như giới hạn, đạo hàm, vi phân, tích phân một biến và nhiều biến, cực trị hàm và chuỗi số. Các câu hỏi trắc nghiệm đại học được thiết kế theo hình thức trắc nghiệm khách quan, phù hợp với chuẩn đầu ra đại học, giúp sinh viên nâng cao tư duy logic và khả năng vận dụng Toán học trong các mô hình kinh tế và kỹ thuật.
Trên nền tảng Dethitracnghiem.vn, sinh viên có thể dễ dàng truy cập bộ Trắc Nghiệm Toán Cao Cấp A1 Trường Đại Học Mở TP.HCM (OU) thông qua giao diện học tập thân thiện, trực quan. Các câu hỏi được phân chia theo từng chuyên đề, có đáp án và lời giải chi tiết giúp sinh viên ôn tập hiệu quả. Hệ thống còn hỗ trợ làm bài không giới hạn, lưu đề yêu thích và theo dõi tiến độ học tập qua biểu đồ cá nhân. Đây là công cụ học tập lý tưởng giúp sinh viên OU củng cố kiến thức đại cương và tự tin bước vào kỳ thi giữa kỳ, cuối kỳ môn Toán Cao Cấp A1.
Trắc nghiệm Toán cao cấp A1 OU
Câu 1: Tìm giới hạn L = lim (x→2) (x² – 4) / (x – 2).
A. 0
B. 2
C. 4
D. Không tồn tại
Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số y = x * ln(x).
A. 1
B. ln(x)
C. 1/x
D. ln(x) + 1
Câu 3: Cho ma trận A = [[2, 1], [5, 3]]. Ma trận nghịch đảo A⁻¹ là:
A. [[2, -5], [-1, 3]]
B. [[3, -1], [-5, 2]]
C. [[-2, 1], [5, -3]]
D. [[-3, 1], [5, -2]]
Câu 4: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 3x² + eˣ.
A. 6x + eˣ + C
B. x³ + eˣ + C
C. x³ + ln(x) + C
D. 6x + ln(x) + C
Câu 5: Hệ phương trình tuyến tính AX = B có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:
A. Ma trận A có định thức bằng 0
B. Ma trận A khả nghịch
C. Hệ là hệ thuần nhất
D. rank(A) < số ẩn
Câu 6: Tìm giới hạn L = lim (x→+∞) (5x³ + 2x – 1) / (2x³ – x² + 7).
A. 0
B. +∞
C. 5
D. 5/2
Câu 7: Hàm số y = x³ – 3x + 5 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. (-1, 1)
B. (-∞, -1) và (1, +∞)
C. (-∞, +∞)
D. (0, 2)
Câu 8: Tính định thức của ma trận A = [[1, 2, 0], [3, 0, 1], [0, 5, -1]].
A. -13
B. 13
C. 1
D. -1
Câu 9: Tính tích phân I = ∫ x * cos(x) dx.
A. xcos(x) – sin(x) + C
B. xcos(x) + sin(x) + C
C. xsin(x) – cos(x) + C
D. xsin(x) + cos(x) + C
Câu 10: Tìm hạng của ma trận A = [[1, 2, 3], [2, 4, 6], [-3, -6, -9]].
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 11: Cho hàm số f(x) = { (sin(x))/x nếu x ≠ 0; m nếu x = 0 }. Tìm m để hàm số liên tục tại x = 0.
A. m = 0
B. m = 1
C. m = sin(0)
D. Không tồn tại m
Câu 12: Cho A, B là hai ma trận vuông cùng cấp, khả nghịch. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. (AB)ᵀ = AᵀBᵀ
B. (AB)⁻¹ = B⁻¹A⁻¹
C. det(A+B) = det(A) + det(B)
D. (A+B)⁻¹ = A⁻¹ + B⁻¹
Câu 13: Hàm số y = -x² + 4x + 1 đạt giá trị cực đại tại:
A. x = -2
B. x = 4
C. x = 2
D. x = 1
Câu 14: Tính tích phân xác định I = ∫[0 to 1] (4x³ + 1) dx.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 15: Trong không gian R³, hệ vector nào sau đây phụ thuộc tuyến tính?
A. {(1,0,0), (0,1,0), (0,0,1)}
B. {(1,1,0), (0,1,1), (1,2,1)}
C. {(1,1,0), (1,0,1), (0,1,1)}
D. {(1,2,3), (0,1,4), (0,0,5)}
Câu 16: Sử dụng quy tắc L’Hôpital, tìm giới hạn L = lim (x→0) (eˣ – 1) / sin(2x).
A. 1
B. 2
C. 0
D. 1/2
Câu 17: Tìm m để ma trận A = [[m, 1], [9, 3]] không khả nghịch.
A. m = 1
B. m = 9
C. m = 3
D. m = 0
Câu 18: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = x² và y = x.
A. 1/2
B. 1/3
C. 1/6
D. 1
Câu 19: Cho phương trình x² + y² = 25. Biểu thức của y’ theo x và y là:
A. y’ = x/y
B. y’ = -x/y
C. y’ = -y/x
D. y’ = 2x + 2y
Câu 20: Cho A là ma trận vuông cấp 3 có det(A) = 4. Tính det(2A).
A. 8
B. 16
C. 32
D. 4
Câu 21: Ba số hạng đầu tiên trong khai triển Maclaurin của hàm số f(x) = cos(x) là:
A. 1 – x²/2! + x⁴/4!
B. 1 + x + x²/2!
C. x – x³/3! + x⁵/5!
D. 1 – x²/2 + x³/6
Câu 22: Hệ phương trình tuyến tính AX = B có vô số nghiệm khi:
A. rank(A) > rank(A|B)
B. rank(A) = rank(A|B) < số ẩn
C. rank(A) < rank(A|B)
D. rank(A) = rank(A|B) = số ẩn
Câu 23: Tính tích phân I = ∫ x√(x² + 1) dx.
A. (1/2)(x² + 1)^(3/2) + C
B. (2/3)(x² + 1)^(3/2) + C
C. (1/3)(x² + 1)^(3/2) + C
D. x²√(x² + 1) + C
Câu 24: Cho ma trận A cấp 2×3 và ma trận B cấp 3×1. Ma trận C = AB có cấp là:
A. 3×2
B. 1×3
C. 2×1
D. Không thực hiện được
Câu 25: Đồ thị hàm số y = x³ – 6x² + 1 là lõm (concave down) trên khoảng nào?
A. (2, +∞)
B. (-∞, 2)
C. (0, 4)
D. (-∞, 0)
Câu 26: Tính tích phân suy rộng I = ∫[1 to +∞] (1/x²) dx.
A. 1
B. -1
C. 1/2
D. Phân kỳ
Câu 27: Đạo hàm của hàm số y = 5^(x²+1) là:
A. (2x) * 5^(x²)
B. ln(5) * 5^(x²+1)
C. (2x) * ln(5) * 5^(x²+1)
D. 5^(x²+1)
Câu 28: Hệ phương trình tuyến tính AX = B vô nghiệm khi:
A. rank(A) = rank(A|B)
B. det(A) = 0
C. rank(A) ≠ rank(A|B)
D. Hệ có số phương trình nhiều hơn số ẩn
Câu 29: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 1/x tại điểm có hoành độ x₀ = 2.
A. y = -1/4 x + 1/2
B. y = 1/4 x + 1
C. y = -1/4 x + 1
D. y = -1/2 x + 3/2
Câu 30: Một cơ sở của không gian vector R⁴ có bao nhiêu vector?
A. 3
B. 4
C. 5
D. Vô số
