Trắc Nghiệm Toán Cao Cấp A1 Trường Đại Học Nông Lâm TP.HCM (NLU) là bộ đề ôn tập nền tảng dành cho sinh viên các ngành Nông nghiệp, Công nghệ Sinh học, Kinh tế Nông nghiệp và Công nghệ Thực phẩm tại Trường Đại học Nông Lâm TP.HCM (NLU). Đề ôn tập này được biên soạn vào năm 2024 bởi ThS. Trần Thị Thu Thủy – giảng viên Bộ môn Toán – Tin học, Khoa Cơ bản, Trường Đại học Nông Lâm TP.HCM. Nội dung bài trắc nghiệm bao gồm các chuyên đề quan trọng của Toán Cao Cấp A1 như giới hạn, đạo hàm, vi phân, tích phân một biến và nhiều biến, cực trị hàm và chuỗi số. Các câu hỏi trắc nghiệm đại học được trình bày theo hình thức trắc nghiệm khách quan, giúp sinh viên rèn luyện kỹ năng tư duy định lượng và áp dụng vào các bài toán thực tiễn trong nông nghiệp – công nghệ.
Trên nền tảng Dethitracnghiem.vn, sinh viên có thể tiếp cận bộ Trắc Nghiệm Toán Cao Cấp A1 Trường Đại Học Nông Lâm TP.HCM (NLU) với giao diện học tập dễ sử dụng, chia theo từng chương học. Hệ thống đề được tích hợp đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ người học tự ôn luyện hiệu quả. Ngoài ra, tính năng làm bài nhiều lần, lưu đề yêu thích và theo dõi tiến độ qua biểu đồ cá nhân giúp sinh viên NLU chủ động củng cố kiến thức và sẵn sàng bước vào các kỳ thi giữa kỳ và cuối kỳ môn Toán Cao Cấp A1.
Trắc nghiệm Toán cao cấp A1 NLU
Câu 1: Tìm giới hạn L = lim (x→3) (x² – 9) / (x – 3).
A. 3
B. 6
C. 0
D. Không tồn tại
Câu 2: Đạo hàm của hàm số y = x * eˣ là:
A. eˣ
B. x * eˣ
C. eˣ(x + 1)
D. x + eˣ
Câu 3: Cho ma trận A = [[5, 2], [7, 3]]. Ma trận nghịch đảo A⁻¹ là:
A. [[3, -2], [-7, 5]]
B. [[-3, 2], [7, -5]]
C. [[5, -7], [-2, 3]]
D. [[-5, 2], [7, -3]]
Câu 4: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sin(2x).
A. cos(2x) + C
B. 2cos(2x) + C
C. (1/2)cos(2x) + C
D. -(1/2)cos(2x) + C
Câu 5: Hệ phương trình tuyến tính AX = B có nghiệm duy nhất khi:
A. det(A) = 0
B. det(A) ≠ 0
C. rank(A) < rank(A|B)
D. Hệ có vô số nghiệm
Câu 6: Tìm giới hạn L = lim (x→1) ln(x) / (x – 1).
A. 0
B. 1
C. e
D. Không tồn tại
Câu 7: Hàm số y = -x³ + 3x² – 1 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. (0, 2)
B. (-∞, 2)
C. (0, +∞)
D. (-∞, 0) và (2, +∞)
Câu 8: Tính định thức của ma trận A = [[1, 2, 0], [3, 1, 4], [0, 1, 2]].
A. 12
B. -12
C. -10
D. -14
Câu 9: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x² và đường thẳng y = 2x.
A. 8/3
B. 4/3
C. 2
D. 1
Câu 10: Tìm hạng của ma trận A = [[1, 2, 3], [0, 1, 1], [1, 3, 4]].
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 11: Đạo hàm của hàm số y = ln(x² + 1) là:
A. 1 / (x² + 1)
B. 2 / (x² + 1)
C. 2x / (x² + 1)
D. 1 / (2x)
Câu 12: Cho A là ma trận vuông cấp 3, B = 2A. Mối quan hệ giữa det(A) và det(B) là:
A. det(B) = 2det(A)
B. det(B) = 6det(A)
C. det(B) = 8det(A)
D. det(B) = 4det(A)
Câu 13: Hàm số y = x⁴ – 2x² + 1 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 14: Tính tích phân xác định I = ∫[0 to π] cos(x) dx.
A. 0
B. 1
C. 2
D. -1
Câu 15: Một cơ sở của không gian vector R³ gồm có:
A. 2 vector
B. 3 vector độc lập tuyến tính
C. 4 vector
D. 3 vector phụ thuộc tuyến tính
Câu 16: Tìm giới hạn L = lim (x→+∞) (1 + 3/x)ˣ.
A. e
B. 3
C. e³
D. +∞
Câu 17: Cho ma trận A khả nghịch có det(A) = 5. Tính det(A⁻¹).
A. 5
B. -5
C. 1
D. 1/5
Câu 18: Cho A = [[1, 2], [3, 4]] và B = [[1, 0], [0, 2]]. Tính ma trận AB.
A. [[2, 4], [6, 8]]
B. [[1, 2], [3, 8]]
C. [[1, 4], [3, 8]]
D. [[1, 0], [0, 8]]
Câu 19: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = (3x + 2) / (x – 1) là:
A. y = -2
B. x = 1
C. y = 3
D. y = 1
Câu 20: Cho hàm số f(x) = { (eˣ – 1)/x nếu x ≠ 0; a nếu x = 0 }. Tìm a để hàm số liên tục tại x = 0.
A. a = 0
B. a = 1
C. a = e
D. Không tồn tại a
Câu 21: Tìm m để hệ phương trình {x + 2y = 3; 2x + my = 6} có vô số nghiệm.
A. m = 2
B. m = 4
C. m ≠ 4
D. m = 3
Câu 22: Tìm giá trị cực tiểu của hàm số y = x² + 2/x (với x > 0).
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 23: Tính tích phân bất định I = ∫ ln(x) dx.
A. 1/x + C
B. x/ln(x) + C
C. xln(x) – x + C
D. xln(x) + x + C
Câu 24: Tìm nghiệm của hệ phương trình: {x + y + z = 3; x – y = 1; y + z = 2}.
A. (1, 1, 1)
B. (1, 0, 1)
C. (2, 1, 1)
D. (1, 0, 2)
Câu 25: Cho hàm số y = sin(x). Tìm đạo hàm cấp 2024, y⁽²⁰²⁴⁾(x).
A. sin(x)
B. cos(x)
C. -sin(x)
D. -cos(x)
Câu 26: Cho A, B là hai ma trận vuông cùng cấp. Mệnh đề nào sau đây luôn đúng?
A. AB = BA
B. det(A-B) = det(A) – det(B)
C. (A+B)ᵀ = Aᵀ + Bᵀ
D. (AB)² = A²B²
Câu 27: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x³ tại điểm x₀ = 1 là:
A. y = 3x – 3
B. y = 3x + 1
C. y = 3x – 2
D. y = x + 3
Câu 28: Hệ phương trình tuyến tính AX = B vô nghiệm khi và chỉ khi:
A. rank(A) = rank(A|B)
B. rank(A) > rank(A|B)
C. rank(A) < rank(A|B)
D. det(A) = 0
Câu 29: Tính tích phân suy rộng I = ∫[0 to +∞] e⁻ˣ dx.
A. 0
B. -1
C. Phân kỳ
D. 1
Câu 30: Cho ma trận A cấp m x n và ma trận B cấp p x q. Tích AB được xác định khi:
A. m = q
B. n = p
C. m = p
D. n = q
