Trắc Nghiệm Toán Cao Cấp A1 Trường Đại Học Nguyễn Tất Thành (NTT) là bộ đề ôn tập thiết yếu dành cho sinh viên theo học các ngành Kỹ thuật, Công nghệ, Quản trị Kinh doanh và Y Dược tại Trường Đại học Nguyễn Tất Thành (NTT). Đề ôn tập này được biên soạn vào năm 2024 bởi ThS. Võ Minh Hòa – giảng viên Bộ môn Toán Ứng Dụng, Khoa Khoa học Cơ bản, Trường Đại học Nguyễn Tất Thành. Nội dung trắc nghiệm bao gồm các chuyên đề trọng tâm như giới hạn, đạo hàm, vi phân, tích phân một biến và nhiều biến, cực trị hàm nhiều biến và chuỗi số. Các câu hỏi trắc nghiệm đại học được trình bày dưới dạng trắc nghiệm khách quan, bám sát chương trình đại học, giúp sinh viên rèn luyện tư duy phân tích và kỹ năng giải toán ứng dụng.
Trên nền tảng Dethitracnghiem.vn, sinh viên có thể dễ dàng luyện tập với bộ Trắc Nghiệm Toán Cao Cấp A1 Trường Đại Học Nguyễn Tất Thành (NTT) thông qua giao diện học tập trực quan, dễ sử dụng. Các câu hỏi được phân chia rõ ràng theo từng chương, có đáp án chính xác và lời giải chi tiết đi kèm. Hệ thống hỗ trợ làm bài không giới hạn, lưu đề yêu thích và theo dõi tiến độ học tập qua biểu đồ cá nhân. Đây là công cụ học tập toàn diện giúp sinh viên NTT củng cố kiến thức đại cương và chuẩn bị vững vàng cho kỳ thi giữa kỳ và cuối kỳ môn Toán Cao Cấp A1.
Trắc nghiệm Toán cao cấp A1 NTT
Câu 1: Tìm giới hạn L = lim (x→1) (x² – 1) / (x – 1).
A. 1
B. 2
C. 0
D. Không tồn tại
Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số y = x * ln(x).
A. 1
B. 1/x
C. ln(x) + 1
D. x + ln(x)
Câu 3: Cho ma trận A = [[1, 2], [3, 4]] và B = [[1, 1], [0, 2]]. Tính ma trận AB.
A. [[1, 2], [3, 8]]
B. [[2, 3], [3, 11]]
C. [[1, 5], [3, 11]]
D. [[2, 6], [3, 8]]
Câu 4: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos(3x).
A. -3sin(3x) + C
B. sin(3x) + C
C. (1/3)sin(3x) + C
D. -(1/3)sin(3x) + C
Câu 5: Tìm nghiệm của hệ phương trình {x + y = 5; x – y = 1}.
A. x = 2, y = 3
B. x = 3, y = 2
C. x = 4, y = 1
D. x = 1, y = 4
Câu 6: Tìm giới hạn L = lim (x→0) (eˣ – 1) / x.
A. 0
B. e
C. 1
D. +∞
Câu 7: Hàm số y = x³ – 3x² + 2 đồng biến trên khoảng nào?
A. (0, 2)
B. (-∞, 2)
C. (-∞, 0) và (2, +∞)
D. (0, +∞)
Câu 8: Tính định thức của ma trận A = [[1, 0, 2], [3, 4, 1], [-1, 2, 5]].
A. 18
B. 24
C. 38
D. -38
Câu 9: Tính tích phân xác định I = ∫[0 to 1] (3x² + 1) dx.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 10: Điều kiện cần và đủ để hệ phương trình tuyến tính AX = B có nghiệm duy nhất là:
A. rank(A) = rank(A|B) < số ẩn
B. det(A) ≠ 0
C. det(A) = 0
D. Hệ thuần nhất
Câu 11: Tìm giới hạn L = lim (x→+∞) (2x² + 1) / (x² + 5).
A. 1/5
B. 0
C. 2
D. +∞
Câu 12: Đạo hàm của hàm số y = e^(x²+1) là:
A. e^(x²+1)
B. 2x * e^x
C. 2x * e^(x²+1)
D. e^(2x)
Câu 13: Cho ma trận A = [[4, 1], [7, 2]]. Ma trận nghịch đảo A⁻¹ là:
A. [[-4, 1], [7, -2]]
B. [[2, -1], [-7, 4]]
C. [[-2, 1], [7, -4]]
D. [[4, -7], [-1, 2]]
Câu 14: Tính tích phân I = ∫ x * eˣ dx.
A. eˣ + C
B. xeˣ – eˣ + C
C. xeˣ + eˣ + C
D. (x²/2)*eˣ + C
Câu 15: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = (x + 2) / (x – 3) là:
A. y = 1
B. x = -2
C. x = 3
D. y = 3
Câu 16: Tìm giá trị cực tiểu của hàm số y = x + 4/x (với x > 0).
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 17: Tìm hạng của ma trận A = [[1, 2, 3], [2, 4, 6], [1, 1, 1]].
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 18: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = √x, trục Ox và đường thẳng x = 4.
A. 8
B. 4
C. 16/3
D. 8/3
Câu 19: Cho A, B là hai ma trận vuông cùng cấp. Mệnh đề nào sau đây luôn đúng?
A. AB = BA
B. (A-B)² = A² – 2AB + B²
C. det(AB) = det(A)det(B)
D. det(A+B) = det(A) + det(B)
Câu 20: Tìm m để hệ phương trình {x + 2y = 3; 2x + my = 6} có vô số nghiệm.
A. m = 2
B. m = 4
C. m ≠ 4
D. m = 3
Câu 21: Tìm giới hạn L = lim (x→+∞) (1 + 2/x)ˣ.
A. e
B. e²
C. 2
D. +∞
Câu 22: Cho ma trận vuông A cấp 3 có det(A) = 5. Tính det(2A).
A. 10
B. 30
C. 40
D. 50
Câu 23: Hàm số y = x⁴ – 2x² + 5 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 24: Cho ma trận A cấp 3×4. Ma trận chuyển vị Aᵀ có cấp là:
A. 3×4
B. 4×3
C. 3×3
D. 4×4
Câu 25: Tìm a để hàm số f(x) = { (sin(3x))/x nếu x ≠ 0; a nếu x = 0 } liên tục tại x = 0.
A. 1
B. 1/3
C. 3
D. 0
Câu 26: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x² tại điểm M(2, 4) là:
A. y = 2x
B. y = 4x – 4
C. y = 2x + 4
D. y = 4x
Câu 27: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 1/(2x+1).
A. ln|2x+1| + C
B. (1/2)ln|2x+1| + C
C. -1/(2x+1)² + C
D. -2/(2x+1)² + C
Câu 28: Hệ phương trình tuyến tính thuần nhất AX = 0:
A. Luôn vô nghiệm
B. Luôn có ít nhất một nghiệm
C. Chỉ có nghiệm tầm thường
D. Luôn có vô số nghiệm
Câu 29: Tính tích phân suy rộng I = ∫[1 to +∞] (1/x³) dx.
A. 1
B. 1/2
C. -1/2
D. Phân kỳ
Câu 30: Một hệ gồm 4 vector trong không gian R³ thì:
A. Luôn độc lập tuyến tính
B. Luôn phụ thuộc tuyến tính
C. Là một cơ sở của R³
D. Không kết luận được
