Trắc Nghiệm Toán Cao Cấp A1 Trường Đại Học Cần Thơ (CTU) là bộ đề ôn tập trọng tâm dành cho sinh viên các ngành Kỹ thuật, Nông nghiệp, Kinh tế, Công nghệ Thông tin và Khoa học Cơ bản tại Trường Đại học Cần Thơ (CTU). Đề ôn tập này được biên soạn vào năm 2024 bởi ThS. Trần Thị Hồng Nhung – giảng viên Bộ môn Toán, Khoa Khoa học Tự nhiên, Trường Đại học Cần Thơ. Nội dung bài trắc nghiệm bao gồm các chuyên đề then chốt của Toán Cao Cấp A1 như giới hạn, đạo hàm, vi phân, tích phân một biến và nhiều biến, cực trị hàm và chuỗi số. Các câu hỏi trắc nghiệm đại học được xây dựng theo hình thức trắc nghiệm khách quan, giúp sinh viên củng cố kiến thức toán học đại cương và áp dụng hiệu quả vào các mô hình phân tích kỹ thuật và khoa học.
Trên nền tảng Dethitracnghiem.vn, sinh viên có thể tiếp cận nhanh chóng bộ Trắc Nghiệm Toán Cao Cấp A1 Trường Đại Học Cần Thơ (CTU) thông qua giao diện trực quan, dễ sử dụng. Hệ thống câu hỏi được phân chia rõ ràng theo từng chương học, có kèm đáp án và lời giải chi tiết. Ngoài ra, nền tảng còn hỗ trợ làm bài nhiều lần, lưu đề yêu thích và theo dõi tiến trình học tập thông qua biểu đồ cá nhân. Đây là công cụ học tập toàn diện, giúp sinh viên CTU chủ động ôn luyện và tự tin đạt điểm cao trong các kỳ thi giữa kỳ và cuối kỳ môn Toán Cao Cấp A1.
Trắc nghiệm Toán cao cấp A1 CTU
Câu 1: Tìm giới hạn L = lim (x→4) (x² – 16) / (x – 4).
A. 4
B. 8
C. 0
D. Không tồn tại
Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số y = x * sin(x).
A. cos(x)
B. sin(x) – xcos(x)
C. 1 + cos(x)
D. sin(x) + xcos(x)
Câu 3: Cho ma trận A = [[5, 3], [3, 2]]. Ma trận nghịch đảo A⁻¹ là:
A. [[-2, 3], [3, -5]]
B. [[2, -3], [-3, 5]]
C. [[5, -3], [-3, 2]]
D. [[-5, 3], [3, -2]]
Câu 4: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 4x³ + 2x.
A. 12x² + 2 + C
B. x⁴ + 2 + C
C. x⁴ + x² + C
D. 4x⁴ + 2x² + C
Câu 5: Hệ phương trình tuyến tính AX = B có nghiệm duy nhất khi:
A. rank(A) < rank(A|B)
B. rank(A) = rank(A|B) < số ẩn
C. det(A) = 0
D. det(A) ≠ 0
Câu 6: Sử dụng quy tắc L’Hôpital, tìm giới hạn L = lim (x→0) ln(1+x) / x.
A. 0
B. e
C. 1
D. Không tồn tại
Câu 7: Hàm số y = -x³ + 3x – 5 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. (-∞, -1) và (1, +∞)
B. (-1, 1)
C. (-∞, +∞)
D. (0, 1)
Câu 8: Tính định thức của ma trận A = [[1, 2, 3], [0, 4, 5], [1, 0, 6]].
A. 12
B. 34
C. 22
D. -22
Câu 9: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = x và y = x².
A. 1/2
B. 1/3
C. 1/6
D. 1
Câu 10: Tìm hạng của ma trận A = [[1, 2, 1], [0, 1, 2], [1, 3, 3]].
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 11: Đạo hàm của hàm số y = ln(cos(x)) là:
A. 1 / cos(x)
B. tan(x)
C. -tan(x)
D. -sin(x) / cos(x)
Câu 12: Cho A là ma trận vuông cấp 3, det(A) = -4. Tính det(2A).
A. -8
B. -12
C. -24
D. -32
Câu 13: Hàm số y = x⁴ – 2x² + 3 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 14: Tính tích phân xác định I = ∫[0 to π/2] sin(x) dx.
A. 0
B. 1
C. 2
D. -1
Câu 15: Một cơ sở của không gian vector R³ gồm có:
A. 2 vector
B. 3 vector độc lập tuyến tính
C. 4 vector
D. 3 vector bất kỳ
Câu 16: Tìm giới hạn L = lim (x→+∞) (2x² + 5) / (x³ + x – 1).
A. 2
B. +∞
C. 0
D. 5
Câu 17: Cho ma trận A khả nghịch có det(A) = 1/2. Tính det(A⁻¹).
A. 1/2
B. -1/2
C. 2
D. -2
Câu 18: Cho A = [[1, 2], [3, 4]] và B = [[2], [1]]. Tính ma trận AB.
A. [[3], [7]]
B. [[4], [10]]
C. [[4, 10]]
D. Không tính được
Câu 19: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = (4x + 1) / (2x – 1) là:
A. y = 4
B. x = 1/2
C. y = 2
D. y = -1
Câu 20: Cho hàm số f(x) = { (sin(2x))/x nếu x ≠ 0; a nếu x = 0 }. Tìm a để hàm số liên tục tại x = 0.
A. 1
B. 2
C. 1/2
D. 0
Câu 21: Tìm m để hệ phương trình {x + 3y = 1; 2x + my = 2} có vô số nghiệm.
A. m = 2
B. m = 3
C. m = 6
D. m ≠ 6
Câu 22: Tìm giá trị cực đại của hàm số y = x³ – 3x² + 2.
A. -2
B. 2
C. 0
D. 3
Câu 23: Tính tích phân bất định I = ∫ (1 / (x+1)) dx.
A. -(1 / (x+1)²) + C
B. ln|x+1| + C
C. ln(x+1) + C
D. 1 / (x+1)² + C
Câu 24: Tìm nghiệm của hệ phương trình: {x + y + z = 6; x – y + z = 2; x + y – z = 0}.
A. (1, 2, 3)
B. (3, 2, 1)
C. (1, 3, 2)
D. (2, 2, 2)
Câu 25: Đạo hàm của hàm số y = tan(x) là:
A. cot(x)
B. 1 / sin²(x)
C. 1 / cos²(x)
D. -1 / sin²(x)
Câu 26: Cho A, B là hai ma trận vuông cùng cấp. Mệnh đề nào sau đây luôn đúng?
A. AB = BA
B. (AB)⁻¹ = A⁻¹B⁻¹
C. (Aᵀ)ᵀ = A
D. det(A – B) = det(A) – det(B)
Câu 27: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = eˣ tại điểm x₀ = 0 là:
A. y = x
B. y = x + 1
C. y = e*x
D. y = 1
Câu 28: Hệ phương trình tuyến tính AX = B vô nghiệm khi và chỉ khi:
A. rank(A) = rank(A|B)
B. rank(A) > rank(A|B)
C. rank(A) < rank(A|B)
D. det(A) = 0
Câu 29: Tính tích phân suy rộng I = ∫[2 to +∞] (1/x²) dx.
A. 1
B. 2
C. Phân kỳ
D. 1/2
Câu 30: Cho ma trận A cấp m x n và ma trận B cấp p x q. Tích AB được xác định khi:
A. m = q
B. n = p
C. m = p
D. n = q
