Trắc Nghiệm Toán Cao Cấp A1 Trường Đại Học Y Dược Cần Thơ (CTUMP) là bộ đề ôn tập nền tảng dành cho sinh viên các ngành Y khoa, Dược học, Điều dưỡng và Kỹ thuật Y sinh tại Trường Đại học Y Dược Cần Thơ (CTUMP). Đề ôn tập này được biên soạn vào năm 2024 bởi ThS. Nguyễn Thị Hồng Nhung – giảng viên Bộ môn Toán – Tin học, Khoa Khoa học Cơ bản, Trường Đại học Y Dược Cần Thơ. Nội dung bài trắc nghiệm đại học tập trung vào các chuyên đề cơ bản của Toán Cao Cấp A1 như giới hạn, đạo hàm, vi phân, tích phân, cực trị hàm nhiều biến và chuỗi số, nhằm giúp sinh viên nắm vững kiến thức định lượng, phục vụ cho việc phân tích số liệu và nghiên cứu y học.
Trên nền tảng Dethitracnghiem.vn, sinh viên có thể truy cập bộ Trắc Nghiệm Toán Cao Cấp A1 Trường Đại Học Y Dược Cần Thơ (CTUMP) với giao diện học tập dễ sử dụng, thân thiện với người học. Hệ thống câu hỏi được chia theo từng chương học, có đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ sinh viên trong quá trình ôn luyện hiệu quả. Ngoài ra, các tính năng như làm bài không giới hạn, lưu đề yêu thích và theo dõi tiến độ học tập bằng biểu đồ cá nhân giúp sinh viên CTUMP củng cố kiến thức toán học và sẵn sàng cho kỳ thi giữa kỳ, cuối kỳ môn Toán Cao Cấp A1.
Trắc nghiệm Toán cao cấp A1 CTUMP
Câu 1: Tìm giới hạn L = lim (x→1) (x² – 1) / (x – 1).
A. 1
B. 2
C. 0
D. Không tồn tại
Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số y = x * eˣ.
A. eˣ
B. eˣ(1 + x)
C. x * eˣ
D. x + eˣ
Câu 3: Cho ma trận A = [[5, 2], [7, 3]]. Ma trận nghịch đảo A⁻¹ là:
A. [[3, -2], [-7, 5]]
B. [[-3, 2], [7, -5]]
C. [[5, -7], [-2, 3]]
D. [[-5, 2], [7, -3]]
Câu 4: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos(2x).
A. -2sin(2x) + C
B. sin(2x) + C
C. (1/2)sin(2x) + C
D. -(1/2)cos(2x) + C
Câu 5: Hệ phương trình tuyến tính AX = B có nghiệm duy nhất khi:
A. rank(A) < rank(A|B)
B. rank(A) = rank(A|B) < số ẩn
C. det(A) = 0
D. det(A) ≠ 0
Câu 6: Sử dụng quy tắc L’Hôpital, tìm giới hạn L = lim (x→0) (eˣ – 1) / sin(x).
A. 0
B. e
C. 1
D. Không tồn tại
Câu 7: Hàm số y = x³ – 12x + 2024 tăng trên khoảng nào sau đây?
A. (-∞, -2) và (2, +∞)
B. (-2, 2)
C. (-∞, +∞)
D. (0, +∞)
Câu 8: Tính định thức của ma trận A = [[1, 2, 0], [3, 1, 1], [0, 4, -1]].
A. -5
B. -6
C. 1
D. 7
Câu 9: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = x² và y = √x.
A. 1/6
B. 1/3
C. 2/3
D. 1
Câu 10: Tìm hạng của ma trận A = [[1, 2, 3], [2, 4, 6], [1, 0, 1]].
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 11: Đạo hàm của hàm số y = ln(x² + 4) là:
A. 1 / (x² + 4)
B. 2 / (x² + 4)
C. 2x / (x² + 4)
D. 1 / (2x + 4)
Câu 12: Cho A là ma trận vuông cấp 3, det(A) = -2. Tính det(3A).
A. -6
B. -18
C. -54
D. 18
Câu 13: Hàm số y = x + 1/x (với x > 0) đạt giá trị cực tiểu bằng:
A. 1
B. 2
C. -2
D. 0
Câu 14: Tính tích phân xác định I = ∫[0 to 1] (4x³ + 1) dx.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 15: Một cơ sở của không gian vector R² gồm có:
A. 1 vector
B. 2 vector độc lập tuyến tính
C. 3 vector
D. 2 vector phụ thuộc tuyến tính
Câu 16: Tìm giới hạn L = lim (x→+∞) (3x³ + 1) / (x⁴ – x + 2).
A. 3
B. +∞
C. 0
D. -1/2
Câu 17: Cho ma trận A khả nghịch có det(A) = 4. Tính det(A⁻¹).
A. 4
B. -4
C. 1/4
D. 1
Câu 18: Cho A = [[1, -1], [2, 3]]. Tính ma trận A².
A. [[1, 1], [4, 9]]
B. [[-1, -4], [8, 7]]
C. [[-1, -4], [8, 7]]
D. [[1, -4], [8, 9]]
Câu 19: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = (2x + 5) / (x – 3) là:
A. y = 5/3
B. x = 3
C. y = 2
D. y = -5/3
Câu 20: Cho hàm số f(x) = { (√(x+4) – 2)/x nếu x ≠ 0; a nếu x = 0 }. Tìm a để hàm số liên tục tại x = 0.
A. 1/2
B. 1/4
C. 4
D. 2
Câu 21: Tìm m để hệ phương trình {x + y = 2; 2x + my = 4} có vô số nghiệm.
A. m = 1
B. m = 2
C. m ≠ 2
D. m = 4
Câu 22: Tìm giá trị cực đại của hàm số y = -x² + 6x – 5.
A. 3
B. 5
C. 4
D. -5
Câu 23: Tính tích phân bất định I = ∫ x * sin(x) dx.
A. xcos(x) – sin(x) + C
B. xcos(x) + sin(x) + C
C. -xcos(x) – sin(x) + C
D. -xcos(x) + sin(x) + C
Câu 24: Tìm nghiệm của hệ phương trình: {x + y + z = 3; 2x – y = 0; z = 1}.
A. (2, 1, 0)
B. (1, 2, 1)
C. (1, 2, 0)
D. (1, 2, 1)
Câu 25: Đạo hàm của hàm số y = 2024ˣ là:
A. x * 2024^(x-1)
B. 2024ˣ
C. 2024ˣ * ln(2024)
D. 2024ˣ / ln(2024)
Câu 26: Cho A, B là hai ma trận vuông cùng cấp. Mệnh đề nào sau đây luôn đúng?
A. AB = BA
B. (A – B)² = A² – 2AB + B²
C. (AB)ᵀ = BᵀAᵀ
D. det(A + B) = det(A) + det(B)
Câu 27: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 1/x tại điểm x₀ = 1 là:
A. y = x + 2
B. y = -x + 2
C. y = x – 2
D. y = -x
Câu 28: Hệ phương trình tuyến tính AX = B vô nghiệm khi và chỉ khi:
A. rank(A) = rank(A|B)
B. rank(A) > rank(A|B)
C. rank(A) < rank(A|B)
D. det(A) = 0
Câu 29: Tính tích phân suy rộng I = ∫[1 to +∞] (1/x³) dx.
A. 1
B. 2
C. Phân kỳ
D. 1/2
Câu 30: Cho ma trận A cấp m x n và ma trận B cấp p x q. Tích AB được xác định khi:
A. m = q
B. n = p
C. m = p
D. n = q
