Trắc Nghiệm Toán Cao Cấp A1 Trường Đại Học Duy Tân (DTU) là bộ đề ôn tập thiết yếu dành cho sinh viên các ngành Kỹ thuật, Công nghệ, Quản trị Kinh doanh, Tài chính và Y Dược tại Trường Đại học Duy Tân (DTU). Đề ôn tập này được biên soạn vào năm 2024 bởi ThS. Lê Thị Mỹ Linh – giảng viên Bộ môn Toán – Tin, Khoa Khoa học Cơ bản, Trường Đại học Duy Tân. Nội dung trắc nghiệm đại học bao gồm các chương trọng tâm của Toán Cao Cấp A1 như giới hạn, đạo hàm, vi phân, tích phân một biến và nhiều biến, cực trị hàm nhiều biến và chuỗi số. Hệ thống câu hỏi được trình bày dưới dạng trắc nghiệm khách quan, giúp sinh viên rèn luyện tư duy toán học và ứng dụng vào giải quyết các bài toán trong kỹ thuật, kinh tế và quản lý.
Trên nền tảng Dethitracnghiem.vn, sinh viên có thể luyện tập với bộ Trắc Nghiệm Toán Cao Cấp A1 Trường Đại Học Duy Tân (DTU) thông qua giao diện trực quan, dễ sử dụng. Các câu hỏi được chia theo từng chương, có kèm đáp án và lời giải chi tiết, giúp người học tự ôn luyện hiệu quả. Tính năng làm bài nhiều lần, lưu đề yêu thích và theo dõi tiến trình học tập qua biểu đồ cá nhân sẽ hỗ trợ sinh viên DTU củng cố kiến thức đại cương và tự tin bước vào các kỳ thi giữa kỳ và cuối kỳ môn Toán Cao Cấp A1.
Trắc nghiệm Toán cao cấp A1 DTU
Câu 1: Tìm giới hạn L = lim (x→2) (x³ – 8) / (x – 2).
A. 8
B. 12
C. 0
D. Không tồn tại
Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số y = ln(x² + 1).
A. 1 / (x² + 1)
B. 2 / (x² + 1)
C. 2x / (x² + 1)
D. 1 / (2x)
Câu 3: Cho ma trận A = [[1, 3], [2, 5]]. Ma trận nghịch đảo A⁻¹ là:
A. [[5, -3], [-2, 1]]
B. [[-5, 3], [2, -1]]
C. [[-1, 3], [2, -5]]
D. [[-5, -3], [-2, -1]]
Câu 4: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x + 1.
A. 2 + C
B. 2x² + x + C
C. x² + x + C
D. x²/2 + x + C
Câu 5: Hệ phương trình tuyến tính AX = B có nghiệm duy nhất khi:
A. rank(A) < rank(A|B)
B. rank(A) = rank(A|B) < số ẩn
C. det(A) = 0
D. det(A) ≠ 0
Câu 6: Tìm giới hạn L = lim (x→+∞) (3x² + x) / (2x² – 5).
A. 3
B. 3/2
C. +∞
D. 0
Câu 7: Giá trị cực đại của hàm số y = x³ – 3x là:
A. -1
B. 1
C. -2
D. 2
Câu 8: Tính định thức của ma trận A = [[1, 0, 2], [2, 1, 0], [0, 3, 4]].
A. 12
B. -12
C. 16
D. -16
Câu 9: Tính tích phân xác định I = ∫[0 to π] sin(x) dx.
A. 0
B. 1
C. 2
D. -2
Câu 10: Tìm hạng của ma trận A = [[1, 2, 3], [1, 2, 3], [4, 5, 6]].
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 11: Cho hàm số f(x) = { (eˣ-1)/x nếu x≠0; a nếu x=0 }. Tìm a để hàm số liên tục tại x=0.
A. 0
B. e
C. 1
D. Không tồn tại
Câu 12: Cho A là ma trận vuông cấp 3, det(A) = 5. Tính det(2A).
A. 10
B. 30
C. 40
D. 15
Câu 13: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x² tại điểm có hoành độ x₀ = 3.
A. y = 6x + 9
B. y = 6x – 9
C. y = 3x
D. y = 2x + 3
Câu 14: Tính tích phân bất định I = ∫ x * eˣ dx.
A. eˣ + C
B. xeˣ + eˣ + C
C. xeˣ – eˣ + C
D. (x²/2)*eˣ + C
Câu 15: Một cơ sở của không gian vector R³ có bao nhiêu vector?
A. 2
B. 3
C. 4
D. Vô số
Câu 16: Tìm giới hạn L = lim (x→0) (1 – cos(x)) / x².
A. 0
B. 1
C. 1/2
D. 2
Câu 17: Tìm m để ma trận A = [[m, 4], [1, 2]] khả nghịch.
A. m = 2
B. m ≠ 2
C. m = 4
D. m ≠ 4
Câu 18: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = √x và y = x.
A. 1/2
B. 1/3
C. 1/6
D. 1
Câu 19: Cho phương trình x² + y² = 1. Biểu thức của y’ theo x và y là:
A. y’ = x/y
B. y’ = y/x
C. y’ = -y/x
D. y’ = -x/y
Câu 20: Cho ma trận A cấp 2×3 và ma trận B cấp 3×4. Ma trận C = AB có cấp là:
A. 3×4
B. 2×4
C. 3×2
D. Không xác định
Câu 21: Hàm số y = (x-2)/(x+1) đồng biến trên các khoảng:
A. (-∞, -1) và (-1, +∞)
B. (-∞, +∞)
C. (-1, 2)
D. R \ {-1}
Câu 22: Tìm m để hệ phương trình {x + 2y = 1; 2x + my = 2} có vô số nghiệm.
A. m = 2
B. m = 4
C. m = 1
D. m ≠ 4
Câu 23: Tính tích phân suy rộng I = ∫[1 to +∞] (1/x³) dx.
A. 1
B. 2
C. Phân kỳ
D. 1/2
Câu 24: Ma trận chuyển vị của ma trận A cấp 4×2 có cấp là:
A. 4×2
B. 2×4
C. 4×4
D. 2×2
Câu 25: Đạo hàm cấp 2024 của hàm số y = cos(x) là:
A. sin(x)
B. cos(x)
C. -sin(x)
D. -cos(x)
Câu 26: Cho ma trận A khả nghịch. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. det(A⁻¹) = det(A)
B. det(A⁻¹) = -det(A)
C. det(A⁻¹) = 1/det(A)
D. det(A⁻¹) = 0
Câu 27: Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = (2x+1)/(x-3) lần lượt là:
A. x = -1/2, y = 3
B. x = 3, y = -1/2
C. x = 3, y = 2
D. x = 2, y = 3
Câu 28: Một hệ vector được gọi là một cơ sở của không gian vector nếu nó:
A. Là hệ phụ thuộc tuyến tính
B. Là hệ sinh
C. Là hệ độc lập tuyến tính
D. Vừa là hệ độc lập tuyến tính, vừa là hệ sinh
Câu 29: Tính tích phân I = ∫ x(x²+1)⁵ dx.
A. (x²+1)⁶ / 6 + C
B. (x²+1)⁶ / 12 + C
C. x²(x²+1)⁶ / 12 + C
D. (x²+1)⁵ / 10 + C
Câu 30: Một hệ gồm 4 vector trong không gian R³ thì hệ đó:
A. Luôn độc lập tuyến tính
B. Luôn phụ thuộc tuyến tính
C. Là một cơ sở của R³
D. Không kết luận được
