Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê Học Viện Tài Chính là đề tham khảo được xây dựng dựa trên chương trình học phần Xác suất Thống kê, một môn nền tảng bắt buộc đối với sinh viên ngành Tài chính – Kế toán tại Học viện Tài chính. Đề do PGS.TS. Trần Thị Vân Hoa, giảng viên cao cấp của Khoa Toán – Thống kê, biên soạn nhằm hỗ trợ sinh viên luyện tập và làm quen với cấu trúc đề thi chuẩn hóa. Nội dung đề bao gồm các chủ đề then chốt như biến cố và xác suất, biến ngẫu nhiên rời rạc và liên tục, các phân phối xác suất cơ bản, đại lượng đặc trưng và ứng dụng của phân phối chuẩn trong kiểm định giả thuyết thống kê.
Được thiết kế theo chuẩn bộ đề trắc nghiệm đại học, Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê không chỉ giúp sinh viên của Học viện Tài chính mà còn phù hợp với sinh viên các trường đại học khối kinh tế khác có cùng chương trình đào tạo. Tất cả câu hỏi đều có đáp án và lời giải chi tiết, được phân loại theo mức độ khó, hỗ trợ quá trình ôn tập hiệu quả. Sinh viên có thể truy cập và luyện đề miễn phí trên dethitracnghiem.vn, một nền tảng chuyên cung cấp tài liệu luyện thi đại học và hỗ trợ theo dõi tiến trình học tập qua biểu đồ trực quan.
Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê Học Viện Tài Chính
Câu 1. Trong thống kê mô tả, đại lượng nào sau đây đo lường mức độ phân tán của dữ liệu so với giá trị trung bình?
A. Trung vị (Median).
B. Yếu vị (Mode).
C. Phương sai (Variance).
D. Hệ số tương quan.
Câu 2. Một danh mục đầu tư gồm 8 cổ phiếu ngành ngân hàng và 5 cổ phiếu ngành công nghệ. Chọn ngẫu nhiên 3 cổ phiếu. Xác suất để cả 3 cổ phiếu được chọn đều thuộc ngành ngân hàng là:
A. 0,250.
B. 0,196.
C. 0,215.
D. 0,152.
Câu 3. Cho A và B là hai biến cố xung khắc. Công thức tính xác suất P(A ∪ B) nào sau đây là đúng?
A. P(A ∪ B) = P(A) × P(B).
B. P(A ∪ B) = P(A) + P(B).
C. P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A)P(B).
D. P(A ∪ B) = P(A|B) + P(B|A).
Câu 4. Phát biểu nào sau đây diễn giải chính xác nhất ý nghĩa của một khoảng tin cậy 95% cho trung bình tổng thể?
A. 95% dữ liệu của mẫu nằm trong khoảng tin cậy.
B. Có 95% khả năng trung bình tổng thể bằng trung bình mẫu.
C. Có 5% khả năng trung bình mẫu nằm ngoài khoảng tin cậy.
D. Nếu lặp lại, 95% các khoảng tin cậy sẽ chứa trung bình tổng thể.
Câu 5. Cho mẫu dữ liệu về tỷ suất sinh lợi của một cổ phiếu trong 5 ngày: 2%, 3%, -1%, 4%, 1%. Trung bình và độ lệch chuẩn mẫu hiệu chỉnh của mẫu này là:
A. Trung bình 1.9% và độ lệch chuẩn 1.8%.
B. Trung bình 1.8% và độ lệch chuẩn 1.9%.
C. Trung bình 1.8% và độ lệch chuẩn 1.5%.
D. Trung bình 1.9% và độ lệch chuẩn 1.2%.
Câu 6. Trong kiểm định giả thuyết, sai lầm loại II (Type II Error) xảy ra trong trường hợp nào?
A. Chấp nhận giả thuyết H0 trong khi H0 là sai.
B. Bác bỏ giả thuyết H0 trong khi H0 là đúng.
C. Chấp nhận giả thuyết H1 trong khi H1 là sai.
D. Bác bỏ giả thuyết H1 trong khi H1 là đúng.
Câu 7. Việc phân loại mức độ tín nhiệm của trái phiếu (ví dụ: AAA, AA, A, BBB,…) là việc sử dụng thang đo nào?
A. Thang đo tỷ lệ.
B. Thang đo khoảng.
C. Thang đo thứ hạng.
D. Thang đo danh nghĩa.
Câu 8. Số lượng giao dịch thành công của một nhân viên môi giới trong một ngày tuân theo phân phối Poisson với trung bình là 4 giao dịch. Xác suất để trong ngày mai, nhân viên đó không có giao dịch thành công nào là:
A. 0,1353.
B. 0,0547.
C. 0,2148.
D. 0,0183.
Câu 9. Quy luật số lớn (Law of Large Numbers) phát biểu rằng khi kích thước mẫu tăng lên, đại lượng nào sau đây sẽ hội tụ về tham số tương ứng của tổng thể?
A. Phương sai mẫu.
B. Trung bình mẫu.
C. Trung vị mẫu.
D. Độ lệch chuẩn mẫu.
Câu 10. Nội dung cốt lõi của Định lý giới hạn trung tâm (Central Limit Theorem) có ý nghĩa thực tiễn quan trọng vì nó cho phép:
A. Xác định chính xác trung bình của tổng thể mà không cần khảo sát.
B. Sử dụng phân phối chuẩn để xấp xỉ cho phân phối trung bình mẫu.
C. Kết luận rằng mọi tổng thể đều có phân phối dạng hình chuông.
D. Giảm thiểu phương sai của mẫu khi kích thước mẫu tăng lên.
Câu 11. Trong một phân phối xác suất, kỳ vọng của một biến ngẫu nhiên, E(X), đại diện cho:
A. Giá trị có tần suất xuất hiện lớn nhất.
B. Mức độ biến động của biến ngẫu nhiên.
C. Giá trị trung bình theo trọng số xác suất của biến ngẫu nhiên.
D. Giá trị chia phân phối thành hai phần có xác suất bằng nhau.
Câu 12. Một mẫu ngẫu nhiên gồm 200 khách hàng của một ngân hàng cho thấy 60 người sử dụng dịch vụ ngân hàng số. Ước lượng điểm cho tỷ lệ khách hàng sử dụng dịch vụ này là:
A. 0,3.
B. 0,6.
C. 3.
D. 60.
Câu 13. Gieo một đồng xu cân đối 3 lần. Xác suất để có đúng hai lần xuất hiện mặt ngửa là:
A. 1/8.
B. 1/2.
C. 3/8.
D. 5/8.
Câu 14. Yếu tố nào sau đây, khi tăng lên, sẽ làm cho độ rộng của khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể bị thu hẹp lại (với các yếu tố khác không đổi)?
A. Độ tin cậy mong muốn.
B. Kích thước mẫu.
C. Độ lệch chuẩn của mẫu.
D. Giá trị trung bình của mẫu.
Câu 15. Mode của một tập dữ liệu được định nghĩa là:
A. Giá trị lớn nhất trừ đi giá trị nhỏ nhất.
B. Giá trị nằm ở vị trí chính giữa của dãy số đã sắp xếp.
C. Giá trị trung bình cộng của tất cả các quan sát.
D. Giá trị xuất hiện với tần suất cao nhất trong tập dữ liệu.
Câu 16. Tỷ lệ các khoản vay quá hạn tại một ngân hàng là 5%. Một kiểm toán viên chọn ngẫu nhiên 10 hồ sơ vay. Biến ngẫu nhiên X chỉ số hồ sơ quá hạn trong 10 hồ sơ này tuân theo quy luật phân phối nào?
A. Phân phối Chuẩn.
B. Phân phối Siêu bội.
C. Phân phối Poisson.
D. Phân phối Nhị thức.
Câu 17. Để kiểm định giả thuyết về sự phù hợp của một phân phối lý thuyết so với phân phối thực nghiệm của mẫu, người ta thường sử dụng kiểm định nào?
A. Kiểm định Chi-bình phương (χ²).
B. Kiểm định T.
C. Kiểm định Z.
D. Kiểm định F.
Câu 18. Trung vị (Median) được ưu tiên sử dụng hơn trung bình (Mean) để mô tả xu hướng trung tâm khi:
A. Dữ liệu có phương sai nhỏ.
B. Dữ liệu có sự hiện diện của các giá trị bất thường (outliers).
C. Dữ liệu tuân theo phân phối chuẩn một cách hoàn hảo.
D. Kích thước mẫu rất lớn và dữ liệu đối xứng.
Câu 19. Phân phối nhị thức B(n, p) có thể được xấp xỉ bằng phân phối chuẩn khi:
A. n nhỏ và p lớn.
B. n nhỏ và p xấp xỉ 0,5.
C. n lớn và p rất nhỏ hoặc rất lớn.
D. n lớn, đồng thời np ≥ 5 và n(1-p) ≥ 5.
Câu 20. Cho hai biến cố A và B là độc lập. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. P(A|B) = P(A).
B. P(B|A) = P(B).
C. P(A và B) = P(A)P(B).
D. P(A và B) = 0.
Câu 21. Phương pháp lấy mẫu nào chia tổng thể thành các nhóm (tầng) có đặc tính đồng nhất rồi chọn ngẫu nhiên các phần tử từ mỗi nhóm?
A. Lấy mẫu hệ thống.
B. Lấy mẫu cụm.
C. Lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản.
D. Lấy mẫu phân tầng.
Câu 22. Tỷ suất sinh lợi hàng năm của một quỹ đầu tư tuân theo phân phối chuẩn với trung bình 12% và độ lệch chuẩn 4%. Xác suất để trong năm tới, quỹ này có tỷ suất sinh lợi âm (nhỏ hơn 0%) là:
A. 0,0013.
B. 0,1587.
C. 0,5000.
D. 0,9987.
Câu 23. Trong kiểm định giả thuyết, giá trị p (p-value) biểu thị điều gì?
A. Xác suất để giả thuyết H0 là đúng.
B. Xác suất để giả thuyết H1 là đúng.
C. Mức ý nghĩa mà nhà nghiên cứu phải chọn.
D. Xác suất quan sát được kết quả mẫu nếu H0 đúng.
Câu 24. Cho biến ngẫu nhiên X có E(X) = 5 và Var(X) = 2. Tìm E(10 – 2X) và Var(10 – 2X).
A. E = 0; Var = 8.
B. E = 20; Var = 8.
C. E = 20; Var = 4.
D. E = 0; Var = -4.
Câu 25. Trong một rổ cổ phiếu có 30 mã, trong đó 18 mã thuộc nhóm vốn hóa lớn. Chọn ngẫu nhiên một mã cổ phiếu. Xác suất để mã được chọn không thuộc nhóm vốn hóa lớn là:
A. 0,6.
B. 0,5.
C. 0,4.
D. 0,3.
Câu 26. Phân phối nào thường được sử dụng để mô hình hóa số lượng sự kiện xảy ra trong một khoảng thời gian hoặc không gian nhất định?
A. Phân phối Chuẩn.
B. Phân phối Poisson.
C. Phân phối Nhị thức.
D. Phân phối Siêu bội.
Câu 27. Một trung tâm giao dịch chứng khoán xử lý trung bình 6 lỗi hệ thống mỗi tuần. Xác suất để trong một tuần làm việc (5 ngày) không xảy ra lỗi nào là:
A. 0,0015.
B. 0,0025.
C. 0,0055.
D. 0,0009.
Câu 28. Hệ số tương quan (correlation coefficient) bằng 0 cho thấy điều gì giữa hai biến số?
A. Hai biến có mối quan hệ nghịch biến hoàn hảo.
B. Hai biến có mối quan hệ đồng biến hoàn hảo.
C. Hai biến hoàn toàn độc lập với nhau.
D. Không có mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến.
Câu 29. Một công ty bảo hiểm nhận thấy 2% hợp đồng sẽ có yêu cầu bồi thường trong một năm. Nếu công ty có 1000 hợp đồng, số yêu cầu bồi thường kỳ vọng trong năm là:
A. 20.
B. 2.
C. 200.
D. 0,02.
Câu 30. Một biến ngẫu nhiên liên tục được định nghĩa bởi:
A. Hàm khối xác suất.
B. Hàm mật độ xác suất.
C. Một dãy các giá trị rời rạc.
D. Các giá trị có thể đếm được.
