Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê UFM là đề ôn tập thuộc môn Xác suất Thống kê, một học phần quan trọng dành cho sinh viên các ngành Kinh tế, Quản trị và Tài chính tại Trường Đại học Tài chính – Marketing (UFM). Đề thi được biên soạn bởi ThS. Đinh Thị Thu Hằng, giảng viên Khoa Toán – Thống kê UFM, với mục tiêu giúp sinh viên nắm vững lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải quyết bài tập trắc nghiệm. Nội dung bao gồm các chủ đề như biến cố, xác suất, biến ngẫu nhiên, phân phối xác suất, kỳ vọng – phương sai, và các kiểm định giả thuyết cơ bản.
Dưới dạng một đề trắc nghiệm đại học, Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê được thiết kế giúp sinh viên UFM cũng như sinh viên các trường kinh tế khác làm quen với cấu trúc đề chuẩn hóa, sát với bài thi thật. Mỗi câu hỏi đều có đáp án và lời giải chi tiết, phân loại theo mức độ nhận thức. Bài thi hiện có sẵn trên nền tảng dethitracnghiem.vn, cho phép sinh viên luyện tập không giới hạn, lưu lại tiến trình học tập và theo dõi hiệu quả ôn luyện qua biểu đồ phân tích thông minh, hỗ trợ tối đa trong việc chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng.
Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê UFM
Câu 1. Trong thống kê, đại lượng nào sau đây nhạy cảm nhất với sự xuất hiện của các giá trị ngoại lai (outliers)?
A. Trung vị (Median).
B. Yếu vị (Mode).
C. Trung bình (Mean).
D. Khoảng tứ phân vị (IQR).
Câu 2. Một lớp học có 15 sinh viên nam và 10 sinh viên nữ. Chọn ngẫu nhiên một nhóm gồm 3 sinh viên để tham gia một cuộc thi. Xác suất để nhóm được chọn có 2 nam và 1 nữ là:
A. 105/230.
B. 0,3913.
C. 0,4565.
D. 52/115.
Câu 3. Cho A và B là hai biến cố bất kỳ trong cùng một không gian mẫu. Công thức cộng xác suất tổng quát được biểu diễn như thế nào?
A. P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A|B).
B. P(A ∪ B) = P(A) + P(B) + P(A ∩ B).
C. P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A)P(B).
D. P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B).
Câu 4. Khi xây dựng một khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể, nếu giữ nguyên kích thước mẫu và độ lệch chuẩn, việc tăng độ tin cậy từ 95% lên 99% sẽ dẫn đến kết quả nào?
A. Khoảng tin cậy bị thu hẹp lại.
B. Khoảng tin cậy trở nên rộng hơn.
C. Khoảng tin cậy không thay đổi độ rộng.
D. Trung bình mẫu sẽ thay đổi.
Câu 5. Cho mẫu dữ liệu về giá đóng cửa của một cổ phiếu trong 5 phiên: 30, 32, 29, 31, 33. Phương sai mẫu hiệu chỉnh của mẫu dữ liệu này là:
A. 2.
B. 1,58.
C. 2,5.
D. 4.
Câu 6. Trong kiểm định giả thuyết, sai lầm loại II (Type II Error) xảy ra trong trường hợp nào?
A. Bác bỏ giả thuyết H0 trong khi H0 là đúng.
B. Chấp nhận giả thuyết H0 trong khi H0 là sai.
C. Chấp nhận giả thuyết H1 trong khi H1 là sai.
D. Bác bỏ giả thuyết H1 trong khi H1 là đúng.
Câu 7. Việc đánh giá hiệu quả hoạt động của một quỹ đầu tư bằng cách xếp hạng (ví dụ: hạng 1, hạng 2, hạng 3) là việc sử dụng thang đo nào?
A. Thang đo danh nghĩa.
B. Thang đo khoảng.
C. Thang đo tỷ lệ.
D. Thang đo thứ hạng.
Câu 8. Một công ty bảo hiểm nhận thấy số yêu cầu bồi thường mỗi tuần tuân theo phân phối Poisson với trung bình là 3 yêu cầu. Xác suất để trong tuần tới, công ty nhận được đúng 1 yêu cầu bồi thường là:
A. 0,1494.
B. 0,2240.
C. 0,0498.
D. 0,4232.
Câu 9. Quy luật số lớn (Law of Large Numbers) có ý nghĩa thực tiễn là gì?
A. Mọi phân phối đều sẽ trở thành phân phối chuẩn.
B. Phương sai của mẫu sẽ bằng 0 khi kích thước mẫu đủ lớn.
C. Tần suất tương đối của một biến cố sẽ tiến gần đến xác suất lý thuyết.
D. Trung vị của mẫu sẽ luôn bằng trung bình của mẫu.
Câu 10. Đặc điểm nào sau đây KHÔNG phải là thuộc tính của một phân phối chuẩn?
A. Phân phối có dạng hình chuông và đối xứng qua trung bình.
B. Giá trị trung bình, trung vị và yếu vị của phân phối là bằng nhau.
C. Diện tích dưới đường cong của phân phối bằng đúng 1.
D. Phân phối bị lệch về phía bên phải (lệch dương).
Câu 11. Trong lý thuyết xác suất, phương sai của một biến ngẫu nhiên, Var(X), đo lường:
A. Mức độ biến động của các giá trị so với kỳ vọng.
B. Giá trị trung tâm của phân phối xác suất.
C. Giá trị có xác suất xảy ra cao nhất.
D. Xác suất tích lũy của biến ngẫu nhiên.
Câu 12. Một mẫu ngẫu nhiên gồm 500 sinh viên của UFM cho thấy 150 sinh viên có việc làm thêm. Ước lượng điểm cho tỷ lệ sinh viên có việc làm thêm là:
A. 0,15.
B. 1,5.
C. 0,30.
D. 3,33.
Câu 13. Tỷ lệ sản phẩm bị lỗi của một dây chuyền sản xuất là 4%. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm. Xác suất để cả 3 sản phẩm đều không bị lỗi là:
A. 0,9600.
B. 0,1152.
C. 0,0001.
D. 0,8847.
Câu 14. Phát biểu nào sau đây là đúng về sai lầm loại I và sai lầm loại II trong kiểm định giả thuyết?
A. Giảm sai lầm loại I sẽ đồng thời làm giảm sai lầm loại II.
B. Sai lầm loại I luôn có xác suất lớn hơn sai lầm loại II.
C. Giảm sai lầm loại I có xu hướng làm tăng sai lầm loại II.
D. Tổng xác suất của hai loại sai lầm này luôn bằng 1.
Câu 15. Trung vị của một tập dữ liệu có ưu điểm hơn trung bình khi:
A. Kích thước mẫu rất lớn.
B. Dữ liệu có phân phối đối xứng.
C. Tất cả các giá trị trong mẫu đều bằng nhau.
D. Dữ liệu bị ảnh hưởng bởi các giá trị bất thường.
Câu 16. Một công ty có 100 nhân viên, trong đó 60 người là nam. Chọn ngẫu nhiên 10 người để phỏng vấn. Biến ngẫu nhiên X chỉ số nhân viên nữ trong nhóm được chọn tuân theo quy luật phân phối nào?
A. Phân phối Nhị thức.
B. Phân phối Poisson.
C. Phân phối Siêu bội.
D. Phân phối Chuẩn.
Câu 17. Để kiểm định giả thuyết về sự độc lập giữa hai biến định tính, người ta thường sử dụng kiểm định nào?
A. Kiểm định T.
B. Phân tích phương sai (ANOVA).
C. Kiểm định Chi-bình phương (χ²).
D. Kiểm định Z.
Câu 18. Hệ số tương quan r = -0,85 giữa hai biến X và Y cho thấy:
A. Mối quan hệ nghịch biến mạnh mẽ giữa X và Y.
B. Hầu như không có mối quan hệ tuyến tính nào.
C. Mối quan hệ nghịch biến yếu giữa X và Y.
D. Mối quan hệ đồng biến mạnh mẽ giữa X và Y.
Câu 19. Phân phối Nhị thức B(n, p) được đặc trưng bởi hai tham số là:
A. Trung bình và phương sai.
B. Trung bình và độ lệch chuẩn.
C. Số lần thử và xác suất thành công.
D. Số lần thành công và số lần thất bại.
Câu 20. Cho hai biến cố A và B là độc lập. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. P(A ∪ B) = P(A) + P(B).
B. P(A ∩ B) = 0.
C. P(A|B) = P(A).
D. P(A) + P(B) = 1.
Câu 21. Phương pháp lấy mẫu nào có thể dẫn đến sai số chọn mẫu một cách có hệ thống nếu trong tổng thể có tính chu kỳ?
A. Lấy mẫu phân tầng.
B. Lấy mẫu cụm.
C. Lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản.
D. Lấy mẫu hệ thống.
Câu 22. Tỷ suất sinh lợi hàng tháng của một cổ phiếu tuân theo phân phối chuẩn với trung bình là 1% và độ lệch chuẩn là 2%. Xác suất để tháng tới, cổ phiếu này có tỷ suất sinh lợi lớn hơn 3% là:
A. 0,3413.
B. 0,1587.
C. 0,8413.
D. 0,5000.
Câu 23. Trong một kiểm định giả thuyết, nếu giá trị p-value tính được là 0,03 và mức ý nghĩa đã chọn là α = 0,05, kết luận của chúng ta là gì?
A. Chấp nhận giả thuyết H0.
B. Bác bỏ giả thuyết H0.
C. Không đủ cơ sở để kết luận.
D. Cần phải tăng mức ý nghĩa α.
Câu 24. Cho biến ngẫu nhiên X có E(X) = 8 và Var(X) = 3. Tìm E(2X – 5) và Var(2X – 5).
A. E = 11; Var = 1.
B. E = 16; Var = 6.
C. E = 11; Var = 7.
D. E = 11; Var = 12.
Câu 25. Một nhà phân tích ước tính xác suất thị trường tăng điểm là 60%, xác suất thị trường đi ngang là 30%. Vậy xác suất thị trường giảm điểm là bao nhiêu?
A. 0,3.
B. 0,6.
C. 0,9.
D. 0,1.
Câu 26. Phân phối xác suất của một biến ngẫu nhiên liên tục được mô tả bởi:
A. Hàm khối xác suất.
B. Hàm mật độ xác suất.
C. Một bảng liệt kê các giá trị.
D. Các giá trị có thể đếm được.
Câu 27. Một trung tâm dữ liệu gặp trung bình 0,5 sự cố mỗi ngày. Sử dụng phân phối Poisson, xác suất để trong 2 ngày tiếp theo, trung tâm không gặp sự cố nào là:
A. 0,3679.
B. 0,6065.
C. 0,1353.
D. 0,5000.
Câu 28. Hệ số xác định R² trong mô hình hồi quy có giá trị nằm trong khoảng nào?
A. [-1, 1].
B. (-∞, +∞).
C. [0, 1].
D. [0, +∞).
Câu 29. Một nhà đầu tư gieo một đồng xu. Nếu mặt ngửa xuất hiện, họ thắng 10 triệu. Nếu mặt sấp xuất hiện, họ thua 8 triệu. Kỳ vọng của trò chơi này là:
A. 2 triệu.
B. 1 triệu.
C. -1 triệu.
D. 0 triệu.
Câu 30. Một biến ngẫu nhiên rời rạc được đặc trưng bởi:
A. Một khoảng giá trị trên trục số thực.
B. Một hàm mật độ có diện tích bằng 1.
C. Một tập hợp các giá trị hữu hạn hoặc đếm được.
D. Các giá trị không thể liệt kê được.
