Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê UTH

Tài liệu trắc nghiệm đại học như Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê trên hệ thống dethitracnghiem.vn không chỉ cung cấp bộ đề ôn tập phong phú mà còn hỗ trợ sinh viên luyện tập theo từng chương, từng chuyên đề rõ ràng. Với tính năng lưu lại tiến độ học tập, xem lại các câu đã làm sai và giải thích chi tiết đáp án, sinh viên HUTECH dễ dàng nhận diện lỗ hổng kiến thức, củng cố kỹ năng giải bài và nâng cao hiệu quả học tập cho môn Xác suất Thống kê.

Hãy cùng dethitracnghiem.vn khám phá bộ đề này và kiểm tra ngay kiến thức của bạn!

Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê UTH

Câu 1. Một nhà máy có ba phân xưởng I, II, và III với tỷ lệ sản phẩm tương ứng là 30%, 45% và 25%. Tỷ lệ phế phẩm của mỗi phân xưởng lần lượt là 1%, 2% và 3%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm từ nhà máy và thấy rằng đó là phế phẩm. Khả năng phế phẩm đó do phân xưởng II sản xuất là bao nhiêu?
A. 0,1538
B. 0,3846
C. 0,4615
D. 0,9000

Câu 2. Gieo một cặp xúc xắc cân đối. Gọi A là biến cố “tổng số chấm là 7” và B là biến cố “có ít nhất một mặt 4 chấm”. Mệnh đề nào sau đây là đúng về hai biến cố A và B?
A. A và B là hai biến cố xung khắc.
B. A và B là hai biến cố độc lập.
C. A là biến cố con của biến cố B.
D. A và B là hai biến cố không xung khắc và cũng không độc lập.

Câu 3. Một hộp chứa 5 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại 3 viên bi. Xác suất để lấy được ít nhất một viên bi đỏ là bao nhiêu?
A. 4/84
B. 10/84
C. 74/84
D. 80/84

Câu 4. Cho P(A) = 0.5, P(B) = 0.4 và P(A∪B) = 0.7. Tính xác suất của biến cố “chỉ có A xảy ra”.
A. 0,2
B. 0,3
C. 0,4
D. 0,5

Câu 5. Một xạ thủ bắn 3 viên đạn vào mục tiêu một cách độc lập. Xác suất trúng mục tiêu của mỗi viên đạn là 0,8. Xác suất để có đúng 2 viên trúng mục tiêu là bao nhiêu?
A. 0,512
B. 0,384
C. 0,128
D. 0,096

Câu 6. Trong một lớp học, 60% sinh viên thích môn Toán, 50% thích môn Lý, và 30% thích cả hai môn. Chọn ngẫu nhiên một sinh viên. Xác suất sinh viên đó không thích cả hai môn là bao nhiêu?
A. 0,8
B. 0,1
C. 0,3
D. 0,2

Câu 7. Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất như sau:
X: 1 2 3 4
P(X): 0.1 0.3 0.4 0.2
Kỳ vọng E(X) của biến ngẫu nhiên X là:
A. 2,5
B. 2,7
C. 2,9
D. 3,0

Câu 8. Cho biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất f(x) = kx² khi x ∈ [0, 3] và f(x) = 0 khi x ∉ [0, 3]. Giá trị của hằng số k là:
A. 1/3
B. 1/27
C. 1/9
D. 1

Câu 9. Cho biến ngẫu nhiên X có kỳ vọng E(X) = 10 và phương sai Var(X) = 4. Tính kỳ vọng của biến ngẫu nhiên Y = 3X – 5.
A. 25
B. 30
C. 15
D. 7

Câu 10. Với biến ngẫu nhiên X trong câu 9 (E(X) = 10, Var(X) = 4), hãy tính phương sai của biến ngẫu nhiên Z = 2X + 8.
A. 8
B. 16
C. 12
D. 24

Câu 11. Một biến ngẫu nhiên X có hàm phân phối xác suất (CDF) là F(x). Mệnh đề nào sau đây luôn đúng?
A. P(X > a) = F(a)
B. F(x) là một hàm không tăng.
C. lim (x → +∞) F(x) = 0
D. P(a < X < b) = F(b) - F(a)

Câu 12. Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất như sau:
X: 0 10 20
P(X): 0.5 0.3 0.2
Phương sai Var(X) của X gần nhất với giá trị nào?
A. 51
B. 7
C. 49
D. 100

Câu 13. Trọng lượng của một loại sản phẩm là biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối chuẩn với trung bình là 500g và độ lệch chuẩn là 10g. Tỷ lệ sản phẩm có trọng lượng từ 490g đến 510g là bao nhiêu? (Biết Φ(1) ≈ 0.8413)
A. 0,3413
B. 0,6826
C. 0,9544
D. 0,1587

Câu 14. Số cuộc gọi đến một tổng đài trong một phút tuân theo phân phối Poisson với trung bình là 3 cuộc gọi/phút. Xác suất để trong một phút không có cuộc gọi nào là bao nhiêu? (e⁻³ ≈ 0.0498)
A. 0,9502
B. 0,0498
C. 0,1494
D. 0,2240

Câu 15. Một bài thi trắc nghiệm có 10 câu, mỗi câu có 4 phương án và chỉ có một phương án đúng. Một sinh viên không học bài và chọn ngẫu nhiên tất cả các câu. Xác suất để sinh viên đó trả lời đúng đúng 3 câu là bao nhiêu?
A. C(10,3) * (0.25)³ * (0.75)⁷
B. (0.25)³
C. 1 – (0.75)¹⁰
D. C(10,3) * (0.75)³ * (0.25)⁷

Câu 16. Thời gian chờ xe buýt tại một trạm (tính bằng phút) là biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối đều trên đoạn [0, 20]. Xác suất để một hành khách phải chờ hơn 15 phút là:
A. 0,25
B. 0,50
C. 0,75
D. 0,15

Câu 17. Cho X ~ N(100, 225). Tìm giá trị x₀ sao cho P(X > x₀) = 0,0228. (Biết Φ(2) ≈ 0.9772).
A. 115
B. 70
C. 130
D. 85

Câu 18. Điều kiện để xấp xỉ phân phối Nhị thức B(n, p) bằng phân phối Chuẩn N(np, np(1-p)) là:
A. n đủ lớn và p rất gần 0 hoặc 1.
B. n đủ lớn và p không quá gần 0 hoặc 1.
C. n nhỏ và p ≈ 0.5.
D. n nhỏ và p không quá gần 0 hoặc 1.

Câu 19. Khái niệm “khoảng tin cậy 95%” có ý nghĩa là:
A. Khoảng được xây dựng chứa tham số của tổng thể với xác suất 95%.
B. 95% dữ liệu của mẫu nằm trong khoảng này.
C. Nếu lặp lại quy trình lấy mẫu nhiều lần, khoảng 95% các khoảng tin cậy được xây dựng sẽ chứa tham số thật của tổng thể.
D. Có 95% khả năng trung bình mẫu bằng trung bình tổng thể.

Câu 20. Để ước lượng chiều cao trung bình của sinh viên UTH, người ta khảo sát một mẫu gồm 100 sinh viên, thu được chiều cao trung bình mẫu là 165cm và độ lệch chuẩn mẫu là 8cm. Khoảng tin cậy 99% cho chiều cao trung bình của sinh viên toàn trường là bao nhiêu? (Cho z₀.₀₀₅ ≈ 2.576).
A. (165 ± 2.576 * 8/10)
B. (165 ± 1.96 * 8/100)
C. (165 ± 2.576 * 8/100)
D. (165 ± 1.96 * 8/10)

Câu 21. Khi xây dựng khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể (μ), nếu tăng kích thước mẫu (n) lên 4 lần (giữ nguyên các yếu tố khác), độ rộng của khoảng tin cậy sẽ:
A. Tăng lên 2 lần.
B. Giảm đi 4 lần.
C. Tăng lên 4 lần.
D. Giảm đi 2 lần.

Câu 22. Một cuộc khảo sát trên 400 cử tri cho thấy có 220 người ủng hộ ứng cử viên A. Khoảng tin cậy 95% cho tỷ lệ cử tri ủng hộ ứng cử viên A trong toàn bộ tổng thể là gì? (Cho z₀.₀₂₅ ≈ 1.96).
A. (0.55 ± 1.96 * √(0.550.45/400))
B. (0.55 ± 1.645 * √(0.550.45/400))
C. (220 ± 1.96 * √(220180/400))
D. (0.55 ± 1.96 * (0.550.45/400))

Câu 23. Để ước lượng tỷ lệ phế phẩm của một lô hàng với độ chính xác (sai số) là 0,04 và độ tin cậy 95%, ta cần khảo sát một mẫu có kích thước tối thiểu là bao nhiêu? (Giả sử chưa có thông tin về tỷ lệ phế phẩm, cho z₀.₀₂₅ ≈ 1.96).
A. 406
B. 601
C. 2401
D. 1537

Câu 24. Trong ước lượng khoảng cho trung bình tổng thể µ khi chưa biết phương sai tổng thể σ² và kích thước mẫu n < 30, ta sử dụng phân phối nào? A. Phân phối Khi bình phương (χ²). B. Phân phối Chuẩn (Z). C. Phân phối Student (t).
D. Phân phối Fisher (F).

Câu 25. Một công ty tuyên bố rằng trọng lượng trung bình của sản phẩm họ sản xuất là 50g. Để kiểm tra tuyên bố này, người ta muốn xem liệu trọng lượng trung bình có thực sự khác 50g hay không. Cặp giả thuyết thống kê phù hợp là:
A. H₀: μ ≠ 50 và H₁: μ = 50
B. H₀: μ ≥ 50 và H₁: μ < 50 C. H₀: μ = 50 và H₁: μ < 50 D. H₀: μ = 50 và H₁: μ ≠ 50

Câu 26. Trong kiểm định giả thuyết, sai lầm loại I (Type I error) xảy ra khi:
A. Bác bỏ H₀ trong khi H₀ sai.
B. Chấp nhận H₀ trong khi H₀ sai.
C. Bác bỏ H₀ trong khi H₀ đúng.
D. Chấp nhận H₀ trong khi H₀ đúng.

Câu 27. Giá trị p-value trong kiểm định giả thuyết được định nghĩa là:
A. Xác suất mắc sai lầm loại II.
B. Xác suất để giả thuyết H₀ là đúng.
C. Mức ý nghĩa của kiểm định.
D. Xác suất quan sát được một giá trị thống kê kiểm định bằng hoặc cực đoan hơn giá trị đã tính từ mẫu, với giả định H₀ là đúng.

Câu 28. Một nhà sản xuất bóng đèn tuyên bố tuổi thọ trung bình của sản phẩm là 800 giờ. Kiểm tra một mẫu 36 bóng đèn, thu được tuổi thọ trung bình là 785 giờ với độ lệch chuẩn mẫu là 60 giờ. Với mức ý nghĩa α = 0.05, ta muốn kiểm định giả thuyết H₀: μ = 800 và H₁: μ < 800. Giá trị của thống kê kiểm định z là: A. -2,5 B. 1,5 C. -1,5
D. 2,5

Câu 29. Trong một kiểm định giả thuyết, nếu p-value tính được là 0.045 và mức ý nghĩa cho trước là α = 0.05, kết luận nào sau đây là đúng?
A. Chưa đủ bằng chứng để bác bỏ H₀.
B. Chấp nhận H₀ vì p-value > 0.
C. Bác bỏ H₀ vì p-value < α.
D. Bác bỏ H₁ vì p-value > 0.

Câu 30. Một nhà nghiên cứu muốn chứng minh rằng một loại phân bón mới làm tăng năng suất lúa trung bình (năng suất cũ là 5 tấn/ha). Giả thuyết không (H₀) trong trường hợp này nên được phát biểu như thế nào?
A. Năng suất trung bình mới nhỏ hơn hoặc bằng 5 tấn/ha (μ ≤ 5).
B. Năng suất trung bình mới bằng 5 tấn/ha (μ = 5).
C. Năng suất trung bình mới lớn hơn 5 tấn/ha (μ > 5).
D. Năng suất trung bình mới khác 5 tấn/ha (μ ≠ 5).