Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê IUH là bài kiểm tra trắc nghiệm thuộc môn Xác suất Thống kê, được giảng dạy tại Trường Đại học Công nghiệp TP.HCM (IUH). Đề tham khảo này được biên soạn bởi ThS. Phạm Văn Hưng – giảng viên Khoa Khoa học Cơ bản, IUH – vào năm 2024 nhằm phục vụ nhu cầu ôn tập của sinh viên các ngành Kỹ thuật, Công nghệ, và Kinh tế. Nội dung đề bao quát toàn bộ các chương học, từ định nghĩa xác suất, biến cố, biến ngẫu nhiên đến các phân phối xác suất cơ bản, kỳ vọng, phương sai và các kỹ thuật suy luận thống kê.
Trắc nghiệm đại học về Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê trên trang dethitracnghiem.vn giúp sinh viên IUH tiếp cận được với nhiều dạng câu hỏi khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao. Hệ thống còn cung cấp tính năng xem lại lời giải chi tiết, lưu đề yêu thích, thống kê kết quả ôn luyện theo thời gian, giúp người học dễ dàng nhận biết điểm mạnh – điểm yếu của bản thân. Đây là công cụ hỗ trợ đắc lực cho quá trình tự học và chuẩn bị cho các kỳ thi chính thức của môn Xác suất Thống kê.
Hãy cùng dethitracnghiem.vn khám phá bộ đề này và kiểm tra ngay kiến thức của bạn!
Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê IUH
Câu 1. Trong một hộp có 10 sản phẩm, trong đó có 3 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại 2 sản phẩm. Xác suất để cả hai sản phẩm lấy ra đều là chính phẩm là bao nhiêu?
A. 1/15
B. 7/15
C. 8/15
D. 4/15
Câu 2. Cho hai biến cố A và B. Biết P(A) = 0.6, P(B) = 0.5 và P(A∪B) = 0.8. Mối quan hệ giữa A và B là gì?
A. A và B là hai biến cố xung khắc.
B. A và B là hai biến cố độc lập.
C. A và B không độc lập và không xung khắc.
D. Biến cố B là hệ quả của biến cố A.
Câu 3. Gieo một con súc sắc cân đối hai lần. Gọi A là biến cố “tổng số chấm hai lần gieo bằng 8”, B là biến cố “lần gieo thứ nhất xuất hiện mặt 5 chấm”. Tính xác suất có điều kiện P(A|B).
A. 1/6
B. 5/36
C. 1/5
D. 1/2
Câu 4. Một lớp học có 25 sinh viên nam và 20 sinh viên nữ. Chọn ngẫu nhiên một ban cán sự lớp gồm 3 người. Xác suất để ban cán sự có đúng 2 nam và 1 nữ là:
A. 6000 / 14190
B. 5000 / 14190
C. 7000 / 14190
D. 4000 / 14190
Câu 5. Phát biểu nào sau đây là SAI về các quy tắc tính xác suất?
A. Nếu A và B xung khắc thì P(A∪B) = P(A) + P(B).
B. Nếu A và B độc lập thì P(A∩B) = P(A) * P(B).
C. Công thức xác suất đầy đủ dùng để tính xác suất của một biến cố thông qua một hệ đầy đủ.
D. Xác suất của biến cố đối P(Ā) luôn bằng 1 + P(A).
Câu 6. Ba xạ thủ cùng bắn vào một mục tiêu, xác suất bắn trúng của mỗi người lần lượt là 0.7, 0.8, và 0.9. Xác suất để mục tiêu bị trúng ít nhất một lần là bao nhiêu?
A. 0.006
B. 0.504
C. 0.994
D. 0.296
Câu 7. Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất:
X: 1 – 2 – 3 – 4
P: 0.2 – 0.3 – 0.4 – 0.1
Kỳ vọng E(X) của X có giá trị là:
A. 2.5
B. 2.4
C. 2.6
D. 2.3
Câu 8. Một biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất f(x) = kx² khi x ∈ [0, 3]. Hằng số k phải có giá trị là:
A. 1/3
B. 1/27
C. 1/9
D. 1/18
Câu 9. Cho biến ngẫu nhiên X có E(X) = 5 và Var(X) = 2. Tính kỳ vọng của biến ngẫu nhiên Y = 3X – 7.
A. 15
B. 8
C. 1
D. 2
Câu 10. Cho biến ngẫu nhiên X có E(X) = 3 và E(X²) = 13. Phương sai Var(X) của X là:
A. 4
B. 10
C. 16
D. 7
Câu 11. Hàm phân phối tích lũy F(x) của một biến ngẫu nhiên X có đặc điểm nào sau đây?
A. Là một hàm không giảm và luôn có giá trị dương.
B. Là một hàm không tăng, liên tục phải và có giới hạn.
C. Là một hàm không giảm, liên tục phải và có giá trị trong đoạn [0, 1].
D. Là đạo hàm của hàm mật độ xác suất f(x).
Câu 12. Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất:
X: -1 – 0 – 1
P: 0.3 – 0.2 – 0.5
Giá trị của Mode(X) và phương sai Var(X) lần lượt là:
A. Mode(X) = 1; Var(X) = 0.76
B. Mode(X) = 0.5; Var(X) = 0.80
C. Mode(X) = 1; Var(X) = 0.84
D. Mode(X) = -1; Var(X) = 0.76
Câu 13. Một bài thi trắc nghiệm có 10 câu, mỗi câu có 4 phương án và chỉ có 1 phương án đúng. Một sinh viên không học bài và chọn ngẫu nhiên. Gọi X là số câu trả lời đúng. X tuân theo quy luật phân phối nào?
A. Phân phối Siêu bội H(10, 1, 4)
B. Phân phối Chuẩn N(2.5, 1.875)
C. Phân phối Nhị thức B(10, 0.25)
D. Phân phối Poisson P(2.5)
Câu 14. Trọng lượng của một loại sản phẩm là biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối chuẩn với trung bình là 50kg và độ lệch chuẩn là 2kg. Tỷ lệ sản phẩm có trọng lượng từ 48kg đến 52kg là bao nhiêu? (Biết Φ(1) ≈ 0.8413)
A. 0.6826
B. 0.9544
C. 0.3413
D. 0.8413
Câu 15. Trung bình một cửa hàng có 3 khách hàng đến mua trong một giờ. Giả sử số khách hàng đến tuân theo phân phối Poisson. Xác suất để trong một giờ nào đó có đúng 5 khách hàng đến là:
A. (e⁻³ * 3⁵) / 5
B. (e⁻³ * 3⁵) / 120
C. (e⁻⁵ * 5³) / 6
D. (e⁻⁵ * 3⁵) / 120
Câu 16. Chiều cao của nam thanh niên tại một quốc gia tuân theo phân phối chuẩn N(170 cm, 25 cm²). Một nam thanh niên được coi là “rất cao” nếu nằm trong top 2.5% cao nhất. Chiều cao tối thiểu để được coi là “rất cao” là bao nhiêu? (Biết Φ(1.96) ≈ 0.975)
A. 175 cm
B. 179.8 cm
C. 182.5 cm
D. 177.6 cm
Câu 17. Phân phối nào sau đây mô tả số lần thành công trong n phép thử Bernoulli độc lập với cùng xác suất thành công p?
A. Phân phối Poisson
B. Phân phối Siêu bội
C. Phân phối Nhị thức
D. Phân phối Chuẩn
Câu 18. Tuổi thọ của một loại bóng đèn là biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối mũ với trung bình là 1000 giờ. Xác suất để một bóng đèn hỏng trước 500 giờ là:
A. 1 – e⁻²
B. e⁻²
C. e⁻⁰.⁵
D. 1 – e⁻⁰.⁵
Câu 19. Một lô hàng có 100 sản phẩm, trong đó có 10 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại 5 sản phẩm để kiểm tra. Gọi X là số phế phẩm trong 5 sản phẩm lấy ra. X có phân phối:
A. Nhị thức B(5, 0.1)
B. Poisson P(0.5)
C. Siêu bội H(100, 10, 5)
D. Chuẩn N(0.5, 0.45)
Câu 20. Theo định lý giới hạn trung tâm, khi cỡ mẫu n đủ lớn (n ≥ 30), phân phối của trung bình mẫu (X̄) sẽ:
A. Luôn giống hệt phân phối của tổng thể.
B. Xấp xỉ phân phối chuẩn bất kể phân phối của tổng thể.
C. Xấp xỉ phân phối Poisson với tham số là trung bình tổng thể.
D. Xấp xỉ phân phối Student với n bậc tự do.
Câu 21. Khảo sát ngẫu nhiên 100 sinh viên IUH thấy điểm trung bình môn XSTK là 7.5 với độ lệch chuẩn mẫu là 1.5. Khoảng tin cậy 95% cho điểm trung bình thực sự của sinh viên toàn trường là: (Cho z₀.₀₂₅ = 1.96)
A. (7.5 ± 1.96 * 1.5)
B. (7.5 ± 1.96 * 0.15)
C. (7.5 ± 1.96 * 0.015)
D. (7.5 ± 1.645 * 0.15)
Câu 22. Yếu tố nào sau đây KHÔNG ảnh hưởng đến độ rộng của khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể (khi đã biết phương sai)?
A. Trung bình mẫu
B. Độ tin cậy
C. Cỡ mẫu
D. Độ lệch chuẩn tổng thể
Câu 23. Để ước lượng tỷ lệ phế phẩm của một nhà máy với độ chính xác là 0.04 và độ tin cậy 95%, ta cần khảo sát một mẫu có kích thước tối thiểu là bao nhiêu? (Giả sử chưa có thông tin về tỷ lệ này, cho z₀.₀₂₅ = 1.96)
A. 402
B. 506
C. 601
D. 712
Câu 24. Một ước lượng được gọi là “không chệch” (unbiased) nếu:
A. Phương sai của nó bằng 0.
B. Kỳ vọng của nó bằng giá trị tham số cần ước lượng.
C. Nó có phân phối chuẩn.
D. Giá trị của nó luôn gần đúng với tham số cần ước lượng.
Câu 25. Khi phương sai tổng thể chưa biết và cỡ mẫu nhỏ (n < 30), để xây dựng khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể, ta sử dụng:
A. Phân phối chuẩn Z.
B. Phân phối Chi-bình phương (χ²).
C. Phân phối Student (t).
D. Phân phối Fisher (F).
Câu 26. Trong kiểm định giả thuyết, sai lầm loại I (Type I error) xảy ra khi:
A. Bác bỏ giả thuyết H₀ trong khi H₀ đúng.
B. Chấp nhận giả thuyết H₀ trong khi H₀ sai.
C. Bác bỏ giả thuyết H₁ trong khi H₁ đúng.
D. Chấp nhận giả thuyết H₁ trong khi H₁ sai.
Câu 27. Mức ý nghĩa α trong kiểm định giả thuyết thống kê là:
A. Xác suất mắc sai lầm loại II.
B. Xác suất chấp nhận đúng H₀.
C. Xác suất bác bỏ H₀ khi nó đúng.
D. Độ tin cậy của phép kiểm định.
Câu 28. Một nhà sản xuất công bố trọng lượng trung bình của sản phẩm là 500g. Để kiểm tra, người ta cân thử 36 sản phẩm và tính được trung bình mẫu là 495g, độ lệch chuẩn mẫu là 12g. Với mức ý nghĩa 5%, ta có kết luận gì về công bố của nhà sản xuất? (Sử dụng cặp giả thuyết H₀: μ = 500, H₁: μ ≠ 500, cho z₀.₀₂₅ = 1.96)
A. Giá trị thống kê kiểm định là -2.5, bác bỏ H₀.
B. Giá trị thống kê kiểm định là -2.0, chấp nhận H₀.
C. Giá trị thống kê kiểm định là -2.5, chấp nhận H₀.
D. Giá trị thống kê kiểm định là 2.0, bác bỏ H₀.
Câu 29. Giá trị p (p-value) trong kiểm định giả thuyết được định nghĩa là:
A. Mức ý nghĩa nhỏ nhất để bác bỏ giả thuyết H₀.
B. Mức ý nghĩa lớn nhất để chấp nhận giả thuyết H₀.
C. Xác suất để giả thuyết H₀ là đúng.
D. Giá trị của thống kê kiểm định.
Câu 30. Để so sánh phương sai của hai tổng thể có phân phối chuẩn, ta sử dụng tiêu chuẩn kiểm định nào?
A. Tiêu chuẩn Z (phân phối chuẩn).
B. Tiêu chuẩn t (phân phối Student).
C. Tiêu chuẩn χ² (phân phối Chi-bình phương).
D. Tiêu chuẩn F (phân phối Fisher).
