Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê FTU là bài kiểm tra thuộc môn Xác suất Thống kê, được giảng dạy tại Trường Đại học Ngoại thương (FTU). Đề ôn tập này được biên soạn bởi ThS. Nguyễn Thị Minh Nguyệt – giảng viên Khoa Toán Kinh tế, Đại học Ngoại thương – vào năm 2024, nhằm hỗ trợ sinh viên các ngành Kinh tế, Kinh doanh Quốc tế, và Tài chính – Ngân hàng rèn luyện tư duy định lượng và kỹ năng tính toán xác suất. Đề bao gồm các nội dung từ định nghĩa xác suất, biến cố, biến ngẫu nhiên đến các phân phối xác suất phổ biến như nhị thức, Poisson, chuẩn và phương pháp thống kê suy diễn.
Đề trắc nghiệm đại học về Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê trên hệ thống dethitracnghiem.vn cung cấp cho sinh viên FTU nguồn tài liệu luyện thi chất lượng cao. Các câu hỏi được thiết kế sát với chương trình giảng dạy, đi kèm lời giải chi tiết và phân tích đáp án, giúp người học hiểu sâu bản chất của vấn đề. Hệ thống còn hỗ trợ lưu kết quả, phân tích tiến độ học tập và xác định điểm yếu để người học kịp thời điều chỉnh phương pháp ôn tập, từ đó đạt kết quả cao trong kỳ thi học phần môn Xác suất Thống kê.
Hãy cùng dethitracnghiem.vn khám phá bộ đề này và kiểm tra ngay kiến thức của bạn!
Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê FTU
Câu 1. Một công ty thực hiện một chiến dịch quảng cáo cho sản phẩm mới. Xác suất để một khách hàng biết đến quảng cáo là 0,7. Trong số những người biết đến quảng cáo, xác suất họ mua sản phẩm là 0,4. Trong số những người không biết đến quảng cáo, xác suất họ mua sản phẩm là 0,1. Chọn ngẫu nhiên một khách hàng, xác suất người này mua sản phẩm là bao nhiêu?
A. 0,28
B. 0,03
C. 0,50
D. 0,31
Câu 2. Trong một hộp có 10 sản phẩm, trong đó có 3 sản phẩm lỗi. Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại 2 sản phẩm để kiểm tra. Xác suất để cả hai sản phẩm lấy ra đều là sản phẩm tốt là bao nhiêu?
A. 7/15
B. 21/50
C. 49/100
D. 2/15
Câu 3. Cho hai biến cố A và B là hai biến cố độc lập. Biết P(A) = 0,5 và P(A∪B) = 0,8. Xác suất của biến cố B, P(B), là bao nhiêu?
A. 0,5
B. 0,3
C. 0,6
D. 0,4
Câu 4. Một lớp học có 30 sinh viên nam và 20 sinh viên nữ. Cần chọn ra một ban cán sự lớp gồm 3 người. Xác suất để ban cán sự lớp có đúng 2 nam và 1 nữ là bao nhiêu?
A. C(30,2) / C(50,3)
B. [C(30,2) + C(20,1)] / C(50,3)
C. [C(30,2) * C(20,1)] / C(50,3)
D. [A(30,2) * A(20,1)] / A(50,3)
Câu 5. Một nhà máy có hai phân xưởng I và II. Phân xưởng I sản xuất 60% tổng sản phẩm, phân xưởng II sản xuất 40%. Tỷ lệ phế phẩm của phân xưởng I là 2% và của phân xưởng II là 3%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm từ nhà máy và thấy nó là phế phẩm. Xác suất phế phẩm này do phân xưởng I sản xuất là bao nhiêu?
A. 0,60
B. 0,024
C. 0,50
D. 0,012
Câu 6. Trọng lượng của một loại sản phẩm (đơn vị: kg) là một biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối chuẩn N(50; 4). Tỷ lệ sản phẩm có trọng lượng từ 48 kg đến 52 kg là bao nhiêu? Biết hàm phân phối chuẩn tắc Φ(1) = 0,8413.
A. 0,8413
B. 0,6826
C. 0,3413
D. 0,9544
Câu 7. Một xạ thủ có xác suất bắn trúng mục tiêu trong mỗi lần bắn là 0,8. Xạ thủ này bắn 5 lần độc lập. Gọi X là số lần bắn trúng. Kỳ vọng E(X) và phương sai Var(X) của X lần lượt là:
A. E(X) = 4; Var(X) = 0,8
B. E(X) = 5; Var(X) = 1
C. E(X) = 4; Var(X) = 3,2
D. E(X) = 0,8; Var(X) = 0,16
Câu 8. Một biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất f(x) = kx² khi x ∈ [0, 3] và f(x) = 0 khi x ∉ [0, 3]. Hằng số k có giá trị là:
A. 1/3
B. 1/9
C. 1/27
D. 1
Câu 9. Số cuộc gọi đến một tổng đài trong một phút là một biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối Poisson với tham số λ = 3. Xác suất để trong một phút có ít nhất 1 cuộc gọi là bao nhiêu?
A. 1 – e⁻³
B. e⁻³
C. 3e⁻³
D. 1 – 4e⁻³
Câu 10. Cho biến ngẫu nhiên X có bảng phân phối xác suất:
| X | 1 | 2 | 4 |
| P | 0.4 | 0.3 | 0.3 |
Phương sai Var(X) của X là:
A. 2,2
B. 1,56
C. 6,4
D. 4,84
Câu 11. Chiều cao của sinh viên FTU là biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối chuẩn. Nếu P(X < 160) = 0,3 và P(X > 175) = 0,2 thì P(160 < X < 175) bằng:
A. 0,1
B. 0,5
C. 0,6
D. 0,7
Câu 12. Cho hai biến ngẫu nhiên X và Y độc lập. Phát biểu nào sau đây SAI?
A. Cov(X, Y) = 0
B. E(XY) = E(X)E(Y)
C. D(X – Y) = D(X) + D(Y)
D. E(X + Y) = E(X) + E(Y) + Cov(X,Y)
Câu 13. Hệ số tương quan ρ(X, Y) giữa hai biến ngẫu nhiên X và Y có giá trị -0,9. Điều này cho thấy:
A. Mối quan hệ tuyến tính cùng chiều rất mạnh giữa X và Y.
B. Không có mối quan hệ tuyến tính nào giữa X và Y.
C. Mối quan hệ tuyến tính ngược chiều rất mạnh giữa X và Y.
D. Mối quan hệ phi tuyến tính mạnh mẽ giữa X và Y.
Câu 14. Theo Định lý Giới hạn Trung tâm (CLT), khi cỡ mẫu n đủ lớn (n ≥ 30), phân phối của trung bình mẫu (X̄) sẽ:
A. Xấp xỉ phân phối chuẩn bất kể phân phối của tổng thể gốc.
B. Luôn giống hệt phân phối của tổng thể gốc.
C. Xấp xỉ phân phối Student với n-1 bậc tự do.
D. Xấp xỉ phân phối Poisson nếu tổng thể gốc tuân theo phân phối Poisson.
Câu 15. Một ước lượng được gọi là “ước lượng không chệch” (unbiased estimator) cho tham số θ nếu:
A. Phương sai của ước lượng tiến về 0 khi cỡ mẫu tăng.
B. Kỳ vọng của ước lượng bằng giá trị của tham số θ.
C. Ước lượng có phương sai nhỏ nhất trong tất cả các ước lượng.
D. Giá trị của ước lượng gần bằng giá trị của tham số θ.
Câu 16. Để ước lượng tỷ lệ người tiêu dùng ưa thích sản phẩm A, người ta khảo sát 400 người và thấy có 160 người ưa thích. Khoảng tin cậy 95% cho tỷ lệ người tiêu dùng ưa thích sản phẩm A là gì? (Cho z₀,₀₂₅ = 1,96)
A. [0,351; 0,449]
B. [0,362; 0,438]
C. [0,320; 0,480]
D. [0,380; 0,420]
Câu 17. Khi xây dựng khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể, nếu giữ nguyên độ tin cậy và cỡ mẫu, khoảng tin cậy sẽ rộng hơn khi:
A. Độ lệch chuẩn của tổng thể nhỏ hơn.
B. Độ lệch chuẩn của mẫu lớn hơn.
C. Trung bình mẫu lớn hơn.
D. Trung bình mẫu nhỏ hơn.
Câu 18. Cần xác định cỡ mẫu tối thiểu để ước lượng doanh thu trung bình của một cửa hàng sao cho sai số không vượt quá 5 triệu đồng với độ tin cậy 95%. Giả sử doanh thu có phân phối chuẩn với độ lệch chuẩn là 20 triệu đồng. (Cho z₀,₀₂₅ = 1,96)
A. n ≥ 62
B. n ≥ 16
C. n ≥ 61
D. n ≥ 1537
Câu 19. Khảo sát chi tiêu hàng tháng của sinh viên trên một mẫu gồm 25 người, ta tính được trung bình mẫu là 3 triệu đồng và độ lệch chuẩn mẫu (hiệu chỉnh) là 0,5 triệu đồng. Khoảng tin cậy 99% cho chi tiêu trung bình của tổng thể là gì? (Cho t₀,₀₀₅ với 24 bậc tự do là 2,797)
A. 3 ± 2,797 * (0,5 / 5)
B. 3 ± 2,797 * (0,5 / 25)
C. 3 ± 2,064 * (0,5 / 5)
D. 3 ± 2,797 * 0,5
Câu 20. Phát biểu nào sau đây mô tả đúng nhất ý nghĩa của khoảng tin cậy 95%?
A. Khoảng tin cậy này chứa trung bình mẫu với xác suất 95%.
B. Có 95% dữ liệu của tổng thể nằm trong khoảng tin cậy này.
C. Nếu lặp lại quy trình lấy mẫu nhiều lần, 95% các khoảng tin cậy tạo ra sẽ chứa tham số tổng thể.
D. Xác suất để tham số tổng thể thực sự nằm trong một khoảng tin cậy cụ thể đã tính được là 95%.
Câu 21. So với khoảng tin cậy 95%, khoảng tin cậy 99% cho cùng một tham số (với cùng một mẫu) sẽ:
A. Rộng hơn và chính xác hơn.
B. Hẹp hơn và ít chính xác hơn.
C. Rộng hơn và ít chính xác hơn.
D. Hẹp hơn và chính xác hơn.
Câu 22. Trong kiểm định giả thuyết, sai lầm loại I (Type I Error) là:
A. Bác bỏ giả thuyết H₀ trong khi H₀ đúng.
B. Chấp nhận giả thuyết H₀ trong khi H₀ sai.
C. Bác bỏ giả thuyết H₀ trong khi H₁ đúng.
D. Chấp nhận giả thuyết H₁ trong khi H₁ sai.
Câu 23. Giá trị p-value trong một bài toán kiểm định giả thuyết là 0,04. Với mức ý nghĩa α = 0,05, kết luận nào sau đây là đúng?
A. Bác bỏ H₀ vì p-value < α.
B. Chấp nhận H₀ vì p-value < α. C. Chưa đủ cơ sở để kết luận vì p-value gần α. D. Bác bỏ H₀ vì p-value > α.
Câu 24. Một công ty tuyên bố rằng trọng lượng trung bình của sản phẩm họ sản xuất là 500g. Để kiểm tra, người ta cân thử 36 sản phẩm và tính được trọng lượng trung bình là 495g với độ lệch chuẩn mẫu (hiệu chỉnh) là 12g. Với mức ý nghĩa 5%, ta có thể kết luận gì về tuyên bố của công ty? (Cho z₀,₀₂₅ = 1,96)
A. Bác bỏ H₀, trọng lượng trung bình thực sự nhỏ hơn 500g.
B. Chưa có cơ sở bác bỏ H₀, tuyên bố của công ty có thể đúng.
C. Bác bỏ H₀, trọng lượng trung bình thực sự lớn hơn 500g.
D. Chấp nhận H₀, trọng lượng trung bình chắc chắn là 500g.
Câu 25. Để kiểm định giả thuyết H₀: p = 0,6 và H₁: p > 0,6, người ta khảo sát một mẫu 100 phần tử và thu được tần suất mẫu f = 0,65. Giá trị của tiêu chuẩn kiểm định Z là:
A. 1,02
B. 1,04
C. -1,02
D. -1,04
Câu 26. Miền bác bỏ trong bài toán kiểm định giả thuyết H₀: μ = μ₀; H₁: μ < μ₀ với mức ý nghĩa α là:
A. Wα = {Z < zα} B. Wα = {Z > zα}
C. Wα = {|Z| > zα/2}
D. Wα = {Z < -zα}
Câu 27. Khi tăng mức ý nghĩa α từ 1% lên 5%, điều gì sẽ xảy ra?
A. Xác suất mắc sai lầm loại I giảm, xác suất mắc sai lầm loại II tăng.
B. Xác suất mắc cả hai loại sai lầm đều giảm.
C. Xác suất mắc sai lầm loại I tăng, xác suất mắc sai lầm loại II giảm.
D. Xác suất mắc cả hai loại sai lầm đều tăng.
Câu 28. Trong mô hình hồi quy tuyến tính đơn Y = β₀ + β₁X + ε, hệ số β₁ biểu thị:
A. Giá trị trung bình của Y khi X bằng 0.
B. Mức độ thay đổi trung bình của Y khi X tăng thêm một đơn vị.
C. Mức độ phân tán của các điểm dữ liệu quanh đường hồi quy.
D. Tỷ lệ phần trăm biến thiên của Y được giải thích bởi X.
Câu 29. Hệ số xác định R² (R-squared) trong phân tích hồi quy có giá trị bằng 0,75. Điều này có nghĩa là:
A. 75% các điểm dữ liệu nằm chính xác trên đường hồi quy.
B. Khi X tăng 1 đơn vị, Y sẽ tăng 0,75 đơn vị.
C. 75% sự biến thiên của biến phụ thuộc Y được giải thích bởi sự biến thiên của biến độc lập X.
D. Mối tương quan tuyến tính giữa X và Y là 0,75.
Câu 30. Nếu hệ số góc của đường thẳng hồi quy tuyến tính mẫu là một số âm, điều đó có nghĩa là:
A. Hệ số tương quan mẫu chắc chắn bằng -1.
B. Mối quan hệ giữa hai biến là ngược chiều, khi biến này tăng thì biến kia có xu hướng giảm.
C. Hệ số xác định R² là một số âm.
D. Không có mối quan hệ nào giữa hai biến.
