Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê FPTU là bài kiểm tra thuộc môn Xác suất Thống kê, được giảng dạy tại Trường Đại học FPT (FPTU). Đề tham khảo này do ThS. Nguyễn Minh Khôi – giảng viên Khoa Toán và Khoa học Ứng dụng, Đại học FPT – biên soạn năm 2024, nhằm hỗ trợ sinh viên các ngành Công nghệ thông tin, Trí tuệ nhân tạo, và Phân tích dữ liệu luyện tập và củng cố kiến thức. Nội dung đề thi bao gồm xác suất cổ điển, biến cố, biến ngẫu nhiên, các phân phối rời rạc và liên tục, kỳ vọng, phương sai và các ứng dụng trong thống kê suy luận.
Tài liệu đại học như Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê trên nền tảng dethitracnghiem.vn là công cụ học tập lý tưởng dành cho sinh viên FPTU. Hệ thống câu hỏi được phân chia theo từng chủ đề rõ ràng, có lời giải chi tiết và giao diện thân thiện với người dùng. Tính năng chấm điểm tự động, lưu lại tiến trình học tập và thống kê kết quả giúp người học dễ dàng theo dõi sự tiến bộ, từ đó xây dựng chiến lược ôn tập hiệu quả để đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi học phần Xác suất Thống kê.
Hãy cùng dethitracnghiem.vn khám phá bộ đề này và kiểm tra ngay kiến thức của bạn!
Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê FPTU
Câu 1: Một lớp học có 40 sinh viên, trong đó có 25 sinh viên nam và 15 sinh viên nữ. Chọn ngẫu nhiên một nhóm gồm 3 sinh viên để tham gia một dự án. Xác suất để nhóm được chọn có đúng 2 sinh viên nam là bao nhiêu?
A. ≈ 0.432
B. ≈ 0.221
C. ≈ 0.459
D. ≈ 0.384
Câu 2: Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Gọi A là biến cố “tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt là một số chẵn”. Biến cố đối lập Ā được phát biểu là:
A. “Tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt là một số lẻ”.
B. “Số chấm xuất hiện trên mỗi mặt đều là số chẵn”.
C. “Có ít nhất một mặt xuất hiện số chấm là số lẻ”.
D. “Số chấm xuất hiện trên hai mặt là hai số khác nhau”.
Câu 3: Trong một hộp chứa 10 sản phẩm, trong đó có 3 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại 2 sản phẩm. Tính xác suất để lấy được ít nhất một chính phẩm.
A. 8/9
B. 1/15
C. 14/15
D. 7/9
Câu 4: Cho hai biến cố A và B là hai biến cố độc lập với P(A) = 0.4 và P(B) = 0.5. Xác suất để có ít nhất một trong hai biến cố xảy ra, P(A ∪ B), là:
A. 0.9
B. 0.2
C. 0.7
D. 0.1
Câu 5: Một kệ sách có 10 quyển sách khác nhau gồm: 5 quyển sách Toán, 3 quyển sách Lý và 2 quyển sách Hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển lấy ra thuộc 3 môn khác nhau.
A. 1/2
B. 1/4
C. 1/3
D. 2/5
Câu 6: Tại FPT Software, nhóm A lập trình 60% và nhóm B lập trình 40% số dòng code của một dự án. Tỷ lệ code bị lỗi của nhóm A là 5% và của nhóm B là 10%. Chọn ngẫu nhiên một dòng code và phát hiện nó bị lỗi. Xác suất để dòng code đó do nhóm A viết là:
A. ≈ 0.5714
B. ≈ 0.0300
C. ≈ 0.0700
D. ≈ 0.4286
Câu 7: Một xét nghiệm chẩn đoán bệnh X có độ chính xác như sau: nếu một người bị bệnh X, xét nghiệm cho kết quả dương tính với xác suất 95%; nếu người không bị bệnh, xét nghiệm cho kết quả âm tính với xác suất 98%. Giả sử trong cộng đồng, tỷ lệ người mắc bệnh X là 2%. Một người được chọn ngẫu nhiên và xét nghiệm cho kết quả dương tính. Xác suất người đó thực sự mắc bệnh là:
A. ≈ 0.505
B. ≈ 0.492
C. ≈ 0.020
D. ≈ 0.950
Câu 8: Cho P(A|B) = 0.8, P(A) = 0.6 và P(B) = 0.5. Phát biểu nào sau đây là chính xác nhất về mối quan hệ giữa A và B?
A. A và B là hai biến cố xung khắc với nhau.
B. A và B là hai biến cố phụ thuộc lẫn nhau.
C. A và B là hai biến cố độc lập với nhau.
D. Không đủ thông tin để kết luận về mối quan hệ.
Câu 9: Một nhà máy có hai dây chuyền sản xuất I và II. Dây chuyền I sản xuất 70% tổng sản phẩm, dây chuyền II sản xuất 30%. Tỷ lệ phế phẩm của dây chuyền I là 3% và của dây chuyền II là 4%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm từ lô hàng chung. Xác suất để sản phẩm này là chính phẩm là:
A. 0.033
B. 0.967
C. 0.021
D. 0.012
Câu 10: Trong một kỳ thi, có 30% sinh viên học bài rất kỹ, 50% học bài ở mức trung bình và 20% không học gì. Nếu học bài rất kỹ, xác suất thi đạt là 0.9. Nếu học trung bình, xác suất thi đạt là 0.6. Nếu không học, xác suất thi đạt là 0.1. Một sinh viên A đã thi đạt. Xác suất để sinh viên A thuộc nhóm học bài rất kỹ là:
A. 0.458
B. 0.270
C. 0.590
D. 0.300
Câu 11: Tung một đồng xu cân đối 10 lần. Gọi X là số lần mặt sấp xuất hiện. X là biến ngẫu nhiên tuân theo quy luật phân phối nào?
A. Phân phối Poisson với tham số λ = 5.
B. Phân phối Siêu bội.
C. Phân phối Chuẩn với μ = 5 và σ² = 2.5.
D. Phân phối Nhị thức với n = 10 và p = 0.5.
Câu 12: Một tổng đài điện thoại trung bình nhận được 3 cuộc gọi mỗi phút. Giả sử số cuộc gọi đến tuân theo phân phối Poisson. Xác suất để trong một phút bất kỳ, tổng đài nhận được đúng 2 cuộc gọi là:
A. ≈ 0.2510
B. ≈ 0.1494
C. ≈ 0.2240
D. ≈ 0.1680
Câu 13: Cho biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất f(x) = kx² với x ∈ [0,2] và f(x) = 0 với x ∉ [0,2]. Giá trị của hằng số k là:
A. 3/8
B. 1/2
C. 8/3
D. 3/2
Câu 14: Chiều cao của sinh viên FPTU (đơn vị cm) là một biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối chuẩn với trung bình μ = 168 cm và độ lệch chuẩn σ = 5 cm. Tỷ lệ sinh viên có chiều cao từ 163 cm đến 173 cm là bao nhiêu?
A. ≈ 0.3413
B. ≈ 0.6826
C. ≈ 0.9544
D. ≈ 0.1587
Câu 15: Một xạ thủ có xác suất bắn trúng mục tiêu trong mỗi lần bắn là 0.8. Xạ thủ bắn 5 lần độc lập. Xác suất để có đúng 4 lần bắn trúng là:
A. 0.08192
B. 0.32768
C. 0.20480
D. 0.40960
Câu 16: Đặc điểm nào sau đây KHÔNG phải là của phân phối chuẩn (Normal Distribution)?
A. Đồ thị của hàm mật độ có dạng hình chuông đối xứng qua giá trị trung bình.
B. Giá trị trung bình, trung vị và mốt của phân phối luôn luôn trùng nhau.
C. Miền giá trị của biến ngẫu nhiên là tập hợp các số nguyên không âm.
D. Tổng diện tích dưới đường cong và trên trục hoành luôn bằng 1.
Câu 17: Kỳ vọng (giá trị trung bình) của biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối nhị thức B(n, p), ký hiệu E(X), được tính bằng công thức nào?
A. E(X) = n * p * (1 – p)
B. E(X) = p / n
C. E(X) = n * p
D. E(X) = n * p * (1 – p)
Câu 18: Trọng lượng của một loại sản phẩm là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với trung bình 500g và phương sai 25g². Một sản phẩm được coi là đạt tiêu chuẩn nếu có trọng lượng trong khoảng [490g, 510g]. Tỷ lệ sản phẩm đạt tiêu chuẩn là bao nhiêu?
A. ≈ 0.9772
B. ≈ 0.6826
C. ≈ 0.4772
D. ≈ 0.9544
Câu 19: Phát biểu nào về Định lý giới hạn trung tâm (CLT) là chính xác nhất?
A. Nếu một mẫu đủ lớn được lấy từ một tổng thể bất kỳ, phân phối của trung bình mẫu sẽ xấp xỉ phân phối chuẩn.
B. Nếu tổng thể có phân phối chuẩn, thì phân phối của trung bình mẫu cũng có phân phối chuẩn, bất kể kích thước mẫu.
C. Định lý này chỉ áp dụng cho các tổng thể có phân phối đều hoặc phân phối nhị thức.
D. Kích thước mẫu phải lớn hơn 100 thì mới xấp xỉ chuẩn.
Câu 20: Một tổng thể có trung bình μ = 100 và độ lệch chuẩn σ = 15. Lấy một mẫu ngẫu nhiên có kích thước n = 36. Độ lệch chuẩn của trung bình mẫu là:
A. 15
B. 2.5
C. 0.417
D. 5
Câu 21: Khi kích thước mẫu (n) tăng lên, sai số chuẩn của trung bình mẫu sẽ thay đổi như thế nào?
A. Giảm xuống theo tỷ lệ nghịch với √n.
B. Tăng lên theo tỷ lệ thuận với n.
C. Không thay đổi vì phụ thuộc vào độ lệch chuẩn của tổng thể.
D. Giảm xuống theo tỷ lệ nghịch với n.
Câu 22: Một khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể μ được định nghĩa là:
A. Một khoảng mà với độ tin cậy cho trước, ta tin rằng nó chứa μ của tổng thể.
B. Một khoảng chắc chắn chứa tham số trung bình của mẫu.
C. Luôn luôn chứa cả trung bình mẫu và trung bình tổng thể.
D. Khoảng cách tối đa giữa trung bình mẫu và trung bình tổng thể.
Câu 23: Khảo sát 200 sinh viên thấy 50 người dùng Linux. Khoảng tin cậy 95% cho tỷ lệ này là:
A. (0.190; 0.310)
B. (0.215; 0.285)
C. (0.250; 0.350)
D. (0.188; 0.312)
Câu 24: Khi xây dựng khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể, nếu giữ nguyên kích thước mẫu và độ lệch chuẩn, việc tăng độ tin cậy từ 95% lên 99% sẽ dẫn đến:
A. Khoảng tin cậy hẹp hơn
B. Trung bình mẫu thay đổi
C. Khoảng tin cậy rộng hơn
D. Sai số chuẩn giảm
Câu 25: Một nghiên cứu trên 64 sinh viên cho thấy trung bình tự học là 15 giờ/tuần, độ lệch chuẩn 4 giờ. Với độ tin cậy 95%, sai số của ước lượng là:
A. 0.5 giờ
B. 1.96 giờ
C. 0.98 giờ
D. 4 giờ
Câu 26: Để tìm khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể μ khi chưa biết phương sai tổng thể và n < 30, ta dùng phân phối nào?
A. Z-distribution
B. Binomial distribution
C. Student (t-distribution)
D. Chi-bình phương
Câu 27: Trong kiểm định giả thuyết, sai lầm loại I xảy ra khi nào?
A. Bác bỏ H₀ trong khi H₀ đúng
B. Chấp nhận H₀ trong khi H₀ sai
C. Bác bỏ H₀ trong khi H₀ sai
D. Chấp nhận H₀ trong khi H₀ đúng
Câu 28: p-value trong kiểm định giả thuyết là:
A. Xác suất để H₀ đúng
B. Mức ý nghĩa của kiểm định
C. Xác suất quan sát thống kê kiểm định cực đoan hơn nếu H₀ đúng
D. Xác suất mắc sai lầm loại II
Câu 29: Công ty tuyên bố thời gian chờ ≤ 3 phút. Mẫu: 49 cuộc, trung bình 3.5 phút, σ = 1.4. Cặp giả thuyết phù hợp là:
A. H₀: μ = 3.5, H₁: μ ≠ 3.5
B. H₀: μ ≤ 3, H₁: μ > 3
C. H₀: μ ≥ 3, H₁: μ < 3
D. H₀: μ = 3, H₁: μ ≠ 3
Câu 30: Với Z = 2.5, α = 5%, Z₀.₀₅ = 1.645. Kết luận phù hợp là:
A. Chấp nhận H₀ vì Z < 5
B. Bác bỏ H₀ vì Z = 2.5 > 1.645
C. Chấp nhận H₀ vì p-value > α
D. Bác bỏ H₀ nhưng không thể kết luận
