Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê NTT là bài kiểm tra thuộc môn Xác suất Thống kê, được giảng dạy trong chương trình đào tạo tại Trường Đại học Nguyễn Tất Thành (NTT). Đề ôn tập này được biên soạn bởi ThS. Lê Thị Bích Ngọc – giảng viên Khoa Khoa học Cơ bản, Đại học Nguyễn Tất Thành – vào năm 2024, nhằm giúp sinh viên các ngành Kinh tế, Công nghệ thông tin và Quản trị kinh doanh nắm vững kiến thức nền tảng. Nội dung đề thi bao gồm xác suất cổ điển, biến cố, biến ngẫu nhiên, phân phối rời rạc và liên tục, kỳ vọng, phương sai và các kỹ thuật thống kê mô tả, suy luận.
Tài liệu ôn tập đại học như Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê trên nền tảng dethitracnghiem.vn là công cụ ôn luyện hiệu quả dành cho sinh viên NTT. Website cung cấp kho câu hỏi được phân chia rõ ràng theo từng chương, có lời giải và đáp án chi tiết, giúp người học luyện tập toàn diện. Tính năng lưu đề, chấm điểm tự động và theo dõi tiến độ học tập cho phép sinh viên tự đánh giá năng lực, phát hiện lỗ hổng kiến thức và chuẩn bị kỹ lưỡng cho kỳ thi học phần Xác suất Thống kê.
Hãy cùng dethitracnghiem.vn khám phá bộ đề này và kiểm tra ngay kiến thức của bạn!
Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê NTT
Câu 1. Một hộp chứa 10 sản phẩm, trong đó có 7 sản phẩm loại A và 3 sản phẩm loại B. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 sản phẩm từ hộp. Tính xác suất để trong 3 sản phẩm lấy ra có đúng 2 sản phẩm loại A.
A. 21/40
B. 1/40
C. 7/40
D. 19/40
Câu 2. Cho hai biến cố A và B với P(A) = 0,6; P(B) = 0,5 và P(A∩B) = 0,3. Xác suất để chỉ có đúng một trong hai biến cố A hoặc B xảy ra là bao nhiêu?
A. 0,2
B. 0,5
C. 0,3
D. 0,8
Câu 3. Gieo một con súc sắc cân đối hai lần. Gọi A là biến cố “tổng số chấm hai lần gieo bằng 8” và B là biến cố “có ít nhất một lần gieo được mặt 6 chấm”. Xác suất có điều kiện P(A|B) là:
A. 3/11
B. 2/11
C. 5/36
D. 1/6
Câu 4. Một công ty có hai dây chuyền sản xuất. Dây chuyền I sản xuất 60% tổng sản phẩm, dây chuyền II sản xuất 40%. Tỷ lệ phế phẩm của dây chuyền I là 3% và dây chuyền II là 4%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm từ lô hàng, thấy đó là phế phẩm. Xác suất phế phẩm đó do dây chuyền I sản xuất là bao nhiêu?
A. 0,592
B. 0,408
C. 0,471
D. 0,529
Câu 5. Trong một kỳ thi, một sinh viên phải thi hai môn. Xác suất để sinh viên đó đậu môn thứ nhất là 0,8. Nếu đậu môn thứ nhất, xác suất đậu môn thứ hai là 0,7. Nếu không đậu môn thứ nhất, xác suất đậu môn thứ hai chỉ là 0,4. Tính xác suất để sinh viên này đậu môn thứ hai.
A. 0,64
B. 0,56
C. 0,08
D. 0,70
Câu 6. Ba xạ thủ cùng bắn vào một mục tiêu một cách độc lập. Xác suất bắn trúng của mỗi người lần lượt là 0,7; 0,8 và 0,9. Tính xác suất để mục tiêu bị bắn trúng.
A. 0,006
B. 0,504
C. 0,240
D. 0,994
Câu 7. Một lớp học có 25 nam và 15 nữ. Chọn ngẫu nhiên một nhóm gồm 3 người. Tính xác suất để trong nhóm có cả nam và nữ.
A. 135/196
B. 45/988
C. 55/196
D. 61/196
Câu 8. Phát biểu nào sau đây là đúng nhất về hai biến cố xung khắc?
A. Hai biến cố không thể cùng xảy ra trong một phép thử.
B. Hai biến cố có xác suất bằng nhau khi xảy ra.
C. Hai biến cố luôn độc lập với nhau trong mọi trường hợp.
D. Tổng xác suất của hai biến cố đó luôn bằng 1.
Câu 9. Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất:
| X | 1 | 2 | 3 | 4 |
| P | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.1 |
Kỳ vọng (giá trị trung bình) E(X) của X là:
A. 2,5
B. 2,4
C. 2,6
D. 3,0
Câu 10. Tỷ lệ người dân một thành phố nghiện thuốc lá là 30%. Chọn ngẫu nhiên 5 người. Tính xác suất để có đúng 2 người nghiện thuốc lá.
A. 0,2304
B. 0,3602
C. 0,3087
D. 0,1323
Câu 11. Một tổng đài điện thoại nhận trung bình 4 cuộc gọi mỗi phút. Giả sử số cuộc gọi tuân theo phân phối Poisson. Xác suất để trong một phút nào đó không có cuộc gọi nào là bao nhiêu?
A. 0,0183
B. 0,0733
C. 0,1465
D. 0,9817
Câu 12. Chiều cao của nam giới trưởng thành tại một quốc gia là biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối chuẩn với trung bình là 170 cm và độ lệch chuẩn là 5 cm. Tỷ lệ nam giới có chiều cao từ 165 cm đến 175 cm là khoảng:
A. 95%
B. 34%
C. 68%
D. 50%
Câu 13. Cho biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất f(x) = kx² khi x ∈ [0, 3] và f(x) = 0 khi x ∉ [0, 3]. Hằng số k có giá trị là:
A. 1/27
B. 1/3
C. 1/9
D. 1
Câu 14. Một xạ thủ có xác suất bắn trúng bia là 0,8. Người này bắn 100 viên đạn. Gọi X là số viên đạn trúng bia. Tìm phương sai Var(X).
A. 80
B. 20
C. 16
D. 4
Câu 15. Trọng lượng của một loại sản phẩm là biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối chuẩn với µ = 500g và σ = 10g. Một sản phẩm được coi là đạt tiêu chuẩn nếu có trọng lượng từ 485g đến 515g. Tính tỷ lệ sản phẩm đạt tiêu chuẩn. (Sử dụng P(-1,5 < Z < 1,5) ≈ 0,8664).
A. 0,9332
B. 0,8664
C. 0,6826
D. 0,4332
Câu 16. Phát biểu nào sau đây mô tả đúng nhất về Định lý Giới hạn Trung tâm?
A. Phân phối của mẫu luôn luôn là phân phối chuẩn.
B. Phương sai của tổng thể bằng phương sai của mẫu khi kích thước mẫu lớn.
C. Kỳ vọng của trung bình mẫu luôn bằng 0 khi kích thước mẫu lớn.
D. Phân phối của trung bình mẫu sẽ xấp xỉ phân phối chuẩn khi kích thước mẫu đủ lớn.
Câu 17. Để ước lượng tỷ lệ phế phẩm của một lô hàng, người ta kiểm tra ngẫu nhiên 400 sản phẩm và thấy có 20 phế phẩm. Ước lượng điểm cho tỷ lệ phế phẩm của lô hàng là:
A. 0,20
B. 0,10
C. 0,05
D. 0,02
Câu 18. Khảo sát ngẫu nhiên 100 sinh viên thấy chiều cao trung bình là 165 cm. Giả sử độ lệch chuẩn của tổng thể là 8 cm. Khoảng tin cậy 95% cho chiều cao trung bình của toàn bộ sinh viên là: (Với Z₀,₀₂₅ = 1,96)
A. [163.432, 166.568]
B. [164.216, 165.784]
C. [163.040, 166.960]
D. [164.000, 166.000]
Câu 19. Khi xây dựng một khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể, nếu tăng độ tin cậy từ 95% lên 99% (giữ nguyên các yếu tố khác) thì độ rộng của khoảng tin cậy sẽ:
A. Tăng lên.
B. Giảm xuống.
C. Không thay đổi.
D. Có thể tăng hoặc giảm.
Câu 20. Một nhà nghiên cứu muốn ước lượng tỷ lệ cử tri ủng hộ ứng cử viên X với sai số không quá 3% và độ tin cậy 95%. Chưa có thông tin gì về tỷ lệ này trước đó. Kích thước mẫu tối thiểu cần lấy là bao nhiêu? (Với Z₀,₀₂₅ = 1,96)
A. 752
B. 1849
C. 1068
D. 545
Câu 21. Một mẫu gồm 25 quan sát có trung bình mẫu là 50 và độ lệch chuẩn mẫu hiệu chỉnh là 10. Khoảng tin cậy 90% cho trung bình tổng thể µ được xác định bằng công thức nào (với t là giá trị từ phân phối Student)?
A. 50 ± t₀,₀₅(24) * (10/5)
B. 50 ± t₀,₁₀(24) * (10/25)
C. 50 ± t₀,₀₅(25) * (10/5)
D. 50 ± t₀,₁₀(25) * (10/25)
Câu 22. Độ lệch chuẩn mẫu hiệu chỉnh (s) được sử dụng khi nào trong ước lượng khoảng cho trung bình tổng thể?
A. Khi độ lệch chuẩn của tổng thể (σ) chưa được biết.
B. Khi kích thước mẫu (n) nhỏ hơn 30.
C. Khi độ lệch chuẩn của tổng thể (σ) đã được biết.
D. Khi phân phối của tổng thể không phải là phân phối chuẩn.
Câu 23. Sai số chuẩn của trung bình mẫu (standard error of the mean) được tính bằng công thức:
A. σ/n
B. s/√n
C. σ/k
D. s/n
Câu 24. Một nhà sản xuất tuyên bố rằng trọng lượng trung bình của sản phẩm của họ là 500g. Để kiểm định tuyên bố này, người ta đặt cặp giả thuyết H₀: μ = 500 và H₁: μ ≠ 500. Đây là loại kiểm định gì?
A. Kiểm định một phía (bên phải).
B. Kiểm định hai phía.
C. Kiểm định một phía (bên trái).
D. Kiểm định tỷ lệ.
Câu 25. Trong kiểm định giả thuyết, giá trị p-value (p-giá trị) được định nghĩa là:
A. Xác suất mắc sai lầm loại I.
B. Xác suất để bác bỏ H₀ khi H₀ đúng.
C. Xác suất quan sát được kết quả như mẫu hoặc cực đoan hơn, giả sử H₀ là đúng.
D. Mức ý nghĩa của kiểm định do người nghiên cứu chọn.
Câu 26. Nếu kết quả của một kiểm định thống kê cho p-value = 0,045 và mức ý nghĩa α = 0,05, kết luận nào sau đây là phù hợp nhất?
A. Chấp nhận giả thuyết H₀ vì p-value < α.
B. Bác bỏ giả thuyết H₀ vì p-value < α.
C. Chấp nhận giả thuyết H₀ vì p-value > 0.
D. Bác bỏ giả thuyết H₁ vì p-value < α.
Câu 27. Sai lầm loại II (Type II error) trong kiểm định giả thuyết xảy ra khi:
A. Bác bỏ một giả thuyết H₀ đúng.
B. Không bác bỏ một giả thuyết H₀ đúng.
C. Bác bỏ một giả thuyết H₀ sai.
D. Không bác bỏ một giả thuyết H₀ sai.
Câu 28. Một công ty dược phẩm tuyên bố loại thuốc mới của họ có hiệu quả trên 80% bệnh nhân. Kiểm tra trên 200 bệnh nhân thấy 168 người có phản ứng tốt. Với mức ý nghĩa 5%, ta muốn kiểm định H₀: p ≤ 0,8 và H₁: p > 0,8. Giá trị thống kê z-test tính được là:
A. 1,41
B. 2,00
C. 1,64
D. 1,96
Câu 29. Miền bác bỏ (hay miền tới hạn) trong kiểm định giả thuyết là:
A. Tập hợp các giá trị của thống kê kiểm định mà nếu nó rơi vào đó, ta sẽ chấp nhận H₀.
B. Tập hợp các giá trị của thống kê kiểm định mà nếu nó rơi vào đó, ta sẽ bác bỏ H₀.
C. Tập hợp các giá trị có thể có của tham số tổng thể.
D. Khoảng giá trị mà p-value phải nằm trong đó để kết luận có ý nghĩa.
Câu 30. Mức ý nghĩa α trong kiểm định giả thuyết thống kê thể hiện:
A. Xác suất để không bác bỏ một giả thuyết H₀ sai (sai lầm loại II).
B. Xác suất để bác bỏ một giả thuyết H₀ khi nó thực sự sai.
C. Xác suất tối đa cho phép mắc phải sai lầm loại I (bác bỏ H₀ khi H₀ đúng).
D. Xác suất để giả thuyết H₀ là đúng trước khi thực hiện kiểm định.
