Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê HCMIU là một đề thi cuối kỳ quan trọng, được thiết kế để đánh giá toàn diện kiến thức của sinh viên trong học phần Xác suất Thống kê. Đây là một môn học nền tảng bắt buộc trong chương trình đào tạo các ngành kỹ thuật, kinh tế và quản lý tại Trường Đại học Quốc tế (HCMIU) – Đại học Quốc gia TP. Hồ Chí Minh. Đề thi này do TS. Nguyễn Thị Ngọc Lan, giảng viên Khoa Toán Ứng dụng – HCMIU, biên soạn và cập nhật theo giáo trình năm 2024. Nội dung đề trắc nghiệm đại học bao quát các chủ đề từ biến cố và xác suất, các quy luật phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên, đến ước lượng tham số, kiểm định giả thuyết thống kê, và phân tích tương quan – hồi quy. Các câu hỏi được thiết kế nhằm giúp sinh viên tổng hợp kiến thức và làm quen với cấu trúc đề thi chính thức.
Để hỗ trợ sinh viên HCMIU và các trường đại học khác trong quá trình ôn luyện, đề Trắc nghiệm Xác suất Thống kê này đã được tích hợp trên nền tảng dethitracnghiem.vn. Giao diện thân thiện của website giúp người học dễ dàng tiếp cận kho câu hỏi phong phú, được phân loại chi tiết theo từng chương—từ những nguyên lý cơ bản của xác suất đến các ứng dụng thống kê phức tạp—kèm theo đáp án và lời giải thích chuyên sâu. Sinh viên có thể luyện tập không giới hạn số lần, chủ động lưu lại các câu hỏi khó và theo dõi tiến độ ôn luyện qua biểu đồ kết quả cá nhân. Nhờ đó, việc củng cố vững chắc kiến thức Xác suất Thống kê trở nên thuận tiện hơn, giúp các bạn tự tin vững vàng khi đối mặt với kỳ thi cuối kỳ của môn Xác suất Thống kê.
Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê HCMIU
Câu 1. Trong lý thuyết xác suất, không gian mẫu (sample space) được định nghĩa là gì?
A. Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một phép thử.
B. Một kết quả cụ thể duy nhất của một phép thử ngẫu nhiên.
C. Tập hợp tất cả các kết quả mà người quan sát mong muốn.
D. Một tập hợp con của các kết quả có thể có trong phép thử.
Câu 2. Xét hai biến cố A và B. Quy tắc cộng xác suất cho biến cố hợp A ∪ B được phát biểu chính xác là:
A. P(A ∪ B) = P(A) + P(B)
B. P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)
C. P(A ∪ B) = P(A) * P(B)
D. P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A|B)
Câu 3. Phát biểu nào sau đây mô tả đúng nhất về hai biến cố xung khắc (mutually exclusive)?
A. Sự xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng đến xác suất của biến cố kia.
B. Xác suất của cả hai biến cố đều bằng nhau và khác không.
C. Hai biến cố không thể cùng xảy ra trong cùng một phép thử.
D. Xác suất của hợp bằng tổng xác suất của từng biến cố.
Câu 4. Một hộp chứa 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại 2 bi. Xác suất để cả hai bi lấy ra đều là bi đỏ là bao nhiêu?
A. 15/56
B. 25/64
C. 9/64
D. 10/28
Câu 5. Biến cố đối của biến cố A, ký hiệu là A’, có mối quan hệ với biến cố A như thế nào?
A. P(A’) = 1 – P(A)
B. P(A’) = 1 / P(A)
C. P(A’) = P(A)
D. P(A’) luôn nhỏ hơn P(A)
Câu 6. Công thức xác suất đầy đủ được áp dụng trong bối cảnh nào sau đây?
A. Khi cần tính xác suất của một biến cố độc lập với các biến cố khác.
B. Khi tính xác suất một biến cố thông qua một hệ biến cố đầy đủ.
C. Khi cần tìm xác suất của giao hai biến cố bất kỳ trong không gian mẫu.
D. Khi cần cập nhật xác suất của giả thuyết sau khi có bằng chứng mới.
Câu 7. Sự khác biệt cốt lõi giữa hai biến cố độc lập và hai biến cố xung khắc là gì?
A. Độc lập có thể cùng xảy ra, trong khi biến cố xung khắc thì không.
B. Độc lập là về ảnh hưởng xác suất, xung khắc là về khả năng đồng thời.
C. Tất cả các phát biểu trên đều phản ánh các khía cạnh đúng.
D. Độc lập liên quan đến quy tắc nhân, xung khắc tới quy tắc cộng.
Câu 8. Kỳ vọng (Expected Value) của một biến ngẫu nhiên rời rạc được tính bằng cách nào?
A. Giá trị có xác suất xảy ra cao nhất trong phân phối.
B. Bình phương của độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên đó.
C. Tổng tất cả các giá trị có thể có của biến ngẫu nhiên.
D. Tổng các tích của giá trị với xác suất tương ứng của nó.
Câu 9. Một xạ thủ có xác suất bắn trúng mục tiêu là 0.8. Xạ thủ bắn 5 phát độc lập. Gọi X là số phát bắn trúng. X tuân theo phân phối xác suất nào?
A. Phân phối Nhị thức với n=5, p=0.8.
B. Phân phối Poisson với tham số λ = 4.
C. Phân phối Siêu bội.
D. Phân phối Chuẩn.
Câu 10. Trong công thức Bayes, P(H|E) = [P(E|H) * P(H)] / P(E), đại lượng P(H) được gọi là gì?
A. Xác suất hậu nghiệm (posterior probability).
B. Xác suất tiên nghiệm (prior probability).
C. Khả năng xảy ra (likelihood).
D. Bằng chứng (evidence).
Câu 11. Đặc điểm nào sau đây KHÔNG phải là của một phép thử Bernoulli?
A. Mỗi phép thử chỉ có hai kết quả: thành công hoặc thất bại.
B. Các phép thử phải độc lập với nhau.
C. Xác suất thành công thay đổi qua các lần thử.
D. Có một số lượng lần thử nghiệm xác định.
Câu 12. Phân phối Poisson thường được sử dụng để mô hình hóa hiện tượng nào?
A. Số lần thành công trong n phép thử độc lập giới hạn.
B. Kết quả của một phép đo lường liên tục như chiều cao.
C. Tỷ lệ mẫu trong một cuộc khảo sát dân số.
D. Số lần một sự kiện xảy ra trong một khoảng xác định.
Câu 13. Cho biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất f(x). Phát biểu nào sau đây luôn đúng?
A. Tích phân của f(x) trên toàn miền giá trị bằng 1.
B. f(x) luôn nhỏ hơn hoặc bằng 1 với mọi giá trị x.
C. Tích phân của f(x) từ a đến b cho ra P(X=b) – P(X=a).
D. P(X = c) = f(c) với c là một hằng số bất kỳ.
Câu 14. Trọng lượng của một sản phẩm tuân theo phân phối chuẩn với trung bình 500g và độ lệch chuẩn 10g. Điều này có nghĩa là gì?
A. Tất cả các sản phẩm đều có trọng lượng chính xác 500g.
B. Phần lớn sản phẩm có trọng lượng tập trung quanh mức 500g.
C. Trọng lượng thấp nhất là 490g và cao nhất là 510g.
D. Xác suất để một sản phẩm có trọng lượng 500g là cao nhất.
Câu 15. Nếu X ~ N(10, 4), trong đó 10 là trung bình và 4 là phương sai, thì độ lệch chuẩn của X là bao nhiêu?
A. 4
B. 10
C. 2
D. 16
Câu 16. Định lý giới hạn trung tâm (Central Limit Theorem) phát biểu điều gì?
A. Khi cỡ mẫu lớn, trung bình mẫu sẽ bằng trung bình tổng thể.
B. Phương sai tổng thể bằng phương sai mẫu khi cỡ mẫu vô hạn.
C. Mọi biến ngẫu nhiên đều có thể được xấp xỉ bằng phân phối chuẩn.
D. Khi cỡ mẫu đủ lớn, phân phối của trung bình mẫu xấp xỉ chuẩn.
Câu 17. Một ước lượng điểm (point estimator) được gọi là “không chệch” (unbiased) nếu:
A. Kỳ vọng của nó bằng đúng tham số tổng thể cần ước lượng.
B. Phương sai của nó tiến về 0 khi cỡ mẫu tăng lên vô hạn.
C. Nó có phương sai nhỏ nhất trong các ước lượng không chệch.
D. Giá trị của nó gần bằng với giá trị thực của tham số.
Câu 18. Khoảng tin cậy 95% cho trung bình tổng thể μ được xác định là [10, 15]. Diễn giải nào sau đây là chính xác nhất?
A. Có 95% xác suất để trung bình tổng thể μ nằm trong khoảng [10, 15].
B. Khi lặp lại việc lấy mẫu, 95% các khoảng được tạo sẽ chứa giá trị μ.
C. 95% dữ liệu của mẫu sẽ nằm trong khoảng từ 10 đến 15.
D. Trung bình của mẫu chắc chắn nằm trong khoảng [10, 15].
Câu 19. Khi các yếu tố khác không đổi, việc tăng độ tin cậy (ví dụ từ 95% lên 99%) sẽ ảnh hưởng đến khoảng tin cậy như thế nào?
A. Khoảng tin cậy sẽ trở nên hẹp hơn.
B. Khoảng tin cậy không đổi độ rộng nhưng dịch chuyển vị trí.
C. Khoảng tin cậy sẽ trở nên rộng hơn.
D. Không thể xác định được nếu không biết cỡ mẫu.
Câu 20. Một nhà nghiên cứu muốn ước lượng tỷ lệ sinh viên có việc làm sau khi tốt nghiệp. Khảo sát 400 cựu sinh viên thấy có 320 người đã có việc làm. Ước lượng điểm cho tỷ lệ này là:
A. 0.75
B. 320
C. 1.25
D. 0.80
Câu 21. Trong kiểm định giả thuyết thống kê, giả thuyết không (null hypothesis, H₀) thường đại diện cho điều gì?
A. Phát biểu về tình trạng không có tác động hay khác biệt.
B. Điều mà nhà nghiên cứu muốn chứng minh là đúng.
C. Một phát biểu về sự khác biệt hoặc một mối quan hệ có ý nghĩa.
D. Giả thuyết luôn bị bác bỏ trong mọi cuộc kiểm định.
Câu 22. Sai lầm loại I (Type I Error) trong kiểm định giả thuyết xảy ra khi nào?
A. Chấp nhận giả thuyết không H₀ trong khi thực tế H₀ là sai.
B. Bác bỏ giả thuyết không H₀ trong khi thực tế H₀ là đúng.
C. Chấp nhận giả thuyết đối H₁ trong khi thực tế H₁ là sai.
D. Bác bỏ giả thuyết đối H₁ trong khi thực tế H₁ là đúng.
Câu 23. Giá trị p (p-value) trong kiểm định giả thuyết được hiểu là:
A. Xác suất giả thuyết không H₀ là đúng.
B. Mức ý nghĩa mà nhà nghiên cứu đã chọn cho kiểm định.
C. Xác suất có được kết quả cực đoan như mẫu, nếu H₀ là đúng.
D. Xác suất mắc phải sai lầm loại II trong kiểm định.
Câu 24. Mối quan hệ giữa mức ý nghĩa α và sai lầm loại I là gì?
A. α là xác suất chấp nhận H₀ khi nó đúng.
B. α không có mối liên hệ trực tiếp nào với các loại sai lầm.
C. Khi α tăng thì xác suất mắc sai lầm loại I giảm.
D. α là xác suất tối đa cho phép của sai lầm loại I.
Câu 25. Một kiểm định t một mẫu để xem xét liệu trung bình tổng thể có khác 100 hay không. Kết quả cho p-value = 0.04. Với mức ý nghĩa α = 0.05, kết luận nào là phù hợp?
A. Có đủ bằng chứng để kết luận rằng trung bình khác 100.
B. Không đủ bằng chứng để bác bỏ giả thuyết trung bình bằng 100.
C. Chấp nhận giả thuyết rằng trung bình của tổng thể bằng 100.
D. Cần giảm mức ý nghĩa xuống 0.01 để có kết luận chính xác.
Câu 26. Hệ số tương quan (correlation coefficient) r = -0.95 cho thấy điều gì về mối quan hệ giữa hai biến?
A. Một mối quan hệ phi tuyến tính rất mạnh.
B. Một mối quan hệ tuyến tính nghịch biến rất mạnh.
C. Một mối quan hệ tuyến tính đồng biến rất mạnh.
D. Hầu như không có mối quan hệ tuyến tính nào giữa hai biến.
Câu 27. Ý nghĩa của việc một ước lượng được gọi là “vững” (consistent)?
A. Ước lượng không bị ảnh hưởng bởi các giá trị ngoại lai trong mẫu.
B. Phương sai của ước lượng là nhỏ nhất có thể có.
C. Ước lượng hội tụ về giá trị tham số khi cỡ mẫu tăng.
D. Kỳ vọng của ước lượng bằng tham số với mọi cỡ mẫu.
Câu 28. Trong một mô hình hồi quy tuyến tính đơn Y = β₀ + β₁X + ε, hệ số β₁ được diễn giải như thế nào?
A. Giá trị của Y khi X bằng 0.
B. Tổng các bình phương sai số của mô hình.
C. Mức độ tương quan tuyến tính giữa X và Y.
D. Mức thay đổi trung bình của Y khi X tăng 1 đơn vị.
Câu 29. Điều kiện nào sau đây là quan trọng để áp dụng kiểm định t cho trung bình một mẫu khi cỡ mẫu nhỏ (n < 30)?
A. Tổng thể gốc cần có phân phối xấp xỉ chuẩn.
B. Phương sai của mẫu phải bằng phương sai tổng thể.
C. Cỡ mẫu phải lớn hơn 10.
D. Trung bình mẫu phải khác 0.
Câu 30. Tung một con súc sắc cân đối 60 lần. Về mặt lý thuyết, số lần xuất hiện mặt 6 chấm được kỳ vọng là bao nhiêu?
A. 6
B. 10
C. 60
D. 30
