Trắc nghiệm Xác suất Thống kê là một phần quan trọng trong môn học Xác suất thống kê, được giảng dạy cho sinh viên các ngành Kinh tế, Khoa học Máy tính, Kỹ thuật, và Toán học tại nhiều trường đại học, như Đại học Bách Khoa Hà Nội hay Đại học Kinh tế Quốc dân. Môn học này giúp sinh viên nắm vững các khái niệm cơ bản về xác suất, các phân phối xác suất, và các phương pháp thống kê để phân tích dữ liệu. Đề thi trắc nghiệm thường được biên soạn bởi các giảng viên có uy tín, với những người có nhiều kinh nghiệm trong giảng dạy và nghiên cứu về xác suất và thống kê.
Bộ đề Trắc nghiệm Xác suất thống kê – Đề 1
Câu 1: Có 3 sinh viên A, B và C cùng thi môn XSTK. Gọi biến cố Ai “có i sinh viên thi đỗ” (i = 0,1,2,3 ); C: “sinh viên C thi đỗ”. Biến cố A1 C là:
A. Sinh viên C thi đỗ
B. Sinh viên C thi hỏng
C. Có 1 sinh viên thi đỗ
D. Sinh viên C thì không đỗ
Câu 2: Có 3 sinh viên A, B và C cùng thi môn XSTK. Gọi biến cố Ai: “có i sinh viên thi đỗ” (i = 0,1,2,3 ); A : “sinh viên A thi đỗ”. Biến cố A, là:
A. Sinh viên A thì hỏng
B. Chỉ có sinh viên A thi đỗ
C. Có 2 sinh viên thi đỗ
D. Chỉ có sinh viên A thi hỏng
Câu 3: Trong hộp có 10 viên bi cùng kích cỡ, được đánh số từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên trong hộp ra 1 viên bi. Xác suất để số viết trên viên bi lấy ra không vượt quá 10.
A. 0
B. 0,1
C. 0,5
D. 1
Câu 4: Trong hộp có 15 viên bi cùng kích cỡ, gồm 5 trắng và 10 đen. Xác suất rút trong hộp ra viên bi xanh.
A. 0
B. 0,3
C. 0,6
D. 1
Câu 5: Trong hộp có 10 viên bi cùng kích cỡ, gồm 6 trắng và 4 đen. Lấy ngẫu nhiên trong hộp ra 2 viên bi. Xác suất để cả 2 viên bi đều trắng.
A. 1/5
B. 1/3
C. 1/2
D. 1
Câu 6: Gieo 2 lần liên tiếp một đồng xu cân đối đồng chất. Xác suất để cả 2 lần đều xuất hiện mặt sấp.
A. 1/2
B. 1/4
C. 0
D. 1
Câu 7: Trong hộp I có các viên bi đánh số từ 1 đến 5, hộp II có các viên bi đánh số từ 6 đến 10. Các viên bi cùng kích cỡ. Lấy ngẫu nhiên ở mỗi hộp 1 viên bi. Xác suất để tổng các số viết trên 2 viên bi lấy ra không nhỏ hơn 7.
A. 1
B. 1/5
C. 3/5
D. 0
Câu 8: Trong hộp I có các viên bi đánh số từ 1 đến 5, hộp II có các viên bi đánh số từ 6 đến 10. Các viên bi cùng kích cỡ. Lấy ngẫu nhiên ở mỗi hộp 1 viên bi. Xác suất để tổng các số viết trên 2 viên bi lấy ra không lớn hơn 11.
A. 1
B. 1/5
C. 3/5
D. 0
Câu 9: Có 2 hộp đựng bi (kích cỡ như nhau), hộp I có 3 xanh và 7 đỏ, hộp II có 5 xanh, 7 đỏ. Chọn ngẫu nhiên 1 bi ở hộp I và 1 bi ở hộp II. Xác suất để cả 2 bi đều xanh.
A. 1/8
B. 1/4
C. 3/8
D. 1/5
Câu 10: Trong hộp bi có 6 viên đỏ và 4 viên đen (cùng kích cỡ). Rút ra ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất để trong 2 viên bi rút ra có ít nhất 1 viên đỏ.
A. 1/10
B. 2/15
C. 1/3
D. 13/15
Câu 11: Một lớp học có 30 sinh viên, trong đó có 5 em giỏi, 10 em khá và 10 em trung bình. Chọn ngẫu nhiên 3 em trong lớp. Xác suất để cả 3 em được chọn đều là sinh viên yếu.
A. 1/406
B. 1/203
C. 6/203
D. 3/145
Câu 12: Một hộp bi gồm 4 bi đỏ và 6 bi xanh (cùng kích cỡ) được chia thành hai phần bằng nhau. Xác suất để mỗi phần đều có cùng số bi đỏ và bi xanh.
A. 6/25
B. 10/21
C. 1/2
D. 24/25
Câu 13: Một nhóm gồm 5 người ngồi trên một ghế dài. Xác suất để 2 người xác định trước luôn ngồi cạnh nhau.
A. 0,1
B. 0,2
C. 0,3
D. 0,4
Câu 14: Gieo đồng thời 2 con xúc xắc cân đối đồng chất. Xác suất để được hai mặt có tổng số chấm bằng 7.
A. 1/6
B. 1/12
C. 1/36
D. 1/18
Câu 15: Một tổ gồm 4 nam và 3 nữ. Chọn liên tiếp 2 người. Xác suất để có 1 nam và 1 nữ.
A. 1/7
B. 2/7
C. 4/7
D. 1/12
Câu 16: Một tổ gồm 4 nam và 3 nữ. Chọn liên tiếp 2 người. Xác suất để cả hai là nữ.
A. 1/7
B. 2/7
C. 4/7
D. 1/12
Câu 17: Xác suất để một thiết bị bị trục trặc trong một ngày làm việc bằng a = 0,01. Xác suất để trong 4 ngày liên tiếp máy làm việc tốt.
A. 0,95
B. 0,96
C. 0,98
D. 1
Câu 18: Gieo 5 lần một đồng xu cân đối đồng chất. Xác suất để có ít nhất 1 lần mặt sấp.
A. 1/32
B. 5/16
C. 11/16
D. 31/32
Câu 19: Hai người cùng bắn vào một con thú. Khả năng bắn trúng của từng người là 0,8 và 0,9. Xác suất để thú bị trúng đạn.
A. 0,98
B. 0,72
C. 0,28
D. 0,02
Câu 20: Tín hiệu thông tin được phát 3 lần với xác suất thu được mỗi lần là 0,4. Xác suất để nguồn thu nhận được thông tin đó.
A. 0,216
B. 0,784
C. 0,064
D. 0,936
Câu 21: Trong 10 sản phẩm có 2 phế phẩm. Lấy ra ngẫu nhiên 2 sản phẩm (lấy có hoàn lại). Xác suất để cả 2 sản phẩm lấy ra đều là phế phẩm.
A. 0,022
B. 0,04
C. 0,2
D. 0,622
Câu 22: Trong 10 sản phẩm có 2 phế phẩm. Lấy ra ngẫu nhiên 2 sản phẩm (lấy không hoàn lại). Xác suất để cả 2 sản phẩm lấy ra đều là phế phẩm.
A. 0,022
B. 0,04
C. 0,2
D. 0,622
Câu 23: Một đề thi trắc nghiệm có 10 câu, mỗi câu có 4 cách trả lời trong đó chỉ có 1 cách trả lời đúng. Một thí sinh chọn cách trả lời một cách ngẫu nhiên. Xác suất để người này thi đạt, biết rằng đề thi đạt phải trả lời đúng ít nhất 8 câu.
A. 0,2
B. 0,04
C. 0,004
D. 0,0004
Câu 24: Một hộp có 10 vé trong đó có 3 vé trúng thưởng. Biết rằng người thứ nhất đã bốc được 1 vé trúng thưởng. Xác suất để người thứ hai bốc được vé trúng thưởng (mỗi người chỉ được bốc 1 vé) là:
A. 1/5
B. 2/9
C. 1/3
D. 1/2
Câu 25: A và B là hai biến cố độc lập. Xác suất P(A/B) bằng:
A. P(B)
B. P(A)
C. P(A)
D. P(B)
Câu 26: Một xưởng có 2 máy hoạt động độc lập. Trong một ngày làm việc, xác suất để 2 máy này bị hỏng tương ứng là 0,1; 0,05. Xác suất để trong một ngày làm việc xưởng có máy hỏng:
A. 0,14
B. 0,1
C. 0,05
D. 0,145
Câu 27: Xác suất để 1 con gà đẻ là 0,6. Trong chuồng có 6 con, xác suất để trong một ngày có ít nhất 1 con gà đẻ trứng là:
A. 0,9945
B. 0,9942
C. 0,9936
D. 0,9959
Câu 28: Một hộp có 9 bi trong đó có 3 bi đỏ, được chia thành 3 phần bằng nhau. Xác suất để mỗi phần đều có bi đỏ.
A. 1
B. 15/28
C. 9/28
D. 3/5
Câu 29: Xác suất để một sinh viên thi hết môn đạt lần 1 là 0,6 và lần 2 là 0,8 (mỗi sinh viên được phép thi tối đa 2 lần, các lần thi độc lập với nhau). Xác suất để sinh viên đó thi đạt môn học.
A. 0,84
B. 0,90
C. 0,92
D. 0,98
Câu 30: Hai xạ thủ A và B tập bắn một cách độc lập: A bắn 2 phát với xác suất trúng ở mỗi lần bắn là 0,7; B bắn 3 phát với xác suất trúng ở mỗi lần là 0,6. Xác suất để tổng số viên trúng bằng 4 là:
A. 0,2058
B. 0,2314
C. 0,5432
D. 0,3024
Câu 31: Các bệnh nhân đến bệnh viện X để điều trị chỉ một trong 3 loại bệnh A, B, C. Trong số bệnh nhân đó có 60% điều trị bệnh A, 30% điều trị bệnh B và 10% điều trị bệnh C. Xác suất để chữa khỏi các bệnh A, B và C tương ứng là 0,9; 0,8 và 0,85. Tỷ lệ bệnh nhân được chữa khỏi bệnh là:
A. 0,835
B. 0,84
C. 0,865
D. 0,875
Câu 32: Giả sử rằng xác suất sinh con trai và con gái đều bằng 0,5. Một gia đình có 4 người con. Xác suất để gia đình đó có không quá một con trai là
A. 0,3125
B. 0,4375
C. 0,5625
D. 0,1875
Câu 33: Một lô hàng có tỷ lệ sản phẩm tốt là 80%. Trước khi đưa ra thị trường người ta sử dụng một thiết bị kiểm tra chất lượng để loại sản phẩm xấu. Thiết bị kiểm tra nhận biết đúng sản tốt với xác suất 0,95 và nhận đúng sản phẩm xấu với xác suất là 0,99. Tỷ lệ sản phẩm được đưa ra thị trường là:
A. 80%
B. 81,2%
C. 76,2%
D. 75%
Câu 34: Có 5 ứng cử viên xin việc, trong đó có 2 ứng cử viên có đơn xin việc được xếp loại A. Giám đốc cần chọn ra 2 ứng cử viên. Xác suất của sự kiện trong 2 ứng cử viên được chọn có đúng 1 ứng cử viên có đơn xin việc xếp loại A là:
A. 6/10
B. 3/10
C. 2/10
D. 1
Câu 35: Một hộp chứa 3 bi trắng, 7 bi đỏ và 15 bi xanh. Một hộp khác chứa 10 bi trắng, 6 bị đỏ và 9 bị xanh. Ta lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 bị. Xác suất 2 bi lấy ra cùng màu là:
A. 203/625
B. 205/625
C. 207/625
D. 209/625
Câu 36: Có 5 ứng cử viên xin việc, trong đó có 2 ứng viên có đơn xin việc được xếp loại A. Giám đốc cần chọn ra 2 ứng viên. Xác suất của sự kiện trong 2 ứng viên được chọn cả hai có đơn xin việc xếp loại A là
A. 2/10
B. 1/10
C. 2/5
D. 1/5
Câu 37: Tiền hành 5 lần thử nghiệm độc lập, trong đó xác suất đề thử nghiệm thành công ở mỗi lần là 0,2. Gọi X là số lần thử thành công. Khi đó VX bằng:
A. 0,5
B. 0,6
C. 0,7
D. Đúng
Câu 38: Trong hộp có 10 viên bi cùng kích cỡ, được đánh số từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên trong hộp ra 1 viên bị. Xác suất để số viết trên viên bi lấy ra không vượt quá 10:
A. 0
B. 0,1
C. 0,5
D. 1
Câu 39: Tổ 1 có 5 sinh viên nữ và 6 sinh viên nam. Chọn ngẫu nhiên 1 sinh viên đi dự đại hội. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 5
B. 6
C. 30
D. 11
Xin chào mình là Hoàng Thạch Hảo là một giáo viên giảng dậy online, hiện tại minh đang là CEO của trang website Dethitracnghiem.org, với kinh nghiệm trên 10 năm trong ngành giảng dạy và đạo tạo, mình đã chia sẻ rất nhiều kiến thức hay bổ ích cho các bạn trẻ đang là học sinh, sinh viên và cả các thầy cô.
